二重积分在极坐标系下交换次序的转化

本文探讨了二重积分在极坐标系下如何交换次序的问题,并用实例进行了说明。     

累次极限交换次序定理和混合偏导数交换次序定理

应用函数列的极限与函数的极限交换次序定理,研究了二元函数的二重极限与它的两个累次极限的关系定理,研究了二元函数的两个二阶混合偏导数可交换次序定理.     

带求导的质环

本文给出了在非零单边理想上满足[xd(x)±d(x)x,y]=0的质环的性质.     

交换积分次序的一种代数方法

给出了一种代数法交换积分次序的方法，避免了作积分区域图的麻烦。     

运算次序的交换问题

讨论一些经典的运算次序的交换问题、二次极限与二重极限的关系问题,以及二重积分能否化为二次积分的问题。利用控制收敛定理,证明一类各向异性退化抛物方程弱解的稳定性。     

关于D(M)上的求导与斜求导

设D~r(M)是微分流形M上的r次微分形式的空间。本文给出了《Foud.of Diff Geo》一书中关于D(M)上求导与斜求导运算的不正确命题,适当增加条件,使之成为正确结论。     

关于隐函数求导法与对数求导法的探讨

介绍了隐函数求导法、对数求导法及其在求解过程中带来的方便。特别对于对数求导法在使用过程中学生提出的疑惑做出了解释。     

关于正确选择独立回路的问题

本文就应用基尔霍夫的回路定律中所出现的模糊问题加以澄清和分析.     

关于复合函数的求导方法

微分学的基础之一是求导数运算，掌握求导数运算的关键是学会求一元复合函数的导数。本文旨在对其进行教与学的研究。为中学数学、大学数学在这部分教与学时提供参考。     

极限运算与求导运算可以交换的一个充分条件

利用等度可导的概念代替较强的函数列的导函数是一致收敛的条件,得到了极限运算与求导运算可以交换的一个充分条件。     

关于线性变换的可交换问题的一些讨论

给定线性变换的可交换问题是高等代数教学及研究的重要内容,对常用教材中线性变换可交换的问题作了收集整理与分类,讨论了一类线性变换可交换的判定问题,指出了这类线性变换可交换与线性空间是否为有限维是有关的.     

一类积分上限函数的求导问题

积分上限函数作为牛顿一莱布尼兹公式的理论基础，其求导问题是重点内容。本文就一类积分上限函数的求导问题，在传统解法的基础上，从含参积分的角度提出积分上限函数的推广形式，并通过实例讲述了该推广形式的具体应用。     

关于反函数及复合函数求导法则的证明

本文给出了一元函数可导的一个充要条件，并用它推出了反函数、复合函数的求导法则，教学效果良好．     

一类幂指函数求导公式的推导

通过一般幂指函数的求导方法及对幂指函数y=xxx(x>0)的求导,得出了幂指函数y=fgh(f=f(x),g=g(x),h=h(x),f>0,g>0,h>0)正确的求导方法和求导公式,并对错误解法进行了分析.     

反函数求导定理的变体

首先针对函数在区间端点的单侧导数给出反函数相应单侧导数的求导公式;然后将反函数求导定理中的可导性条件"函数在某点可导且导数非零"分别换为"函数在某点可导且导数为0"与"函数在某点有无穷导数",得到反函数求导定理的各种变体.     

两无穷区间上广义积分交换次序定理

考虑两无穷区间上的广义积分交换次序定理的充分条件的问题,指出了经典定理的充分条件过于严格.运用函数列积分极限理论结果,对经典严格的充分条件在表述上给予了改进,从而得到在广泛条件下的广义积分交换次序定理,通过实例说明应用.     

浅谈对数求导法

本文介绍了对数求导法及其应用的范畴。     

一类隐函数的求导方法

由多元方程所确定的多元隐函数的求导中,当方程的形式是以幂指函数的形式出现的时候,可以用隐函数的求导公式与对数求导法两种方法求的。     

两无穷区间上积分交换次序充分条件的改进及其应用

考虑两无穷区间上的积分交换次序定理的充分条件问题,指出了数学分析中经典定理的充分条件的不足和局限性、适用范围有限、解决问题困难等问题。对经典的充分条件在表述条件上给予改进,并运用数学分析中积分控制收敛定理给予证明,达到了数学分析中应有的理论高度,从而得到新结果。通过实例比较,使用新的积分交换次序定理更方便于验证条件。