基于Catmull-Clark细分的曲面裁减运算研究

本文在Catmull-Clark细分曲面求交完成后,采用局部修改交点处的控制网格拓扑结构和局部修正控制网格顶点位置方法,给出了控制网格上的任意点在细分曲面位置上的计算推导,方便地实现了对Catmull-Clark细分曲面的裁剪运算。     

Catmull-Clark 细分曲面的误差分析

运用引入相邻点的方法和计算控制点的一阶差分的新的技术,研究Catmull Clark曲面细分过程的误差估计问题.证明了Catmull Clark曲面的控制网格按指数速率收敛于极限曲面;并给出关于Catmull Clark曲面误差估计的一个计算公式.本文的技术亦可适用于Doo Sabin曲面等细分曲面.     

Catmull-Clark细分曲面的误差界估计

Catmull-Clark细分曲面是定义在任意拓扑网格上的一种细分曲面的框架,它是双三次B样条曲面的一种推广.该文主要研究Catmull-Clark细分曲面的误差界估计.利用控制顶点的一阶差分来定义Catmull-Clark曲面的连续三层细分网格间的距离,推导出一个计算控制网格到Catmull-Clark曲面的误差界的公式.同时也说明Catmull-Clark曲面的控制网格是以指数速率收敛的.     

Catmull-Clark细分曲面的变距离偏置

给出了一种Catmull-Clark细分曲面的变距离偏置实现算法.在指定初始控制顶点对应极限点的偏置距离和偏置权值后,对基网格进行适当加密,新顶点的偏置距离采用带偏置权值的插值细分方法计算;然后在基网格控制顶点对应极限点的法向偏移指定距离,采用反复迭代的方法求解变距离偏置曲面的控制网格,保证了控制顶点对应极限点的精确偏置.变距离偏置不仅将偏置距离为常值的等距作为特例,而且作为一种曲面造型手段,可以实现细分曲面的局部成型特征和不均匀厚度薄壳体的构造,增强了细分曲面的造型功能.     

一种基于Catmull-Clark细分的渐进插值方法

提出一种基于Catmull-Clark细分的方法插值于任意拓扑的四边形网格的顶点.首先给出一种基于顶点的两步Catmull-Clark细分方法,基于该方法,提出的细分插值方法渐进地改变初始网格的顶点生成新网格,使得新网格经过基于顶点的两步Catmull-Clark细分后得到的极限曲面最后插值初始控制网格的顶点.改造的Catmull-Clark细分为每个网格顶点加入参数值,这些参数值提供了调整插值曲面形状的自由度.并证明了基于Catmull-Clark细分渐进插值方法的收敛性,通过实验验证了该方法的有效性.     

自适应Catmull-Clark细分算法

提出了一种基于Catmull-Clark细分算法的自适应算法，自适应过程由离散点的曲率C来控制，计算多面体中各离散点的曲率，与已给定的曲率值相比较后，得出的可继续细分的点，边，面和不可继续细分的点，边，面用来作为下一次细分的依据，按该步骤迭代可实现局部细化，采用原始Catmull-Clark细分算法，细分过程中网格数量会快速增长；而自适应算法通过选取理想的C值，能够大幅度抑制细分过程中网格数量的快速增长，并能获得与原始算法光顺程度基本一致的曲面。     

基于Loop细分的自适应细分曲面算法

首先研究了传统的Loop细分曲面算法,通过分析发现随着细分次数的增多细分算法中三角形网格片数增长过快。针对这一问题提出一种自适应细分曲面算法。算法根据相邻两个三角形面上的法向量的夹角,判断细分网格中较为光滑和非光滑的区域。实验结果表明,算法提高了数据处理速度,并且模型简单易实现。     

曲面细分模式的分类研究

从曲面细分的发展过程出发,对曲面细分模式进行了分类研究.按照初始网格单元的类型分别对三角形网格细分和四边形网格细分中几种典型的细分模式,如 Catmull-Clark细分、Loop细分、Doo-Sabin细分、蝶形细分、2细分、3细分进行了描述,重点对细分曲面的连续性、细分的规则进行研究并对曲面细分技术未来发展进行了展望.     

基于拓扑信息的多裁剪自由曲面的孔洞填充

以标准文件IGES创建的多裁剪曲面模型为研究对象,以图论为研究工具,建立了曲面的拓扑信息,并根据多裁剪曲面模型中孔洞的起源和相对尺寸大小,提出了不同的自动填充策略.特别对产生于多个裁剪曲面之间的内孔,采用了插值于边界跨界切矢曲线的双三次混合Coons曲面进行填充,使填充曲面与周边型面达到一阶几何连续,为最终的设计模型提供了良好性质的几何型面.实验表明整个算法稳定可靠,适应性强,并具有良好的通用性.     

三角网格上细分曲面的尖锐特征造型

尽管光滑性是我们在自由曲面造型时的最主要的目标，在某些特定情况下却需要产生非光滑的特殊效果，如折痕、角、尖刺、锥等尖锐特征。本文主要研究基于Loop格式的尖锐特征的生成。一种基于网格拓扑结构的修改的方法把诸如折痕、角、尖刺、锥和交点的生成统一了起来，同时第一次由本文生成了多条折痕交点的特殊效果。实例表明由本文中方法生成的尖锐特征效果非常好。     

基于六边形网格细分算法的自由曲面构造方法

为了实现高清晰的3D图像的制作以及各种机械器件A级曲面的构造,通过以六边形网格细分理论为基础,在图形顶点的几何推理约束限制条件下,改进几何推理技术,并将自由曲面构造中的FFD方法与派生曲面构造法相结合,最终提出了一种新的自由曲面构造方法.结果表明,自由曲面构造方法有效地构造出了具有逼真的立体感和动态效果的3D图像.     

基于三角剖分局部搜索的三维滑移面算法

为了在武器动力学过程的拉氏数值模拟中清晰地刻画复杂接触碰撞界面,提出了一种基于三角剖分局部搜索方法的滑移面算法.该算法通过界面单元4个节点的位置平均引入形心,将一个四边形的曲面单元剖分为4个法向确定的三角形界面子单元,根据节点与界面子单元的相对位置判断节点和界面的接触关系和接触点,并对接触界面上的节点施加接触约束条件,刻画接触界面的形状.该算法避免了传统算法的迭代过程和死区问题,克服了传统方法由于网格扭曲变形带来的接触点求解困难.数值模拟结果表明了该算法的高效性和强壮性.     

基于面分块的三维人脸模型的边界表示方法

针对人脸造型中脸部模型的存储与表示问题,对人脸的生理结构特征进行了分析,在人脸共性的基础上,提出了一种基于面分块的三维人脸模型,并用边界表示法给出了这种模型的数据结构。按器官组织将人脸分解,各部分可以单独处理,合并起来又能构成一张完整的人脸,这种方法有利于表情的模拟和脸部动作的构造。     

基于Loop细分方法的曲线插值

生成带有曲线插值约束的细分曲面,提出基于Loop细分方法的曲线插值方法,不需要修改细分规则,只需以插值曲线的控制多边形为中心多边形,向其两侧构造对称三角网格带,该对称三角网格带将收敛于插值曲线.因此,包含有该三角网格带的多面体网格的极限曲面将经过插值曲线.运用本方法可在三角网格生成的细分曲面中插值多条不相交的曲线.     

基于细分优化方法的织物模拟

提出一种基于插值细分造型的织物模拟算法.通过对织物物理和几何属性分析,构造出一个带约束的几何模型,在改进的四点插值细分造型基础上,通过动态细分网格并结合曲面优化调整以达到高效模拟柔性织物自然行为的目的.克服了以往仿真方法中求解物理模型复杂、模拟过程难以控制的缺陷,简化了计算模型,提高了计算效率.最后,以织物模拟为例说明该算法的实现.     

散乱数据曲面重建的自然样条细分法

在仔细分析了散乱数据带连续边界条件的多项式样条插值与散乱数据自然样条插值方法后,结合两种方法的优点,得到了一种进行大规模散乱数据曲面重建的自然样条细分方法.该方法的实现较为简单,可以根据需要灵活地构造出满足不同光滑条件的散乱数据重建曲面.仿真实验结果说明了该方法是有效的.