关于 (g,f)-消去和 (g,f)-2-消去的二分图

指出一个二分图G称为一个(g,f) 消去的二分图,如果图G的任何边不属于它的一个(g,f) 因子;一个二分图G称为一个(g,f) 2 消去的二分图,如果图G的任何两条边不属于它的一个(g,f) 因子.给出了一个二分图是(g,f) 消去和(g,f) 2 消去的二分图的一个充要条件.     

关于随机（m,r）—正交的（g,f）—可因子化图

设G是一个(mg (m-1)r,mf-(m-1)r)-图,且g（x）≥r-1。给出了G是随机(m,r）-正交的(g,f）-可因子化图的一个充分条件。     

二分图上有限制条件的(g,f) 因子和f 因子

设图G=(X,Y,E)是二分图, g,f是定义在V(G)上的正整值函数, 且对任意的x∈V(G)有g(x)＜f(x), 证明了: 如果图G是(mg,mf-1)-图, M是G的任一含有m条边的对集, 则存在图G的一个(g,f)-因子F, 使F包含M任意给定的一条边, 并且不包含其他的m-1条边; 二分图G是(2m-1)-边连通的(mf)-图, 则图G有一个f-因子包含任意给定的一条边, 并且不包含任意其他的m-1条边.     

关于（g,f）-3-消去图

设G是一个图,用V（G）和E（G）表示顶点集和边集,并设g和f是定义在V（G）上的两个非负整数值函数且g〈f。图G的一个（g,f）-因子是G的一个支撑子图F使对任意的x∈V（G）有g（x）≤dF（x）≤f（x）。如果过图G的任何三条边不属于它的一个（g,f）-因子,则称图G是一个（g,f）-3-消去图,本文给出了一个图是（g,f）-3-消去图的一个充分条件。     

有约束条件的二分图的(g,f)-因子

设Ｇ是一个图，ｇ，ｆ是定义在Ｖ（Ｇ）上的非负整数函数，如果对Ｇ中任意ｎ个顶点的集合Ｄ，Ｇ—Ｄ有（ｇ，ｆ）－因子，则称Ｇ是（ｇ，ｆ，ｎ）－可消去图．本文给出了二分图Ｇ是（ｇ，ｆ，ｎ）－可消去图的一个充要条件，并且研究了（ｇ，ｆ，ｎ）－可消去图的一些性质．     

二分图上有限制条件的(g,f)-因子和f-因子

设图G=(X,Y,E)是二分图,g,f是定义在V(G)上的正整值函数,且对任意的x∈V(G)有g(x)＜f(x),证明了:如果图G是(mg,mf-1)-图,M是G的任一含有m条边的对集,则存在图G的一个(g,f)-因子F,使F包含M任意给定的一条边,并且不包含其他的m-1条边;二分图G是(2m-1)-边连通的(mf)-图,则图G有一个f-因子包含任意给定的一条边,并且不包含任意其他的m-1条边.     

关于(g,f)-3-消去图

一个图G称为一个 (g ,f) 3 消去图 ,如果G的任何三条边不属于它的一个 (g ,f) 因子。给出了当 g 相似文献   

二分图上有限制条件的(g,f)-因子分解

设G=(X,Y,E)是二分图,g,f是定义在V(G)上的正整数值函数,且对任意的x∈V(G)有g(x)＜f(x).令G是(mg,mf-1)-图,证明了:①若,g(x)≥1,H是G的任一含有m条边的子图.则G有一个(g,,)-因子分解与H-正交.②若g(x)≥2,H是G的任一含有2m条边的子图,则G有一个(g,f)-因子分解与H2-正交.     

二分图的与星正交的（g,f）—因子分解

设ｇ和ｆ是定义在二分图Ｇ的顶点集Ｖ（Ｇ）上的两个整数值函数且对每个ｘ∈Ｖ（Ｇ）有ｇ（ｘ）≤ｆ（ｘ）．证明了若Ｈ是二分图Ｇ的任一ｍ－星,则Ｇ有一个（ｇ,ｆ）－因子分解与Ｈ正交的充要条件是Ｇ为一个（ｍｇ,ｍｆ）－图．     

二分图中具有正交(g,f)-因子分解的子图

设G是一个二分的(mg+k,mf-k) 图,其中1≤k相似文献   

关于图（g,f）—因子的一个注记

设Ｇ是一个图，ｇ，ｆ是定义在图Ｇ的顶点集上的两个非负整数值函数，且ｇ≤ｆ。     

关于（1,f）—奇因子的一些新结果

设Ｇ是一个简单图，ｆ：Ｖ（Ｇ）→（１，３，５．．．．），如何对Ｇ的任意ｎ对集Ｍ，Ｇ－Ｖ（Ｍ）有一个（１，ｆ）－奇因子，则称图Ｇ存在ｎ－可扩充的（１，ｆ）－奇因子，本文主要对ｎ－可扩充图成立的一些结果进行了改进，证明了这些结果在有ｎ－可扩充的（１，ｆ）－奇因子的图中也成立。     

关于（g,f）—对等图

提出对等图的概念,给出一个图是对等图的充要条件,证明一类图是对等图。     

无爪图的f—因子

若图Ｇ不含有导出子图同构于Ｋ１，３，则Ｇ称为无爪图，本文给出了一个无爪图有一个ｆ－因子的充分条件。     

关于一类(g,f)-2-消去图的研究

一个图G称为一个(g,f) 2 消去图,如果G的任何两条边不属于它的一个(g,f) 因子,本文得到了如下结论:(ⅰ)当g≤f时一个二部图是(g,f) 2 消去图的一个充分必要条件;(ⅱ)一个二部图是f 2 消去图的简单判别准则.     

随机（m,k）—正交的（g,f）—可因子化图的一个充分条件

设g和f分别是定义在图G的顶点集合V（G）上的整数值函数,且对每个x∈V（G）有k-1≤g（x）＜f(x),给出了（mg m-1,mf-m 1)－图是随机（m,k）－正交的(g,f）－可因子化图的一个充分条件。