阶跃指数衰减势垒和平方势垒中的量子反射

采用转移矩阵方法(ATMM)得到精确的透射和反射系数,并且把它应用到高于势垒高度的量子反射问题中.通过计算阶跃指数衰减势垒和平方势垒,发现用ATMM得到的结果要比用WKB近似法得到的结果精确.当粒子入射能量高于势垒高度时,ATMM仍然能够精确得到结论;而WKB对此无能为力.计算结果显示反射率是一个渐变过程,说明其中发生了量子反射,而ATMM恰恰可以用来解决这类问题.     

超对称WKB近似简介

简要介绍了超对称量子力学的WKB近似方法(SWKB),并举例说明了在计算形不变势的能级中,SWKB方法具有明显的优势,不但方法简捷,而且可获得精确的能谱.     

锂原子激发态(1s22p)2P的光电离的R-矩阵计算

本首次运用R-矩阵理论方法。分别在单通道近似和三态密耦近似下计算了锂原子Li激发态(1s^22p)^2P的不同过程、不同分波的光电离截面及分波的光电离截面随有效量子数的变化规律．在三态密耦近似下。由于大量的自电离态与连续态的相互作用，计算结果显示了光电离过程中非常丰富的Rydberg系列共振结构。是以前的理论计算中所从未涉及到的．     

硅场发射的WKB法和转移矩阵法比较

硅作为场发射阴极成为可能，硅的场发射研究又重新引起人们的重视．该文将半导体表面的能带弯曲视为一势阱，从而建立了表面势阱作用下硅场致发射的基本方程．并分别应用WKB法和转移矩阵法，求出了垂直于界面的量子能级，并计算了场发射电流．最后对两种方法的结果进行了比较，发现转移矩阵法的结果比WKB近似法更加接近于FN理论的结果，该方法可为复杂势场中的量子化效应及电子特性提供一个有效的分析方法．     

渐变折射率平板光波导的散射子波相位的数值计算

利用转移矩阵理论，得到了渐变折射率波导的精确色散方程，并分析了存在于波导中的散射子波相位，对不同折射率分布时散射子波相位贡献的大小进行了数值计算，由此得到了WKB近似方法存在误差的原因。     

重夸克偶素的一种唯象囚禁势(Ⅱ)

本文是在我们前一篇文章工作的基础上,考虑与自旋有关的位势,从而算出能谱的精细结构。然后,再将我们在前一篇文章所得到的能级表达式与由WKB近似法所推出的S波的原点波函数的模方表达式结合起来,求出轻子衰变宽度。结果表明,大多数理论计算值与实验结果相符合。     

以密度泛函论与局域近似法及改进过渡态计算软硬度

应用密度泛函论(DFT)及其局域近似法(LDA)、局域近似法加全域性校正(LDB：LDA-GCE)和改进斯莱特过渡态法(MST)，并依能量型标度定义，采用有限差分法(DDM)，同时考虑相对论效应，对元素电离能P和电子亲合能Q及原子软硬度U等进行精确估计与理论预测．把计算扩展到全部112种元素，计算值相当文献值水平或优于其它近似泛函法．更接近实验值,该U值在分子模建与设计等方面将获广泛应用。     

中心力场下束缚态能级的W.K.B解法

用Ｗ．Ｋ．Ｂ近似法对中心力场下的束缚态能级进行了讨论，求出ｌ＞０分波的能级，给出了用Ｗ．Ｋ．Ｂ法解决实际问题的应用例子     

多波动力学射线模型及制作

采用非均匀介质弹性波方程级数解的零阶近似，得到了能量沿射线管传播的守恒定律，结合波前曲率的解析算法及Ｚｅｏｐｐｒｉｔｚ方程的精确解，较准确的算出了起伏层状介质中多种波的能量系数，并由程函方程出发导出了射线微分方程组，用龙格—库塔法解此方程组，由打靶法迭代算出了固定炮检距上多波的走时及反射线路径参数，从而完成了多波模型正演计算．     

波在非均匀媒质中传播时的解

该文从声场方程出发推导出波在非均匀媒质中传播时的波动方程,并利用WKB近似法得出声波在空气中传播时波函数的表达形式,为研究声波在非均匀媒质中的传播提供了一种近似解。     

单摆问题的一种数学处理

在工程计算中，单摆的周期通常都是由近似公式Ｔ＝２πｌｇ计算而得。但此公式只能在精度要求不是很高，并且摆角很小（通常小于５°）的情况下能够得出较满意的结果。当精确度要求较高时，以及摆角较大时就会产生很大的误差。运用数学手段讨论此问题，以期大大提高其精确度，并给出相应的计算公式。     

平行分度凸轮机构压力角的分析

运用相对运动法导出了平行分度凸轮廓形方程,通过相对运动的分析,运用等距曲线原理,导出了平行分度凸轮实际压力角的计算公式,运用matlab 6．0对实际压力角进行了仿真分析,并与传统的压力角简化计算进行了比较,压力角简化计算的结果与实际压力角的差距较大,工程实际中不应继续沿用简化计算。     

强跟踪有限微分扩展卡尔曼滤波算法在异步电机中的应用

针对异步电机直接转矩控制低速转矩脉动大的问题,提出了一种自适应强跟踪有限微分扩展卡尔曼滤波算法(STFDEKF)。该算法采用多项式近似技术和一阶中心差分法计算非线性函数的偏导数,它具有二阶非线性近似的能力;同时引入强跟踪因子来修改状态的先验协方差矩阵。文中将STFDEKF算法扩展至感应电机参数辨识,设计了针对非线性系统的STFDEKF滤波器;同时对五个电机变量进行观测,并将观测到的转速信息引入至感应电机控制系统,组成无速度传感器控制闭环。仿真结果表明,STFDEKF算法相比扩展卡尔曼算法(EKF)和有限微分扩展卡尔曼算法(FDEKF)虽然计算过程复杂,但是该算法具有更好地跟踪能力和滤波可靠性,所以在对磁链和转速目标进行跟踪时,STFDEKF算法是一种很有效的算法。     

梁横向振动方程解的Ritz方法

考虑计算梁横向振动方程解的Ritz方法.主要结果的证明运用变分法.首先,证明变分问题（2）与问题（1）等价;其次,采用坐标函数系来构造适当的近似解;最后,将问题（1）的解的近似计算问题离散化为线性方程组解的计算问题,获得了计算问题（1）解的近似值的Ritz方法,而且可以用第n次近似值来估计第n-1次的近似值的精确度.随着n的增大,解的精确度逐步提高,只要适当选取n,就可以求得所要精确度解的近似值,这个算法具有广泛的实用价值和理论价值.     

求解随机线性互补问题的Levenberg-Marquardt型算法

针对随机线性互补问题的期望残差极小化模型,利用蒙特卡罗方法将其转化为有限个样本的近似问题.基于投影Levenberg-Marquardt算法,给出了求解近似问题的1种Levenberg-Marquardt型算法,证明了算法在一定条件下是全局收敛的.数值实验表明算法是有效的.     

关于基于近似次梯度的非光滑优化束方法的对偶问题的研究

利用目标函数值和近似次梯度,构建了非光滑无约束优化问题目标函数的一个下近似模型,通过对该近似模型取极小寻找下一个可能使目标函数值下降的试探点.利用Lagrange函数写出了原近似问题的对偶问题,揭示了原近似问题的最优解与对偶问题最优解之间的关系,并进一步分析了相应的近似次梯度的某种凸组合与目标函数在当前迭代点的次微分以及目标函数的近似模型在当前迭代点的近似次微分之间的所属关系.所得结果为原近似问题的求解开辟了新思路,也使整个外层束方法的执行变得简单易行.     

模糊控制中近似推理的插值模型

提出一种新的模糊控制近似推理模型——插值模型,即用多元插值方法来进行近似推理．在精确插值问题基础上提出模糊插值问题,并给出插值公式     

一种求解无约束优化问题的新混合共轭梯度法

在现有共轭梯度方法的基础上,提出一种新混合共轭梯度法来求解无约束最优化问题.该方法采用近似方法去逼近Hessen矩阵,克服了传统牛顿法求解Hessen矩阵中存在的计算量大等问题,并在强wolfe线搜索技术下给出该共轭梯度算法的全局收敛性证明.实验结果表明,与PRP(Polak-Ribiere-Polyak)方法和HYBRID(混合)方法相比较,该文提出的新混合共轭梯度算法的迭代时间少于前两者方法,说明该文方法可行、有效.     

量子近似优化算法在约束优化问题中的应用

结合量子近似优化算法求解约束优化问题是当前的研究热点之一,针对约束优化问题,提出了一种在量子 近似优化算法框架中的改进方法;此方法融合了二次无约束二元优化和量子交替拟设这两种方法,同时将在目标 算符中添加惩罚项,将不符合解的期望值降低和通过对问题进行求解得出问题的可行解,将混合操作限定在可行 解空间内融合在一起;优点在于在求解约束优化问题时,能减小迭代次数,快速并准确地得到问题的最优解;以最 小顶点覆盖问题为例,将提出的方法与几种已有的方法做比较,得出方法能减小量子近似优化算法的迭代次数,使 得能够高质量和高效率的求解约束优化问题。     

对经典Rosen算法的一点改进

用Rosen的投影梯度的方法求解凸约束优化问题中的对偶问题，在计算投影梯度的方向时，涉及到求关于原始变量的最小化问题的最优解，我们用并行算法计算出这一极小化问题的其近似解，证明近似解可以达到任何给定的精度，并说明当精度选取合适时，Rosen方法仍然是收敛的。