平面带形区域上一类解析函数的Bohr现象

研究平面带形区域S={z=x+iy,C:-1<x<1}上一类解析函数,建立此类解析函数系数估计.利用该估计,考虑这类解析函数的Bohr现象,获得其解析函数的Bohr半径及两个改进版的Bohr不等式.     

解析函数的Bohr型半径估计

引进参数p∈(0,∞),探讨单位圆盘到自身上解析函数的Bohr型不等式.运用有界解析函数的偏差定理和系数估计,推广经典的Bohr定理和Paulsen等得到的相应结果,且半径估计值都是精确的.     

一类解析函数的Bohr定理

定义单位开圆盘D内的一个解析函数类P_α(D)={f∈A(D):Re［f(z)/z］≥α}(0<α≤1),给出其增长和掩盖定理.作为应用,得到P_α(D)上的Bohr半径r₀.特别地,当α=1/2时,r₀=1/3,推广了凸函数的Bohr半径.     

半平面中无限级解析函数的因子分解

与Weierstrass因子分解定理和半平面中属于Hardy空间的解析函数的内外函数的因子分解类似,对于右半平面中无限级的解析函数f(z),可以分解为3个解析函数G(z),eg(z)和eP(z)的乘积,f(z)=G(z)eg(z)+P(z),其中G(z)是加权Blaschke乘积,eg(z)是一个加权外函数,P(z)是一个整函数,在虚轴上取虚值.     

复合解析函数族分担解析函数的一正规定则(英文)

得到一个正规定则:设α(z)和F分别是区域D上的解析函数与解析函数族,P(z)是次数P不低于2的多项式.如果对族F中函数f(z)和g(z),Pf(z)和P g(z)分担α(z)IM,并且下述条件之一成立:①对任何z0∈D,P(z)-α(z0)有至少两个不同的零点;②存在z0∈D使得P(z)-α(z0)仅有一个零点β0,同时k≠lp,其中l和k分别是f(z)-β0和α(z)-α(z0)在z0处的零点重数,α(z)不是常数.那么F在D内正规.     

涉及复合函数分担条件的全纯函数正规族

讨论了涉及复合函数分担条件的全纯函数正规族,提出了"局部度"的概念,利用Pang-Zalcman方法和Nevanlinna理论证明了:对于区域D上的全纯函数族!,若P(z)是次数为n的多项式,φ(z)是局部度小于n的解析函数,且对任意f,g∈F,满足P(f)和P(g)在D上IM分担φ(z),则!是D上的正规族.并举例说明了该结论中局部度条件不能减弱,在特定意义下是最优的.     

用Hulthen势解Bohr Hamiltonian

在解Bohr Hamiltonian的过程中出现了很多种方法,且有很多在最后都是用不同的势来得到不同的解析解,典型的有Coulomb-like和Kratzer-like势、Linear势、Davidson势.除此之外,还有Bohr sHarmonic-Oscillator解法、Wilets and Jean解法、Elliott-Evans-Park s解法等.这些解法都给出了与实验室比较接近的光谱,但其中有一个普遍现象:很多最后的解析能谱都比实验能谱低.在该文中用Hulthen势来作出它的修正能谱,以更好地与实验值接近.最后,用240U和240Pu作为例子来进行比较.     

从Zygmund型空间到α-Bloch空间的加权复合算子

令φ,u分别是复平面C上的单位开圆盘D中的解析自映射和解析函数.加权复合算子定义为(uCφ)(f)(z)=u(z)f(φ(z)),(z∈D,f∈H(D)),讨论了该加权复合算子从Zygmund型空间到α-Bloch空间的有界性.     

一类新的近于凸函数的子集

设P[A,B]={P(z):P(0)=1,P(z)在单位开圆盘E内解析且满足P(z)(1+Az)/(1+Bz),-1≤BA≤1},一个函数g(z)∈S*[A,B]当且仅当zg′(z)/g(z)∈P[A,B].函数族C*[A,B,C,D]={f(z):f(0)=f′(0)-1=0,f(z)在E内解析,(zf′(z))′/g′(z)(1+Cz)/(1+Dz),-1≤BA≤1,-1≤DC≤1},这是近于凸函数的一个子集,从而这些函数是单叶的.研究这个函数族与相邻函数族C[A,B,C,D]之间的关系,同时解决了系数估计和半径问题,给出了一个有效的判别方法.     

涉及微分多项式的全纯函数的正规性

通过研究全纯函数族的正规性,给出了一个一般性的正规定则,改进了李江涛和仪洪勋的结果.设F为区域D上的全纯函数族,k为正整数,并令a(z),b(z)≠0,c(z)≠0为D上解析函数.若对(∨)f∈F,f的零点重级至少为k,且f(z)=0(→)P(f)(k) H(k) H(f,f′,…,(f(k)))=a(z),P(f(k)) H(f,f′,…,f(k)))=b(z)(→)f(z)=c(z).则F在D上正规.     

玻尔理论的创立及其科学方法研究

在相关历史背景下、回顾了玻尔理论的创立过程，并对其科学研究方法进行了四方面积极探讨。     

Bohr哈密顿量的新推导(英文)

利用李政道先生的正则量子化程序 ,给出了一个新的方法导出了Bohr哈密顿量 ,并给出了转动算符和转动惯量的明显表达式。     

玻尔半径与径向分布

本文分析了氢原子在考虑到核运动的情况下的哈密顿算符及其本征函数给出玻尔半径的准确意义,并对通常的电子径向函数进行了修正。     

相对论玻尔原子

本文讨论了相对论玻尔原子、电子具有圆轨道的能量问题,这一结果是经过仿效非相对论情况获得的。     

再论玻尔理论的建立

根据认识论的基本原则和玻尔提出氢原子理论的事实,详细分析了玻尔理论的建立过程·     

对爱因斯坦与玻尔围绕测不准关系争论的哲学思考

爱因斯坦和玻尔针对量子力学中的测不准关系:玻尔采取量子力学范式中的"悬搁""本体实在",仅从主体、客体相互作用的表观层次来理解;爱因斯坦则坚持从经典物理范式中的"本体实在"的角度去质疑.但玻尔也有极其深刻的本体论思想;爱因斯坦也突破过经典物理学范式而推动量子力学发展.争论正是在这种经典物理学范式与量子力学范式相互缠绕的语境中展开的,从中也反映出本体论思维方式既影响深远,又存在缺陷.因此,如何建构反映时代精神的本体论是一值得探讨的问题.     

波尔共振实验的模拟与仿真

介绍了波尔共振实验的基本原理,对波尔共振仪的功能及原理进行分析,具体论述了利用VC作为开发工具制作波尔共振仿真实验的过程与方法,对仿真软件中的结构以及主要逻辑功能的实现进行分析,利用软件操作实验并对数据进行了处理,验证了软件的有效性和准确性。