广义模糊值Choquet积分的零可加性

在广义模糊测度空间的任一子集上,对给定的μ-可积模糊值函数,建立所谓广义模糊值Choquet积分,并将这种积分整体看成可测空间上取值于模糊数的集函数.首先,获得这种积分恰好构成模糊值(数)测度,其次,讨论当广义模糊测度满足次(超)可加,零可加和伪零可加性时,这种积分具有可传性.     

模糊值函数的对偶µ-可积性及其应用

针对K-拟可加模糊测度空间上的一类µ-可积模糊值函数.一方面,应用拟加和拟乘两种运算定义了对偶K-拟可加模糊值积分,通过诱导算子K获得这种新型模糊积分的转换定理;另一方面,在引入拟可减算子定义基础上研究了一类模糊值函数的对偶µ-可积性问题,进而获得可积性判定条件及有界模糊值函数和闭区间上连续模糊值函数构成对偶µ-可积的充分条件．最后,通过一个具体的实例阐释这种积分在生产预测中的实际应用.     

基于2-可加模糊测度的多准则决策方法

针对基于模糊积分的多准则决策方法在实际应用中的两个主要问题,从决策方案的等价值曲线角度分析了决策准则间交互性的直观表述和决策意义,提出了一种基于菱形成对比较法确定2-可加模糊测度的新方法,并在理论上证明了该方法的正确性.进而,基于所得2-可加模糊测度,利用Choquet模糊积分对各候选方案的评价信息进行集成,给出了一种多准则决策方法.最后,实例分析结果验证了该方法的操作简易性和合理性.     

模糊隶属度定义中隐含的问题

在模糊集合定义中,模糊隶属度μ(x)是研究对象x的函数.本文指出,μ(x)也是x关于状态(或性质)集的函数.作为状态集函数的模糊隶属度若不满足“归一条件”及“可加性原则,”那么,作为测量结果的模糊隶属度将是不可信的.     

基于最大熵原则的2-可加模糊测度确定方法

2-可加模糊测度以适量的参数,灵活有效地描述和处理了普遍存在于决策准则间的各种交互作用。对模糊测度、默比乌斯变换形式及交互作用系数间的转化关系进行了说明,论证了交互作用系数与2-可加模糊测度之间的唯一确定条件,并给出了模糊测度熵的默比乌斯变换及交互作用系数表现形式。依据决策者的经验和主观判断,利用最大模糊测度熵原则,构造出了一种新的2-可加模糊测度确定方法。最后,数值算例说明了该方法的可行性和有效性。     

模式分类方法研究

分析了模糊K-近邻方法FKNN,研究了模糊最小最大神经网络FMMNN分类方法,然后深入分析了支持向量机SVM原理,并在此基础上给出了一种改进的径向基核函数。基于IRIS数据,进行了计算机仿真实验,结果表明,改进的SVM方法分类性能比模糊最小最大神经网络与模糊K-近邻算法的分类性能更好,且运算时间更短,更易于实时实现。     

模糊数比较与排序的结构元方法

利用有界模糊实数集与[-1, 1]上同序标准单调函数类的同胚的性质,将模糊数的比较 转换为[-1, 1]上同序单调函数的比较问题,在此基础上,借助模糊结构元的方法定义了模糊数空间上的几种序关系,并证明了它们的一些性质.利用结构元方法定义的序关系,计算上简捷方便,为依赖模糊数排序的模糊决策问题提供了快捷的分析工具.     

多型异构数据下关联变权空间多属性决策方法

针对当前空间多属性决策方法对空间特性的考虑不足,提出一种综合考虑多型异构性、空间复杂关联性以及空间动态性的空间多属性决策新方法.首先,定义了多型异构数据的D-U空间映射法则,提出了一种使多型异构数据能在空间中得以同构化的方法.其次,考虑空间复杂关联性及动态性,构造了2可加模糊测度下的广义Banzhaf关联变权及关联状态变权.然后,为客观确定关联属性的重要程度,建立了基于2可加模糊测度的广义Banzhaf Choquet逼近理想解优化模型,在此基础上融合关联属性信息实现备选方案的排序优选.最后,将所建模型用于干热岩勘探选区决策案例中,验证了方法的可行性,对比分析证明了方法的有效性及优越性.     

可加模型及其在金融市场波动率估计中的应用

放宽了传统GARCH模型参数形式的假定,将可加模型引入条件方差的估计,改进了Btihlmann和McNeil提出的迭代算法,并将其用于可加GARCH模型的估计.通过能够模拟真实波动率的数学实验,以及新加坡股市和不同市场股市比较的实证算例,发现可加GARCH模型不仅在估计现有参数模型无法刻画的复杂序列波动率时具有更好的估计效果,而且与一般非参数模型相比也有较好的估计效果.因此,可加GARCH模型对研究新兴市场股市或诸如金融危机等存在复杂波动特征的金融市场有着非常现实的意义.     

空间聚类算法中的K值优化问题研究

在典型的空间聚类算法K-平均法和K-中心法中,K一般为用户事先确定的值,然而,实际中K值很难被精确地确定,往往表现为一个模糊的取值区间。在此提出距离代价函数的概念,建立了相应的数学模型并设计了一个新的K值优化算法,对空间聚类K值优化问题进行了初步的研究。     

AN EMBEDDING OPERATOR FOR FUZZY NUMBER SPACE E~1 AND ITS APPLICATION FOR FUZZY INTEGRAL

In this paper,we give an order-preserving,isometric and isomorphic embeddingoperator from the fuzzy number space E~1 to a classical Banach space and show some necessary andsufficient integrability conditions of fuzzy integrals which were defined by M.Matloka and O.Kaleva by means of such an operator.     

结构元线性生成的模糊线性微分系统

主要目的是利用模糊结构元方法来解决模糊线性微分系统的模糊初值问题.首先，简单地介绍了模糊结构元方法，根据该方法定义了线性生成的模糊线性微分系统.其次，利用由模糊结构元线性表示的模糊值函数和模糊值函数的导数，研究了模糊线性微分系统的求解问题，给出了系统解存在的充要条件.最后，将给出一个实际例子，进一步表明了该方法的有效性.     

连续区间值模糊数的相关性

引入了关于连续区间值模糊数的区间度和相关系数的概念 ,从而研究并讨论了它们的一些基本性质 ,这些结果将在模糊模式识别 ,模糊随机过程和决策分析中得到一些应用.     

区间三角模糊软集及其动态决策方法

为完善模糊软集理论,提出区间三角模糊软集的概念,并讨论其相关运算及性质。建立基于区间三角模糊软集的动态决策模型,其中,时间权重采用指数衰减方法进行确定,利用集成的思想定义了区间三角模糊软集算术加权平均算子,将不同时刻的区间三角模糊软集集成为综合区间三角模糊软集。给出不同对象选择值和决策值的求解公式,根据决策值大小来实现最优决策。最后总结出方法的具体步骤,并通过实例说明具体应用。     

A KIND OF FUZZY MULTI-OBJECTIVE LINEAR PROGRAMMING PSOBLEMS BASED ON INTERVAL VALUED FUZZY SETS

1 IntroductionSince Tanada et al.llJ and Zinunermann[2] proposed the concept of fuzzy mathematicalprogr~ng, their framework has been, on the one hand, developed in the problem \of alinear Progralnlning type formulated as fuzZy linear progr~ by other authors. The fuZzyprogr~ng aPProach to multi-objective linear progralluning problems was aest introducedby Zinunermazm[3], whO considered multi-objective linear progralnlning with fuzzy goals, andfather developed by Leberling.I'] 1 Hannan[5], …     

Linguistic Valued Association Rules

1　IntroductionData mining is the process of discovering interesting knowledge from large amounts of datastored either in database,data warehouses,or information repositories. The mining ofassociation rules is one of the most important topics in the field of data mining. Variousmining algorithms about association rules have been discussed in many literatures such as[1]and[2 ].The linguistic valued association rules are discussed in this paper.In Section2 ,the FCM algorithm in [3]is adopted t…     

基于故障率为模糊数的故障树分析方法研究

在经典故障树分析方法的基础上 ,运用模糊集合理论 ,针对基于系统各部件故障率为模糊数情形的故障树分析方法作了研究 ,最后给出了一个应用实例.     

基于区间直觉模糊数的得分函数与精确函数及其应用

在模糊决策理论中,区间直觉模糊数的排序是一个非常重要的理论问题.运用得分函数和精确函数对区间直觉模糊数进行有效排序的关键是得分函数和精确函数的科学构建.本文基于得分函数和精确函数的内涵,运用概率论全概率公式思想提出了新的得分函数和精确函数,并证明了其公理化的性质.通过大量的实际数据测算与比较分析,验证了本文提出的得分函数和精确函数的科学性,从而在对区间直觉模糊数排序时更有效、更准确.