基于紧支撑和正交非分离小波的图像去噪算法

提出了一种基于紧支撑、正交的非分离高维小波去噪方法.首先,根据非分离小波理论,构造了一个非分离、具有二阶消失矩的小波滤波器组,然后结合非分离小波变换与单小波去噪方法中的VisualShrink方法进行图像的去噪,并与多小波、单小波的去噪效果进行比较.实验结果表明,该方法不但峰值性噪比的增幅值要明显高于CDF53单小波方法、GHM多小波、D4单小波的HeurShrink方法,而且具有更好的视觉质量.     

一种双正交小波代数构造方法

提出了一种B样条双正交小波的代数构造方法.对同一个尺度函数来说,可通过自由选择参数构造多种不同的对偶尺度函数的系数,从而可以构造不同的B样条双正交小波.在此基础上用同一尺度函数的多种双正交小波分别作了信号消噪和图像的分解与重构实验,取得了小波系数在信号消噪和图像处理中如何按照应用目的选优的相关结论.     

二重紧支撑正交插值平衡的多尺度函数和插值Armlet多小波函数的构造

多小波作为单小波的推广,可以同时拥有正交性、紧支撑性、光滑性、对称或反对称性、高阶消失距等诸多优良性质.为了避免多小波的预滤波,Lian Jianao引入了Armlet多小波.本文以Armlet多小波的基本理论为基础,给出二重紧支撑正交插值平衡的多尺度函数和具有插值性的Armlet多小波函数的构造方法,并且建立了相应的多小波采样定理,最后给出关于二重紧支撑正交插值的平衡Armlet多小波的两个构造算例.     

自适应最佳去噪小波基的构造及其应用

针对给定的带噪信号,在传统小波阈值去噪的基础上结合多分辨分析理论,给出了使其Stein无偏风险估计子最小的最佳去噪小波基的自适应构造方法,再利用该小波基对原始信号做小波阈值去噪处理而得到一种自适应去噪算法,并将此算法应用到地震信号这类典型的非平稳信号的去噪处理中.仿真实验表明,较传统的小波阈值去噪方法,该算法不仅具有较...     

Rn上的基于Checkerboard格点的不可分双正交小波

研究了一类基于Checkerboard格点的不可分双正交小波,并证明了其尺度函数逼近阶与光滑性的上界.在此基础上提出了此类小波的构造算法.理论分析表明,使用该算法构造的小波具有很好的对称性、光滑性以及对多维信号采样的视觉优势.此外该算法能够构造具有任意给定消失矩的小波,并且其小波滤波器具有有理系数,这在多维信号处理中具有重要意义.实例分析也验证了构造算法的有效性和上述结论.     

基于完全重构条件的双正交小波构造方法

提出了一种基于完全重构条件的双正交小波滤波器的通用构造方法,在确定滤波器长度和消失矩后,可通过求解方程组得到双正交小波的滤波器系数.该方法构造了应用于JPEG2000的5/3小波、CDF9/7小波以及非常适合于硬件实现的具有简单系数的9/7小波.     

离散小波框架消除瞬态散射回波噪声

利用离散小波框架(DWF)结合非线性软阈值方法对瞬态雷达反射回波信号进行去噪处理。通过对模拟雷达散射回波信号去噪,并与传统的傅立叶方法,样条拟合,标准正交Daubechies小波基,sym4小波基,双正交bior2.2小波基法进行了数据对比,表明该方法对瞬态非平稳信号去噪效果更为明显。     

织物疵点检测中自适应正交小波基的构造

提出了一种用于织物疵点检测的自适应正交小波基的构造方法.该方法从小波滤波器系数满足的正交归一化条件入手,采用一定数量参数角的正弦和余弦函数构造出一定长度的正交小波滤波器系数的统一解析式;以分解子图中像素最大能量值最小作为逼近条件,采用遗传算法作为寻优算法,从而实现针对不同的织物,自适应地构造小波基.同时,实验证明了自适应小波基的对疵点图像分解效果.     

一种半正交的代数构造方法

提出一种关于B样条半正交小波基的代数构造方法,这种方法仅需函数空间构造知识和线性代数知识就可以实现,比现有的小波构造方法简单.此外,同样的方法可以用于求解双正交小波基和其对偶小波以及相应的提升逼近程度的小波函数.     

具有消失矩的新二元正交小波

研究了一类新二元紧支撑正交小波的构造方法,由此构造方法可得到一类新的二元张量积(可分的)小波和二元非张量积(不可分)小波,而且构造过程较为简单.在给出详细的构造方法的同时,讨论了这类新的二元小波所具有的消失矩性质,最后给出一些具体的例子对方法进行了验证.     

自适应联合小波去噪算法

对于传统小波去噪方法，由于选用了单个的小波基，很难兼顾图像的平滑区域、边缘和纹理部分。而对于多小波基的去噪方法，尽管选择多个具有不同性质的小波基，但已有的文献中只是简单地取其算术平均，没有很好地体现小波基的多样性，造成了丢失细节与过平滑的后果。针对图像的非均匀性以及每个小波基支撑区间的不同，提出了一种自适应联合小波去噪算法，对图像中的不同区域和每个小波基处理的不同结果赋予不同的权系数，这样就充分发挥了每个小波基的作用，取得了满意的实验结果。     

紧支撑正交小波的多项式滤波器

利用Reisz引理及特殊的余弦三角多项式,给出了一种构造紧支撑正交小波的多项式滤波器的算法,从而可以得到一系列特性各异的紧支撑正交的小波基,这为我们在应用小波分析的过程中从众多小波基中挑选出“好基”提供了可能。特别地,也可采用该方法构造出著名的I.Daubechies小波的多项滤波器及相应的小波,最后给出相应的数值算例。     

L^2[0,1]上的正交小波及其快速算法

本文从L^2（R）上的紧支撑正交小波出发,利用折叠延拓方法得到了L^2[0,1]上的正交小波基及其快速小波算法。这种小波基不同于折叠前的小波基,它是完全限制在有限区间上,并在使用过程中具有更大的灵活性。     

Construction of wavelet bases with hexagonal symmetry

A new method of the construction of bidimensional wavelet bases is presented. An example of orthonormal bases of compactty supported bidimensional wavelets with hexagonal symmetry is given.     

An improvement of Papadakis'' theorem

There exist many orthonormal wavelets which cannot be derived by multiresolution analysis (MRA) with a single scaling function.In 2000,Papadakis announced that any orthonormal wavelet is derived by a generalized MRA with countable scaling functions at most.We improve Papadakis' theorem and find that for any othonormal wavelet,the least number of the corresponding scaling functions is just the essential supremum of the dimension function of the orthonormal wavelet.Moreover,we construct directly the fewest scaling functions     

完全可平移的小波基

构造出一族完全可平移的实正交小波基,以此否定了只有Ｓｈａｎｏｎ小波才是完全可平衡的这个观点,讨论了该小波的时频局部性,并且实现了用信号在单个频道内的小波系数内插平移信号小波系数的Ｓｉｍｏｎｃｅｌｌｉ型插值算法。     

基于自适应小波的信号处理方法

改进了一种寻找匹配于特定信号的自适应正交小波基的方法,并将其应用于一些实用信号与原方法以及Daubechies小波进行对比。实验结果表明:此方法具有明显的优点,小波的设计更加灵活,逼近误差更小,而且在尺度滤波器长度不变的情况下,可以灵活设计消失矩,是一种寻找最优正交小波基的有效方法。     

信号奇异性仿真及其在反射波同相轴检测中的应用

用dbN系列小波对两类具有第二类奇异点的信号进行了数值仿真,通过对两例的多尺度分解,叙述了dbN系列小波正则性与检测效果间的关系,并由此选取了db5为小波基函数对南水北调某地地震反射波资料的同相轴进行了检测,结果表明分析是合理的,方法是可靠的.     

一类Daubechies型标准正交小波基

构造一类Daubeichies型标准正交小波基，分析该类标准正交小波基的支集长度和光滑性质。