三维电磁辐射问题混合阶矢量基有限元完全匹配层方法的研究

提出了一种用于3-D电磁辐射特性分析的快速有限元方法。该方法将混合阶矢量基函数与有限元完全匹配层方法相结合,将场矢量分布稀疏的完全匹配层区域采用混合阶矢量基函数的低阶部分,将场矢量变化剧烈的天线体附近区域采用混合阶矢量基函数的高阶部分,从而在保证计算精度的前提下,实现大量减少单纯使用高阶矢量有限元完全匹配层方法的矩阵方程维数和计算时间,提高计算效率的目的。数值算例验证了该方法的正确性和有效性。     

一种新的高阶叠层基函数分析电大物体散射特性

为进一步提高电大尺寸目标散射求解能力，该文将一种新的基于曲边三角形的高阶叠层矢量基函数运用到矩量法中，并与多层快速多极子方法结合，分析了电大尺寸目标的电磁散射特性。与低阶基函数相比，在计算精度相同的情况下，高阶叠层基函数所需的未知量数目约为零阶其函数的40％。计算实例表明，该方法具有较高的精确性和有效性。     

井下采空区时域不连续伽辽金法电磁正演

为了获取准确的井下采空区的地理信息,利用时域不连续伽辽金法(DGTD)和高阶叠层矢量基函数的特点,建立了井下采空区三维空间模型,研究了高阶叠层矢量基函数阶数对井下采空区电磁正演精度的影响,得到井下采空区电磁场强度的空间分布规律。井下采空区电磁正演模拟结果表明,采用2.5阶叠层矢量基函数的DGTD方法计算精度比传统低阶棱边基函数提高了74%,证明了该方法对复杂目标电磁特性研究的实用性,并能准确可靠地实现井下采空区地质结构的电磁探测。     

背腔式微带贴片天线电磁辐射特性分析

采用矢量有限元方法(edge-based FEM)与完全匹配层(PML)吸收边界条件相结合，分析背腔式微带天线的电磁辐射特性。建立了该混合方法的理论模型。通过将其应用于有可比数据的微带贴片天线的方向图计算，验证了该方法的正确性。在此基础上，给出了具有分层介质基片结构的背腔式微带天线和背腔式分形微带天线的方向图计算曲线。理论分析和计算结果显示，相对于分析同类问题的其它方法，该混合方法具有节省计算机内存和计算精度高等优点。     

高阶基函数在二维散射问题中的应用

以3阶为例讨论高阶基函数矩量法,将3阶基函数应用到二维理想导体散射问题的6个积分方程中,分析了计算误差。在电大导体散射问题中,讨论了该方法的计算误差与未知量个数之间的关系,并与传统的脉冲基和三角基方法进行了比较。数值计算结果表明,高阶基函数矩量法具有更高的精度和收敛速度,在精度相同的情况下,比传统的低阶方法具有更高的效率。     

计算轴对称场的一种改进的高阶有限方法元

本文提出了一种改进的计算轴对称场的高阶有限元方法。此方法在单元分析中把精确积分与数值积分结合起来,克服了奇异积分引起的困难,减少了计算时间,并使计算轴对称标量位问题和矢量位问题的高阶方法统一起来。在此基础上编制的程序对有解析解的实例作的验算表明,在相同计算量下,精度高于一阶方法的精度。与其它高阶方法相比,具有方法简单,计算速度快的优点。另外还解决了靠近对称轴的区域计算误差增大的问题。     

高阶有限元-边界积分法在二维介质体散射中的运用

以2阶、3阶基函数为例,应用高阶有限元-边界积分法分析了二维介质体电磁散射特性。计算了2种介质材料不同,电尺寸不同的二维介质方柱的雷达散射截面,结果与矩量法一致。对3种数值结果进行了误差分析,结果表明,高阶有限元-边界积分法比1阶有更高的计算精度、收敛速度和计算效率。     

三维非均匀电大目标散射的有限元撕接区域分解法计算

针对非均匀电大目标的散射问题,将有限元撕接区域分解方法(finite element tearing and interconnecting,FETI)应用于非均匀电大目标散射的精确计算模型.该计算模型以各向异性完全匹配吸收层作为吸收边界.数值实验表明,该计算模型比一般吸收边界条件模型精度高.更为重要的是,虽然该模型由于使用各向异性完全匹配吸收层导致计算效率略有降低,但降低十分有限,有限元撕接区域分解方法对于电大尺寸目标的该模型仍然具有很高的计算效率.结果表明,有限元撕接区域分解方法是计算非均匀电大目标散射的一种有效方法.     

用高阶有限元素法模拟双侧向测井仪器在层状介质中的响应

利用有限元法模拟双侧向测井响应,基函数的特性对有限元计算效率和精度影响较大.当基函数为线性函数时,要达到理想的仿真精度需要采用十分稠密的网格剖分,这将导致计算量增加从而影响仿真效率.采用高阶基函数插值,模拟双侧向测井响应,结果表明,稀疏的网格剖分在采用高阶基函数时仍然可以保证较好的仿真精度,同比线性插值基函数,高阶基函数具有高效率和高精度特点.针对深侧向截断误差较大的问题,通过优化网格划分和边界处理方法可提高深侧向结果精度.     

构造二阶二元混合切触有理插值函数的一种方法

利用有理基函数给出了构造二阶二元混合切触有理插值函数的一种方法．该方法可以简便地计算二阶二元混合切触有理插值函数,并将它成功地推广到高阶多元混合切触有理插值函数的构造中;最后的数值例子表明该方法的有效性．     

圆形槽波导到圆波导结的分析

用有限元法分析了圆形槽波导到圆波导结这一复杂结构的电磁特性．为了避免伪模式的产生,有限元法的基函数采用的是矢量基函数．利用完全匹配层(PML)来解决槽波导无限域结构的截断问题．有限元有限元法法的分析得出了这一波导结中圆形槽波导端口TE11^=0=模和圆波导端口TE11^0模之间的模式散射参数(5参数)随离散频率点和耦合结构尺寸变化的结果,分析结果为圆形槽波导谐振腔或振荡器的设计提供了依据．     

完全匹配层（PML）的研究进展

完全匹配层（ＰＭＬ）对时域有限差分（ＦＤＴＤ）法，有限元法（ＦＥＭ）等几种常用的数值方法是十分重要的。该文介绍了ＰＭＬ的基本原理，给出了利用法向波阻抗和切向波数匹配的概念求取ＰＭＬ参数的方法，这种方法概念清晰，推导容易。对几种ＰＭＬ不同的处理进行了比较，并介绍了这方面研究工作的最新进展，其中包括能有效吸收凋落波的ＰＭＬ，能与各向异性介质相匹配的ＰＭＬ。     

解散射问题的一种各向异性优化PML方法

给出解时谐散射问题的一种带小参数的各向异性优化完美匹配层(PML)方法. 利用最短距离的思想, 在矩形区域外定义一个连续的向量场, 并沿该向量场方向进行复坐标拉伸变换. 通过在吸收函数中引入一个小参数ε₀, 使散射问题优化PML方法的计算不再依赖PML层的厚度. 结果表明, 只要参数ε₀充分小, 各向异性的优化PML解指数就收敛于原散射问题的解. 数值实验结果验证了该方法的有效性.     

圆形槽波导振荡器中径向盘厚度和阻抗的关系

为了实现具有较大阻抗的圆形槽波导与阻抗较小的有源器件之间的阻抗匹配,在W波段圆形槽波导振荡器中采用了径向盘结构,通过改变径向盘的厚度来调节输入阻抗的大小.用完全匹配层将圆形槽波导的开放边界截断为有限区域后,应用有限元法分析基于圆形槽波导的毫米波元件.为了避免传统的有限元方法所遇到的伪模式问题,选用了棱边元对圆形槽振荡器中的径向盘结构的输入阻抗进行数值计算.得出了频率在85～100GHz之间,对应于不同的径向盘厚度的输入阻抗.径向盘的厚度小于0.3mm时输入阻抗较小.计算结果为用于W波段圆形槽波导振荡器的径向盘的优化设计提供了依据.     

基于M-PML边界的Lebedev网格起伏地表正演模拟方法及稳定性分析

贴体网格作为一种"边界拟合网格",能改善传统有限差分处理起伏地表时由阶梯状网格存在所产生的虚假绕射。此外,完全匹配层(PML)技术被证明是一种能够有效消除虚假反射的重要边界条件,但采用自由地表模拟面波时,传统PML易产生不稳定现象。为实现起伏地表自由边界条件下稳定的地震波场模拟,发展一种基于弹性介质的全交错-Lebedev网格有限差分方法,并将边界条件扩展为多轴完全匹配层(M-PML)。在实现算法的基础上,通过模型试算验证新方法的正确性;并对比几种不同完全匹配层技术的稳定性差异,解释PML边界产生不稳定的机制。正演模拟结果表明,M-PML在处理起伏地表面波模拟中有更好的稳定性。     

基于矢量基学习的自适应迭代最小二乘支持向量机回归算法

为增强最小二乘支持向量机(LS-SVM)回归建模的稀疏性、鲁棒性和实时性,在加权LS-SVM的基础上,提出了基于矢量基学习的自适应迭代回归算法。在训练过程中,该算法通过矢量基学习和自适应迭代相结合的方法得到1个小的支持向量集,同时采用加权方法确定权值以减小训练样本中非高斯噪声的影响。回归学习和动态系统辩识的仿真结果表明:在回归建模精度相似的情况下,该算法确定的支持向量为全部学习样本的4.9%~8.9%,训练时间为标准LS-SVM的0.011%~0.383%;由于能够鲁棒跟踪时变非线性系统的动态特性,适合在线实时训练;可进一步用于非线性系统的建模和实时控制研究。     

一种快速高效二维时域有限元束传播法

提出并建立了一种新型的快速分析平面光波光路器件传输特性的2D时域有限元束传播法(FE-TD-BPM)模型.与常规时域差分格式的有限元束传播法相比,在时域实现了一维有限元(FEM)离散化处理,基于完全匹配层(PML)边界条件给出了全有限元离散化模型.为了验证算法的精度以及速度,模拟分析了直脊波导以及波导光栅,并且与已有文献的计算结果进行比较,结果表明,该算法无条件稳定、计算速度快,与常规时域差分格式的有限元束传播法相差在0.002%以内,并节省了约70%的机时.     

散射问题优化PML方法的收敛性

给出一种带小参数ε₀的优化完美匹配层(PML)方法, 求解时谐散射问题. 结果表明, 该方法使得散射问题优化PML方法的计算不依赖于PML的厚度δ, 且优化的PML解指数收敛于原问题的解.     

有限元网格剖分尺度对波导模场影响的研究

有限元法是求解电磁场问题的一种有效方法。本文以矩形波导为实例，分析研究线性有限元法中场空间网格剖分尺度对波导模场分布的影响，获得用有限元法求解波导模场分布问题的最优网格剖分参数，为用有限元法求解波导模场问题提供参考数据。