1维正方准晶的2类接触问题

利用广义复变函数方法研究了1维正方准晶的2类接触问题,即有限摩擦接触和半平面粘结接触问题,得到了刚性平底压头作用下压头下方接触应力及接触位移的显式表达式.结果表明:(i)对于有限摩擦接触问题,接触应力在压头边缘呈现-1/2±θ阶奇异性,其中θ由准晶的弹性常数和摩擦系数确定; 对于半平面粘结接触问题,接触应力在压头的边缘显现出-1/2±iε阶奇异性,其中ε由准晶的弹性常数确定;(ii)由数值算例可知,对于2类接触问题,接触应力在压头下方分布规律相似; 接触位移与声子场作用力之间成正比例关系; 接触应力在接触区边缘变化非常剧烈,且产生了应力集中现象.在一定条件下可得到1维4方和6方准晶2类接触问题的解.     

一维六方准晶粘结接触问题的复变函数方法

本文考虑了一维六方准晶非周期平面的粘结接触问题. 利用复变函数的方法, 把粘结接触问题转化为Riemann-Hilbert边值问题. 通过边值问题的求解, 得到了刚性平底压头作用下应力函数和接触应力的显式表达式. 结果表明: (1) 接触位移与压入载荷成比例关系; (2) 接触应力在接触边缘有振荡型奇异性. 由于一维六方准晶声子场与相位子场的耦合性, 接触问题压头下方接触应力分布不同于弹性体中应力分布的结果. 当忽略相位子场作用时, 所得结果与弹性材料相应结果一致.     

一维六方准晶粘结接触问题的复变函数方法（英文）

本文考虑了一维六方准晶非周期平面的粘结接触问题.利用复变函数的方法,把粘结接触问题转化为Riemann-Hilbert边值问题.通过边值问题的求解,得到了刚性平底压头作用下应力函数和接触应力的显式表达式.结果表明:(1)接触位移与压入载荷成比例关系;(2)接触应力在接触边缘有振荡型奇异性.由于一维六方准晶声子场与相位子场的耦合性,接触问题压头下方接触应力分布不同于弹性体中应力分布的结果.当忽略相位子场作用时,所得结果与弹性材料相应结果一致.     

弹性压头与正交各向异性梁的接触问题

本文将文推广到弹性压头情形。采用近似格林函数方法,建立弹性压头与正交各向异性梁接触问题的积分方程。其中格林函数是由半平面的位移解,梁的挠度理论求得。文中对简支梁对称地受压头作用进行分析。假定未知的压力分布展开成Chebyshev多项式,比较各项的系数即可得到积分方程的闭合解,于是接触应力,压力与接触区长度等关系即可得出。     

一维正方准晶的无摩擦接触问题

利用复变函数方法研究了一维正方准晶的无摩擦接触问题,得到了刚性平底压头作用下接触面上应力函数、接触应力及接触位移的显示表达式。结果表明:1接触应力在压头边缘具有-1/2阶的奇异性;2压头下方接触位移与声子场作用力成比例关系。数值算例分析并验证了结论的正确性。在一定条件下,结果可退化为一维四方和六方准晶无摩擦接触问题的解。所得结论为研究准晶材料的接触变形提供了重要的力学量。     

带裂纹的弹性半平面接触问题

平面弹性基本问题中的接触问题与断裂问题是工程实际中的重要问题。研究工程实际中一类带任意裂纹的弹性半平面接触问题。根据平面弹性复变方法,将问题归结为求解一类解析函数边值问题。通过适当的函数分解和消元方法,将问题减化为一类有求解程序的一般Ｒｉｅｍａｎｎ边值问题,从而得到弹性体应力函数封闭形式的解,并导出了裂纹端点的应力强度因子与压头下方边界压力分布情况。     

双边摩擦接触力学问题和第二类混合变分不等式的等价性及其数值近似

摩擦接触问题的数学模型是一个变分不等式,一般的变分不等式对应力,表面力及位移是利用应力-应变关系,应变-位移关系逐个进行求解,而混合变分不等形式则可同时求解应力和位移,这是混合变分不等式的优点.王烈衡[1]曾以混合变分形式为基础,利用有限元法求解无摩擦弹性力学问题.本文以弹性力学问题中的双边摩擦接触问题为背景,讨论了第二类混合变分不等形式和能量泛函的极小值问题,并对它们的等价性进行了研究,接着用有限元法求双边摩擦的弹性接触问题以及近似解的误差估计.     

八次对称二维准晶的半平面黏结接触问题（英文）

利用复变函数方法,研究了八次对称二维准晶的半平面粘结接触问题.通过求解Riemann-Hilbert边值问题,得到了平底刚性压头下方接触应力和接触位移的封闭解,获得了外压力与接触位移之间的关系,同时给出了理论解的数值分析.特殊情况下,本文结果可以退化为十次对称二维准晶半平面粘结接触问题的结论.     

八次对称二维准晶的半平面粘结接触问题(英文)

利用复变函数方法,本文研究了八次对称二维准晶的半平面粘结接触问题。通过求解Riemann-Hilbert边值问题,得到了平底刚性压头下方接触应力和接触位移的封闭解,获得了外压力与接触位移之间的关系.同时给出了理论解的数值分析.特殊情况下,由本文结果可以退化为十次对称二维准晶半平面粘结接触问题的结论.     

蒸汽压力作用下黏弹性半平面问题的断裂分析

研究了蒸汽压力作用下黏弹性半平面的断裂问题.利用Fourier变换法、Jacobi多项式方法和黏弹性对应原理,获得了弹性和黏弹性半平面中裂纹的应力强度因子、张开位移和滑移位移.数值算例揭示了蒸汽压力作用下弹性半平面中裂纹应力强度因子与回流焊时间、几何尺寸的关系,以及黏弹性参数对裂纹张开位移和滑移位移稳态和瞬态响应的影响.     

特性参数与温度相关的非局部广义热弹问题的动态响应

基于Green-Lindsay广义热弹性理论和Eringen的非局部弹性理论,研究了材料特性参数与温度相关、受热冲击和应力冲击作用的半无限大体的一维非局部热弹动态响应问题.借助于拉普拉斯积分变换及其数值反变换,经数值求解,得到了无量纲温度、位移、应力的分布规律,并用图形进行表示.分别研究了温度相关的材料特性参数、分数阶参数及非局部效应参数对温度、位移和应力的影响效应,结果表明:温度相关的材料特性参数对各物理量的影响显著;分数阶系数对温度影响较大,对位移和应力影响不大;非局部效应参数对位移和应力有显著影响,对温度影响较小.     

半平面体弹性问题的自然边界元法

对于半平面体弹性问题,力学中一般并没有直接求解,而是由求解半无限楔形体问题间接得到其解答的。本文由双调和方程的格林函数及格林第二公式,通过自然边界归化得到半平面体弹性问题应力函数统一的边界积分公式,根据已知的面力条件,求得边界应力函数及其法向导数,代入积分公式即可直接得到半平面体在各种边界载荷作用下的弹性问题解答。     

1维6方准晶有限摩擦的周期接触问题

利用复变函数方法研究了1维6方准晶具有有限摩擦的周期接触问题.利用Hilbert核积分公式,通过周期Riemann-Hilbert边值问题的求解,得到了其封闭形式的解,并给出了周期直水平基底压头、周期直倾斜基底压头、周期圆基底压头作用下接触应力的显式表达式.研究结果表明:接触应力在压头的任一端点处,具有可积奇异性; 当忽略相位子场的贡献时,与正交各向异性材料周期接触问题的相应结果一致.     

弹性地基上长梁局部滑移的位移与应力分析

利用Green函数法求得半平面问题的位移,可以得到边界积分公式,利用该公式可以对于弹性地基与基础的相互作用进行分析。对长梁局部滑移在地基中引起的位移和应力进行了计算和分析,其计算结果与用Ansys软件算得的位移和应力值进行对比后表明是一致的。算例说明本结果用于弹性地基与基础的相互作用十分方便。     

固定边半平面体裂纹问题的超奇异积分方程法

对固定边半平面含平行于边界裂纹的问题进行研究,由固定边半平面弹性体的弹性力学基本解,利用换功定律、位移-应变关系、胡克定律及裂纹岸应力边界条件,得到描述该问题的超奇异积分方程组,并通过适当的积分变换,在有限部积分的意义下建立了相应的数值方法。对裂纹面上作用均布力情况的算例表明,固定边对应力强度因子的大小起削弱作用。     

反平面弹性圆形域边缘裂纹奇异积分方程方法

在反平面弹性情况下,采用在裂纹位置处放置分布住错的方法模拟裂纹,导出了求解圆域或含圆孔无限大域中多边缘裂纹问题的奇异积分方程．首先给出反平面弹性情况下。无限大域中多裂纹问题的复势函数．通过引入补充项,消除无限大域中多裂纹问题的解在圆域边界或圆孔周界上的作用,得到了圆域边界或圆孔周界自由的多边缘裂纹问题的基本解．再由裂纹边界条件建立以分布位错密度为未知函数的Cauchy型奇异积分方程．数值计算时,利用半开型积分法则求解奇异积分方程,得出位错密度函数的离散值,进而计算裂纹尖端处的应力强度因子．最后给出了两个算例,其结果表明所采用方法是可行和正确的,所得结果可以应用于工程实际．     

各向异性材料中反平面剪切型裂纹对应力波散射的非局部理论解

利用非局部理论求解了各向异性材料中反平面剪切型裂纹对应力波散射的问题.利用富立叶变换,使问题的求解转换为对一对以裂纹面上位移分布为变量的对偶积分方程的求解;为了求解对偶积分方程,裂纹面上的位移直接展开成雅可比多项式形式.与经典理论的解相比,裂纹尖端处不再有应力奇异性出现,非局部弹性解的应力在裂纹尖端处是一有限值,从而可以利用最大应力假设作为断裂准则.     

滑动接触效应对裂纹尖端J积分值影响分析

采用断裂力学和有限元法对无润滑摩擦条件下滑动接触效应对摩擦表面裂纹尖端J积分值的影响进行研究,分别得到了不同摩擦因数、接触压力、裂纹长度和裂纹形态下裂纹尖端J积分值的变化规律.结果表明:摩擦效应对裂纹尖端J积分值的影响因裂纹形态不同而变化;对于竖直型裂纹,摩擦效应的增加加剧了裂纹尖端J积分值的变化;对于斜裂纹,在滑动至裂纹附近时,摩擦效应的增加减弱了裂纹尖端J积分值的变化.裂纹尖端J积分值波动幅度随着接触压力的增大而增大.相同接触压力和摩擦效应下,裂纹与滑动速度方向的夹角越小,裂纹尖端J积分值变化越显著.裂纹尖端J积分值随着裂纹深度的增加先增大后减小.     

涂层材料特性对滚动轴承接触性能的影响

使用半解析法求解涂层材料的接触问题. 对于接触压力的求解采用共轭梯度法;而表面弹性变形以及次表层应力,通过解析法得到影响系数,并采用离散卷积-快速傅里叶变换加速求解. 结果表明,薄涂层对表面压力的改变很小,主要由基体承受载荷,对于滚子轴承而言,涂层不能消除边缘压力集中;最大Von-Mises应力的大小和位置与涂层材料、涂层厚度以及摩擦因数有关;与软涂层相比,硬涂层具有较大的界面剪切应力,涂层剥落、黏着失效更易发生,随着涂层厚度的增加,最大界面剪切应力先增加后减小.      

半平面裂纹问题的边界积分方程

研究弹性半平面上的裂纹问题，得到一个适宜于求解各向同性半平面断裂力学问题的新边界积分方程，在裂纹面上以位错密度为未知量，以此求解应力强度因子．新的边界积分方程只具有1／r的奇异性，且适用于求解半平面上任意形状的裂纹问题．