基于广义熵原理的生态系统演化动力学

生态系统作为由大量组元组成的典型复杂开放系统.其演化动力学是当前学术界的研究热点和难点.本文定义了生态系统的"广义熵",指出控制生态系统演化动力学的物理学法则是"最大广义熵原理",即系统总是寻找一种优化过程使得在给定的约束或代价下广义熵最大,即总是使自身得到最大限度的发展.基于此原理导出了有序结构形成和演化的基本方程,并结合植被生态系统的案例数值模拟了有序结构形成和演化的动力学过程,由此形成了研究具体生态系统演化动力学的新方法.新方法的提出也为解决一般化的生态系统演化问题提供了从机理到具体置化分析的完整框架.     

矿井系统的广义熵理论研究

本文主要用系统的观点，侧重于矿井系统的特性特别是模糊与随机特性的分析与描述，提出了矿井系统的广义熵理论的概念、研究与应用方法．并对不同的矿井系统结构进行了结构熵──有序度的评价。     

投资组合分散风险能力的度量及应用

用信息论中熵的概念度量投资组合对风险的分散能力，提出了最大熵和最大广义熵投资组合的概念，并与Markowitz的均值一方差理论进行了比较，同时做了数值模拟。表明了熵投资组合的可行性。     

腔场损耗对ξ型三能级原子与双模光场非共振相互作用系统熵的影响

研究了ξ型三能级原子与双模相干态场非共振相互作用过程中，腔场存在能量损耗时，系统线性熵、光场线性熵和原子线性熵的时间演化特性，讨论了能量损耗、双模光场的平均光子数和光场与原子的耦合程度对各线性熵的影响．     

广义极值原理及其与最小值,最大值原理的联系和统一

本文将热力学中的熵产生推广到任意的物理系统,即任意系统的广义熵产生是其广义力和广义流的乘积.还定义了系统运动的广义位形空间,并引进一个依赖于体系在广义位形空间中的广义运动路径(推广的广义熵产生)的广义作用量,运用泛函极值条件得出广义极值原理:“在一定条件下,系统状态在经过广义位形空间两点的一切可能运动中,真实运动使广义作用量取极值.如果广义作用量的二阶变分大于零,则取最小值;反之取最大值。”由上原理出发,可分别得出最小作用量原理,哈密顿原理、费马原理、H定理和最小熵产生原理。得出各个最小值、最大值原理是广义极值原理的特例结论,从而将各个最小值、最大值原理统一成为广泛的广义极值原理。     

论非平衡态统计物理基本方程——兼论非平衡熵演化方程和熵产生率公式

该文综述了作者的研究成果．十多年前,作者提出了一个新的非平衡态统计物理基本方程以取代现有的Liouville方程．这就是6N维相空间的随机速度型Langevin方程或其等价的Liouville扩散方程．这个方程是时间反演不对称的．它表明,统计热力学系统内的粒子运动形式同时具有漂移扩散二重性,统计热力学运动规律是由动力学规律和随机性速度二者叠加而成的,既有确定性又有随机性,因而有别于动力学系统内的粒子运动规律．粒子的随机扩散运动正是宏观不可逆性的微观起源．由这个基本方程出发,求得了BBGKY扩散方程链、Boltzmann碰撞扩散方程和流体力学方程,如质量漂移扩散方程、Naiver．Stokes方程和热导方程等．更重要的,首次建立了6N维、6维和3维相空间的非平衡熵密度随时空变化的非线性演化方程,预言了熵扩散的存在．这个熵演化方程在非平衡熵理论中起着核心作用．它指明,非平衡熵密度随时间的变化率是由其在空间的漂移、扩散和产生三者引起的．进而由这个演化方程,求得了6N维和6维相空间的熵产生率公式、即熵增加定律公式,论证了非平衡系统内部吸引力能导致嫡减少而排斥力则引起另一种熵增加,导出了熵减少率或另一种熵增加率的共同表达式,给出了统一热力学退化和自组织进化的理论表达式,阐明了趋向平衡的熵扩散机理．作为应用,还将这些熵公式用于计算和讨论了一些实际非平衡态和定态物理课题．所有这些结果都是严格统一从新的基本方程推导出的,未增补任何其他新假设．     

耗散原子-腔场复合系统中线性熵的演化特性

应用全量子理论研究了两个纠缠的耗散腔场与穿过其中一个腔场的二能级Rydberg原予相互作用过程中原子的线性熵、两个腔场的线性熵及原子-腔场复合系统的线性熵的演化特性.通过数值计算,讨论了共振情况下耗散常数和原子-光场相互作用耦合强度对原子的线性熵、两个腔场的线性熵及原子-腔场复合系统的线性熵演化特性的影响.结果表明:原子的线性熵、两个腔场的线性熵、原子-腔场复合系统的线性熵的演化都较强地依赖于原子-光场相互作用耦合强度和耗散常数.耗散常数和原子-光场相互作用强度不仅影响量子场熵演化的振荡性,而且影响线性场熵演化的周期性.     

Vaidya黑洞的熵

把广义不确定关系引入黑洞熵的计算，采用WKB近似方法，对Vaidya黑洞视界面上的标量场的熵进行了直接计算，得到了熵与视界面积成正比的结论；与brick-wall模型不同的是，我们得到的结果是有限的，无需任何截断．     

基于随机密度矩阵特征值联合分布的广义微分熵研究

研究了基于随机密度矩阵特征值联合分布的广义微分熵。首先,在罗莱珍等人的论文基础上,计算在Wishart矩阵特征值联合分布下的广义微分熵;然后,采用Laplace变换和Laplace逆变换来计算在随机量子态特征值联合分布下以及在随机密度矩阵对角线联合分布下的微分熵;另一方面,研究了由随机量子态所诱导的相关随机矩阵模型,该模型在量子信息理论中有着重要的作用;最后,以Renyi熵和Tsallis熵为例来验证在3种情形下的广义微分熵,并推广了罗莱珍等人的结果。     

熵的泛化及广义熵的应用

讨论了熵概念深化、泛化的过程及广义熵在科研和实践中的应用，分析了熵外延的一般方法与内涵。