基于传播子技术的辛FDTD方法

数值求解三维时域Maxwell方程的过程中,保持方程的内在结构显得尤为重要.利用Hamilton 函数的变分形式,首次将Maxwell方程表述为Hamilton正则方程形式.在时间方向上,借助辛传播子技术对方程进行离散以保持方程的内在结构;在空间方向上,采用四阶精度的有限差分格式对三维旋度算符进行差分离散,建立了求解Maxwell方程的辛时域有限差分(S-FDTD)方法.对S-FDTD方法的稳定性及数值色散性进行了系统的探讨,数值结果表明该方法的正确性及高精度性.     

高温氧化物晶体生长过程中温度场的数值模拟

报道了诸如Nd:YAG等的高温氧化物晶体在使用Cz(Czochralski)方法晶体生长过程中温度场的数值模拟研究。在计算温度场的过程中引入了有限差分法(FDM)。首先建立了高温氧化物晶体生长的数学模型,然后给出了无量纲方程,最后确定了边界条件,使用有限差分方法求解了方程,并在此基础上编制了仿真程序。应用上述仿真程序描述了晶体和熔体中温度场的变化情况,分析了工艺条件对晶体和熔体温度场变化的影响。     

辛FDTD算法

利用Hamilton函数的变分形式,将Maxwell方程表述为Hamilton正则方程形式.利用辛传播子技术结合高阶差分格式对方程进行离散以保持方程的内在结构,建立了求解Maxwell方程的辛时域有限差分(SFDTD)算法.对SFDTD算法的稳定性及数值色散性进行了探讨,并将辛SFDTD算法应用于时域电磁散射计算中,数值结果表明该方法的正确性及高精度性.     

活性炭床多组分竞争吸附数值方法研究

建立了活性炭床多组分竞争吸附动态模型，并利用数值方法求解。计算结果表明采用有限差分数值方法能较好地预测多组分动态穿透曲线，同时能较好地反映多组分气体的竞争吸附特性。该数值计算方法能辅助实验工作进行预测，也可以用于其它竞争吸附过程的数值计算。     

任意正多边形静态电场的数值算法研究与仿真

讨论了任意正多边形静态电场的边界条件处理方法,用三角形网格将任意正多边形内连续分布的场离散化,提出并推导了其二维拉普拉斯方程的有限差分模型算法;将超松弛法引入有限差分程序,加快了收敛速度;分别利用自编的有限差分MATLAB程序以及ANSYS的GUI方式,研究了边界形状较为复杂的正五边形二维场域内电位分布;分析了仿真过程中存在的问题并且提出了互补解决方法.     

基于时域有限差分方法求解薛定谔方程

时域有限差分(finite difference time domain, FDTD)方法广泛应用于电磁场仿真领域,并与量子力学理论相结合来求解时域薛定谔方程,然而数值计算中的稳定性研究缺少理论方面的探讨。基于冯·诺依曼的稳定性分析方法得到了时域薛定谔方程的一维以及多维的稳定性条件,并且讨论了在不同势能情况下该稳定性条件的表现形式。数值结果充分证明了结论的正确性。     

基于高阶辛算法求解Maxwell方程

为克服标准时域有限差分(FDTD)方法的缺陷,引入一种新的数值计算方法———高阶辛算法求解Maxwell方程,即在时间上用高阶辛差分格式离散,空间分别采用二阶及四阶精度的差分格式离散。系统地分析了高阶辛算法的稳定性及数值色散性,通过理论上的分析及数值计算表明,在空间采用相同的二阶精度的差分离散格式时,高阶辛算法的稳定性与FDTD法相当;四阶辛算法结合四阶精度的空间差分格式较FDTD法具有更为优越的数值色散性———各向同性。结合二维TMz波的数值计算结果表明,高阶辛算法较FDTD法有着更强的计算优势。     

ICF数值仿真研究中的保对称有限体元方法

在ICF数值仿真计算中,二维三温辐射热传导方程描述了内爆动力学过程中辐射能量在静止介质中的非线性传播过程。在求解二维三温辐射热传导方程的过程中,设计了一种新的保对称有限体元方法,并从理论上证明了该方法所得离散系统的对称性。新方法在离散化速度和能量守恒误差两个方面都优于经典的有限体元方法(FVEM)和有限元方法(FEM),相关数值试验结果也验证了新方法的这些特点。     

火烧油层燃烧前缘传播特性的摄动分析

针对目前现场模拟火烧油层中网格划分尺度相对于燃烧前缘过大的局限性,将燃烧模型分为三个独立区域,基于充分大而有限的燃烧反应活化能假设,应用移动坐标系和奇异摄动法导出了燃烧温度和燃烧波前锋速度近似解,并在岩心尺度模型上与有限差分数值解进行了对比.结果表明,注气速度对火烧油层正向燃烧的燃烧动态影响很大;岩心尺度下奇异摄动解与有限差分数值解相一致,说明奇异摄动法求解火烧油层前缘问题可行.     

矢量波动方程的直接差分解法

对电磁场波动方程进行了分析,研究了一种基于电场波动方程的时域数值方法———矢量波动方程的直接差分解法,给出了电场和磁场的计算公式。采用线性插值方法获得了导体表面法向电场的计算公式,给出了算法的稳定性条件。与时域有限差分法相比,由于该方法中电场分量的迭代更新无需磁场参与,从而使算法的复杂性大大降低,是一种具有良好应用前景的电磁场时域数值分析方法,最后通过一个数值计算实例证明了该算法的有效性。     

RLV末端能量管理段的在线轨迹规划算法

针对传统的可重复使用运载器(reusable launch vehicle, RLV)末端能量管理段轨迹生成算法存在的在线规划能力有限和制导精度不够的问题,提出了一种基于内核提取协议和微分平坦理论的三维在线轨迹规划算法。首先,推导给出了以高度为自变量、动压为状态变量的RLV三自由度运动方程组;然后,利用新方程组的平坦特性,选取纵程、横程和动压为相应的平坦输出,建立了不包含微分方程的最优控制问题;随后,采用分段B样条参数化平坦输出,将最优控制问题离散化得到非线性规划问题;最后,采用基于序列二次规划算法的稀疏非线性优化器进行求解。仿真结果验证了该末端能量管理段在线轨迹规划算法的有效性。     

IMPLICIT—EXPLICIT MULTISTEP FINITE ELEMENT METHODS FOR THE SEMICONDUCTOR DEVICE PROBLEM

The transient behavior of a semiconductor device consists of a Poisson equation for the electric potential and of two nonlinear parabolic equations for the electron density and hole density.The electric potential equation is discretized by the finite element method.The electron and hole density equations are treated by implicit-explicit multistep finite element methods.The optimal L^2-norm error estimates are derived.     

Efficient analysis of dielectric radomes using multilevel fast multipole algorithm with CRWG basis

A full-wave analysis of the electromagnetic problem of a three-dimensional （3-D） antenna radiating through a 3-D dielectric radome is preserued. The problem is formulated using the Poggio-Miller-Chang-Harrington- Wu（PMCHW） approach for homogeneous dielectric objects and the electric field integral equation for conducting objects. The integral equations are discretized by the method of moment （MoM）, in which the conducting and dielectric surface/interfaces are represented by curvilinear triangular patches and the unknown equivalent electric and magnetic currents are expanded using curvilinear RWG basis functions. The resultant matrix equation is then solved by the multilevel fast multipole algorithm （MLFMA） and fast far-field approximation （FAFFA） is used to further accelerate the computation. The radiation patterns of dipole arrays in the presence of radomes are presented. The numerical results demonstrate the accuracy and versatility of this method.     

基于ANSYS分析与正交试验法的压力机机身轻量化设计

建立了基于ANSYS的某开式压力机机身的有限元模型,并且模拟实际工况进行应力分析计算。然后从有限元分析结果出发,对机身的结构进行优化和试验验证;通过数据分析处理,获得影响压力机机身重量的关键机身结构尺寸,利用最小二乘法建立出机身重量的回归方程。进而给出优化后的机身结构数学模型,提出较为合理的机身轻量化设计方案。     

飞机燃油复杂管道压力瞬态特性分析

针对飞机加装管路系统的压力瞬变过程,给出了流体及管路结构的动特性方程,提出采用特征线法和有限元法相结合的方法来研究流体结构相互作用。通过构造通向机翼12号油箱的1:1地面试验台架,监测加油控制活门关闭时油箱前的动态压力,仿真分析表明:管道应力波与水锤压力波之间会产生能量转换,导致压力的高频脉动及传统基波周期的改变。仿真分析与试验结果的吻合验证了考虑FSI(fluid-structureinteraction)的合理性及所采用方法的正确性。     

基于ANSYS的混凝土早期徐变应力仿真分析

利用通用商业有限元软件ANSYS提供的用户可编程特性(UPFs)以及参数化设计语言(APDL),对ANSYS进行了二次开发,将混凝土徐变的指数函数模型和混凝土弹性徐变方程的隐式解法引入ANSYS,实现了早期混凝土徐变应力的有限元求解,弥补了ANSYS不能进行混凝土早期徐变应力分析的不足,并通过算例验证了该模块的正确性.     

冲击射流的间断有限元仿真研究

采用间断有限元方法对轴对称可压缩Euler方程组进行数值离散,并对非稳态垂直冲击射流进行了仿真模拟。计算结果表明,采用该方法能够较好地捕捉到起始冲击波在平板上反射后形成的曲面激波、马赫反射以及三波交点等复杂流场波系结构;随着时间的发展,冲击平板中心区域有明显的回流现象;平板表面的压力系数分布曲线与实验测量结果吻合较好;表明该方法是有效的,为冲击射流的数值仿真提供一种新的手段。

Abstract：

Unsteady impinging jet was simulated numerically using discontinuous finite element method which discretized axisymmetric compressible Euler equations.The computed results show that the complicated shock wave structures of interest including bowed shock waves,Mach reflected wave and the triple point are well captured using this method.Recirculating flow near the center impinging zone of surface can be observed obviously with the lapse of time.Comparisons of Surface pressure coefficient distribution showed better agreements between the computed results and experimental measurements,which indicate that this method is efficient and provide a new means for simulating the impingement jet.     

离散粒子群优化算法研究现状综述

粒子群优化算法(PSO)是一类基于群体智能的新型全局优化方法,近年来其离散化形式和方法受到广泛关注.介绍了PSO的基本原理和更新机制,论述了离散PSO算法的研究进展和应用情况,详细介绍了两种离散化策略的机理、更新方法、计算模式和特点,讨论了离散PSO的发展趋势和进一步研究方向.     

A NEWTON MULTIGRID METHOD FOR QUASILINEAR PARABOLIC EQUATIONS

A combination of the classical Newton Method and the multigrid method, i.e., a Newton multigrid method is given for solving quasilinear parabolic equations discretized by finite elements. The convergence of the algorithm is obtained for only one step Newton iteration per level. The asymptotically computational cost for quasilinear parabolic problems is O（NNk） similar to multigrid method for linear parabolic problems.     

小尺度封闭空间可听化研究

在小尺度封闭空间内,声波低频成份的波长与空间尺寸相当,声音在传播过程中所发生的散射、衍射等波动现象不容忽视。因此,目前以几何声学为理论基础的可听化无法直接用于小尺度封闭空间中,需要发展以波动声学为理论基础的可听化。本文将以室内声场有源Helmholtz方程及其相应边界方程为基础,首先推导了求解小尺度封闭空间低频声传递函数的有限元模型。其次,研究了在小尺度封闭空间内的双耳特性的处理方法。最后,给出了小尺度封闭空间可听化的软件实现方法,并在一车体模型内实现了可听化。