广义B-次凸多目标规划的最优性条件

在B-凸函数和广义次凸函数的基础上引进了一类新的函数广义B-次凸函数, 研究了这类函数的性质, 证明了择一定理, 并在此基础上得到了鞍点最优性条件.     

一类不可微凸多目标规划解的最优性充分条件

利用C larke广义梯度,广义次微分将B-凸函数进行推广,给出了正则Lipschitz B-凸等函数的概念,在此基础上我们得到了一类不可微凸多目标规划解的最优性充分条件。     

一类广义凸集值映射优化问题弱有效解的最优性条件

在拓扑向量空间中定义了(u,0V)-广义次似凸集值映射.在相对内部的条件下,利用凸集分离定理,建立了此映射的择一定理.利用此择一定理,获得了带广义等式和不等式约束的优化问题的弱有效解的最优性条件.     

实线性空间中集值优化问题弱有效解的最优性条件

在实线性空间中,建立了广义锥次凸集值映射的择一定理。利用此定理,得到了集值优化问题弱有效解的最优性条件。     

广义I型函数的最优性条件

在B-(p,r,a)不变凸函数和I型函数的基础上,定义了一类新的广义凸函数:B-(p,r,a)-I不变凸函数、B-(p,r,a)-I不变伪拟凸函数,研究了涉及此类函数的分式规划,在更弱的凸性下得到了几个最优性条件.     

广义分式规划的对偶性

利用B-(p,r)不变凸函数和非光滑分析,定义一类新的广义不变凸函数,研究涉及此类函数的极大极小分式规划问题,得到弱对偶定理和严格逆对偶定理,并在更弱的凸性下,得到几个重要的对偶性结果.     

广义I型函数的对偶性条件

在I型函数的的基础上,定义了一类新的广义凸函数:B-(p,r,a)-I不变凸函数,研究了涉及此类函数的多目标半无限规划的Mond-Weir型对偶条件,在更弱的凸性下得到了几个对偶条件。     

一个择一定理及其对向量极值问题的应用

在线性拓扑空间中引入(u,O2)-广义次似凸集值映射,建立了此映射的一个择一定理．并利用此定理获得了带广义等式和不等式约束的向量极值问题的最优性条件．     

C-E-凸函数及其在优化问题中的应用

提出了一类新的广义凸性:C-E-凸函数,并讨论了C-E-凸函数和C-凸函数之间的关系.给出了相应的择一性定理,并将其用于讨论一类集值优化问题的弱有效解和其标量化问题解的关系.改进和推广了最近文献中相应结果.     

严格B-预不变凸分式规划的最优性条件

最优性条件是数学规划中十分重要的内容,首先得到了严格B-预不变凸函数的一个重要定理.然后在严格B-预不变凸性的条件下,讨论了一类分式规划问题的Kuhn-Tucker型最优性条件.     

带非精确线搜索广义Broyden族的收敛性质

提出了一个新的函数，并给出了此函数的性质，利用它们分析广义Ｂｒｏｙｄｅｎ族。在较弱的条件下，对一致凸函数的无约束最优化问题，证明了带非精确线搜索的广义Ｂｒｏｙｄｅｎ族的全局和超线性收敛性，而且在较弱的条件下，证明了Ｂｒｏｙｄｅｎ族的全局和超线性收敛性。     

一类非凸非线性分式规划的最优性条件

引入了广义不变凸、广义不变伪凸和广义不变拟凸等几类新的广义不变凸函数概念,使凸函数得到更广泛的推广,并由此进一步给出并证明了在这些新广义不变凸性条件下,一类非凸非线性分式规划的一些最优性充分条件.     

半-r-预不变凸规划的混合对偶问题(运筹学与控制论)

半r-预不变凸函数是一类新的广义凸函数,它是r-预不变凸函数和半预不变凸函数的推广。本文对半r-预不变凸多目标规划问题的混合型对偶进行了研究。首先,给出了在可微的半r-预不变凸函数的一个性质;然后,利用半r-预不变凸函数建立了目标函数和约束函数均可微的多目标规划问题的混合型对偶,证明了目标函数和约束函数在半r-预不变凸函数条件下的弱对偶,强对偶和严格逆对偶定理;结论具有一般性,推广了涉及预不变凸函数、r-预不变凸函数和半预不变凸函数的文献的结论。     

3×3设计中个体生物等效性评价的广义P-值法

研究了个体生物等效性评价的统计方法,引入广义检验函数和广义P-值来评价个体生物等效性,并证明广 义P-值法在评价个体生物等效性的连续性．用广义P-值方法来评价个体生物等效性是一种有效的方法．     

完全非线性广义布尔函数

引进广义布尔函数概念、广义布尔函数的线性度与非线性度.给出关于完全非线性广义布尔函数的一些结论,并证明了一些新的结论.     

二阶矩过程为n阶均方可导的一个充要条件

一般的随机过程教材中只对一个二阶矩过程均方可导与其相关函数广义可导的等价性进行论述．将广义导数推广到n阶的情形，利用数学归纳法证明了二阶矩过程{X(t)，t∈R}为n阶均方可导与其相关函数n阶广义可导之间的等价性，并给出了判断二元函数f(s，t)为n阶广义可导的一个充分条件．     

广义解析函数的广义 Riemann-Hilbert 问题

讨论了广义解析函数的广义Riemann-Hilbert问题,通过把它们转化为相应的Riemann问题,证明在适当的假设下,此边值问题可解.     

非线性凸半定规划的最优性条件

考虑非线性凸半定规划问题,引入了矩阵函数广义梯度和广义方向导数的定义,讨论了凸矩阵函数的一些性质.并给出了非线性半定规划的最优性必要和充分条件.     

广义几何规划一个超线性与二次收敛算法

建立带等式与不等式约束的广义几何规划一个新的快速收敛算法,算法的搜索方向由一个二次规划和一个线性方程组的解产生,效益函数为广义精确罚函数．在适当的条件下证明了算法的全局收敛性、超线性收敛性与二次收敛率．     

相空间重构延迟时间与嵌入维数的选择

论述相空间重构中延迟时间与嵌入维数之间的关系，提出广义嵌入窗长的概念．分析已有的自关联函数法中的不足，提出一种改进的自关联函数法确定广义嵌入窗长，从而确定出相空间重构的其它参数．同时从时间序列相关程度和不相关程度2个方面进行考虑，克服了自关联函数法的缺点．仿真实验结果验证了该方法的有效性．