协方差矩阵扰动约束生长曲线模型的影响分析

本文研究了协方差矩阵发生扰动时,约束生长曲线模型的有关影响分析的问题,建立了扰动模型未知参数矩阵Ｂ 的约束最佳线性无偏估计（ ＲＢＬＵＥ） ＾ＢＲ（ Ｇ） 与原模型的ＲＢＬＵＥ＾Ｂ 的一些关系式,定义了度量扰动影响的距离测度ＤＧ,给出了ＤＧ 的简单计算式     

椭球约束下线性模型协方差扰动的影响分析

讨论了椭球约束下协方差阵扰动模型和数据删除模型对线性回归参数的影响问题,给出了在椭球约束下G-M模型与椭球约束下一般线性模型及在椭球约束下数据删除模型中回归参数的估计之间的关系.     

GMANOVA模型中协方差阵扰动的影响分析

0 引言 Potthoff et al(1964)提出了如下的GMANOVA模型(常称为生长曲线模型):{Y=X1BX′2+ε/ε～Nn×p(0,V(○×)In)'(1.1)其中Y为n×p观测阵,X1,X2分别为n×k和p×q设计阵,B是待估参数阵,ε是误差阵,其n个行向量i.i.d. Np(0,V),V正定、未知. Kariya(1985)和潘建新(1991)讨论过模型(1.1)中B的估计问题.     

一般生长曲线模型岭估计的影响分析

讨论协方差阵扰动对一般生长曲线模型岭估计的影响分析,建立了协方差阵扰动生长曲线模型与原模型间岭估计的一些关系式,给出了度量影响大小的距离测度和计算公式.     

生长曲线模型中协方差矩阵的齐次和非齐次估计的可容许性

讨论了生长曲线模型（１．１）中协差矩阵的二次型估计在齐次和非齐次估计类中的可容许性问题, 并得到了相应的充要条件     

具有均匀协方差结构的曲线增长模型的局部影响分析

利用广义影响函数和广义Cook统计量来研究具有均匀协方差结构的曲线增长模型的局部影响问题 .得到了不同扰动形式下 ,参数矩阵B及协方差阵∑的极大似然估计的局部影响度量 ,并利用实例说明了该方法的有效性     

多元协方差阵扰动模型的影响分析

讨论多元性回归模型的影响分析问题,获得了多元协方差阵扰动模型与原模型参数阵之间的最佳线性无偏估计(BLUE)的一些关系式;给出了度量影响大小的距离测度和它的计算公式.     

增长曲线模型方差扰动的影响分析

对增长曲线模型Ｙ＝ＸＢＺ＋∈，∈～（０，Ｖ－１⊙∑－１），给出了Ｂ的ＬＳＥ受Ｖ和∑变动影响的统计量，并导出了在方差单点扰动的情况下该统计量的简洁形式．     

具有Rao的简单协方差结构的生长曲线模型的局部影响判断

利用矩阵的广义影响函数和广义Ｃｏｏｋ统计量研究了具有Ｒａｏ的简单协方差结构的生长曲线模型的局部影响问题．得出了各种扰动形式下参数估计的局部影响度量．并通过实例，说明了该方法有效可行，有一定的实用价值．     

协方差阵扰动对Stein岭型主成分估计的影响分析

针对线性回归模型中协方差阵扰动对Stein岭型主成分估计β(P)G的影响问题进行研究.证明了β(P)G的某种极限是数据删除模型的Stein岭型主成分估计;建立了β(P)G与G-M模型的Stein岭型主成分估计β(P)之间的关系;定义了度量扰动影响的距离测度DG,并给出了DG的多种计算式;最后通过实例验证其有效性.     

生长曲线模型中的联合影响分析

本文讨论了生长曲线模型中多组数据对回归分析的联合影响问题,给出了度量准则及其化简式与统计解释,推广了已有文献中的有关结果.     

多元团体方差扰动模型的影响度量

对多元线性回归模型：Ｙ＝Ｘβ＋ω,ω－Ｎｎ＊ｐ（Ｏ,Ｖ◎Ｉｎ）,笔者讨论了一组或多组数据点对未知参数阵β和Ｖ的扰动影响,给出了扰动影响度量准则和化简式及单点扰动下的分布,并建立了多元协方差比扰动影响度量流计理与广义相关系数的联系。     

广义生长曲线模型中均值矩阵的泛容许估计

讨论了广义生长曲线模型中均值矩阵的线性估计在二次损失矩阵函数下的泛容许性，并在某些线性估计类中得到了泛容许估计的充要条件。     

协方差矩阵为奇异的均值-CVaR模型的研究

在协方差矩阵奇异的条件下,对均值-CVaR模型的有效边界进行了研究;得到资产的有效边界要么等同于它的极大线性无关组的有效边界,要么与它的极大线性无关组与无风险资产的有效边界是相同的结论.     

高频数据下基于LSTM的协方差矩阵预测模型

协方差矩阵的建模与预测,对于金融风险管理、投资组合管理等至关重要。 针对时间序列模型对高维变量预测精度较低的问题,利用长短记忆神经网络模型(LSTM),提出了基于深度学习的高频数据已实现协方差矩阵预测模型。 利用金融高频数据得到已实现协方差矩阵,对其进行 DRD 分解,针对相关系数矩阵 R 进行向量化处理,利用向量异质自回归模型(HAR)预测已实现相关系数矩阵 R;针对已实现波动率矩阵 D,利用半协方差(semi covariance)思想,结合 LSTM 模型,得到已实现波动率矩阵 D 的深度学习预测模型,构建了 LSTM-SDRD-HAR 已实现协方差矩阵动态预测模型。 LSTM 模型和 HAR 模型能捕捉实际数据的长期记忆性,半协方差有利于捕捉金融数据的杠杆性。 实证分析表明:相较于传统向量 HAR 已实现协方差矩阵预测模型,LSTM-SDRD-HAR 预测已实现协方差矩阵更为准确,基于 LSTM-SDRD-HAR 预测已实现协方差矩阵构造的有效前沿组合投资效果更佳。     

基于L_1范数最小化的逆协方差矩阵估计

由于在高维空间中,基于固定维数的经典方法和结果不再适用,样本协方差矩阵不可逆,估计逆协方差矩阵时存在不稳定、计算成本高和非精确等问题,提出了一种L1范数最小化方法来有效估计高维逆协方差矩阵即精确矩阵.当总体分布满足指数类型条件或者多项式类型条件时,所提估计方法在各种范数下的收敛速率优于其他现存的方法.经分析验证,所提方法为凸优化问题,可采用交替方向乘子算法来解决.之后通过R语言在模拟数据和实际数据下进行仿真分析,并与Glasso方法对比逆协方差的估计性能和图恢复性能,结果表明所提估计方法准确率高、计算成本低.最后,将所提估计方法用来分析白血病数据集,并运用聚类分析对白血病人进行分类.     

高维协方差矩阵估计方法的比较

通过模拟比较门限估计方法和收缩估计方法之间的差异,得出2种方法在实际应用中的使用范围.由模拟结果可知,若有确切的证据表明总体协方差矩阵是稀疏矩阵,则采用门限估计方法,否则,采用稳健的收缩估计方法比较恰当.     

线性模型中数据扰动对模型参数的影响

在实际问题中由于测量及计算误差的存在,得到的数据往往只是真值的某种近似,带有一定的舍入误差,因此有必要研究数据扰动问题.主要对线性模型中数据的扰动问题进行研究,给出线性模型的数据扰动后模型参数仍然可估的充分条件,并进一步讨论了数据扰动对模型参数的影响,给出参数扰动估计式.     

基于非凸惩罚函数的高维协方差矩阵的建模

近年来,随着金融数据爆炸式的增长与数据存储能力的提高,高维与高频金融数据的建模以及其在投资组合中的应用引起了人们广泛的关注.本文聚焦于高维协方差矩阵的建模问题.首先,基于VAR-LASSO模型引入SCAD惩罚函数与MCP惩罚函数替换LASSO惩罚函数,分别提出了VAR-SCAD模型与VAR-MCP模型.其次,在理论层面证明了VAR-SCAD模型与VAR-MCP模型参数的Oracle性质,弥补了VAR-LASSO模型参数不满足Oracle性质这一缺点,提高了模型的估计精确性.最后,通过实际频率为5分钟的高频股票数据,构建已实现协方差矩阵与投资组合进行实证分析.通过实证分析可以发现,VAR-SCAD模型与VAR-MCP模型在测试精确性方面的表现要优于VAR-LASSO模型,VAR-SCAD模型与VAR-MCP模型构建的投资组合的收益率高于VAR-LASSO模型构建的投资组合,其中VAR-MCP模型构建的投资组合的收益率最高.     

研究子阵的微小扰动对矩阵秩的影响

本文详细讨论了子阵的扰动对矩阵秩的影响，给出了在线性条件下等价的向量范数并认为对于一个广泛的矩阵范数类是可分离的，因此推广了文献￣［１］［２］中的某些结果。