带变量核参数型Marcinkiewicz积分的有界性

考虑带变量核的参数型Marcinkiewicz积分μρΩ (0＜ρ＜ n)从H1(Rn)到L1(Rn)以及H1,∞(Rn)到L1,∞(Rn)的有界性.同时还得到μρΩ是在Companato空间有界的,作为Companato空间的一个特例,还得到了其在BMO(Rn)上的有界性.     

Marcinkiewicz积分交换子的BMO估计

Marcinkiewicz积分交换子由Marcinkiewicz积分算子和BMO函数所生成,是调和分析中的重要算子.将变指标Herz型Hardy空间上的原子分解定理进行适当推广,利用其证明了Marcinkiewicz积分交换子在变指标Herz型Hardy空间上的有界性.     

Marcinkiewicz积分交换子的加权BMO估计

讨论了齐性核的Macinkiewiacz积分μΩ和某一类加权BMO空间的函数b生成的交换子μΩb的性质.证明了μΩb是由LP(v)到LP(v1-P)的连续映照.     

Marcinkiewicz积分交换子的加权BMO估计

研究了Marcinkiewicz积分交换子的加权估计,考虑了当b∈BMOw时,b与Marcinkiewicz积分算子生成的交换子在Hardy空间上的有界性．     

有界核参数型Marcinkiewicz积分交换子的端点估计

得到了当函数b(x)∈BMO,Ω满足有界核条件时参数型Marcinkiewicz积分交换子μρΩ,b(f)(x)的端点估计|{x∈Rn:|μρΩ,b(f)(x)|>λ}|≤c‖b‖BMO∫Rn|f(x)|λ(1+log+(|f(x)|λ)),其中ρ>1且μρΩ,b(f)(x)=(∫∞0|1tρ∫|x-y|≤tΩ(x-y)|x-y|n-ρ[b(x)-b(y)]f(y)dy|2dtt)1/2.     

关于具有变量核的参数型Marcinkiewicz积分的有界性

研究了一类带变量核的参数型Marcinkiewicz积分在Herz型Hardy空间中的有界性,在假设核函数Ω满足一定的有界性条件下,利用Herz型Hardy空间的原子分解理论,确立了此类Marcinkiewicz积分在该空间是有界的.     

有界核Marcinkiewicz积分的弱型估计

证明了Marcinkiewicz积分μΩ是(H1,∞,L1,∞)型和弱(1,1)型的算子.这里核函数Ω零次齐次且满足消失条件和dini条件,这是由Lee和Rim最近提出的.     

带变量核分数次Marcinkiewicz积分在Hardy型空间的有界性

证明了带变量核分数次Marcinkiewicz积分μΩ,α在Hardy空间及Herz型Hardy空间上的有界性。利用Hardy空间及Herz型Hardy空间的原子分解定理,得到了在核函数Ω满足一定条件下算子μΩ,α的H1,Lnn-α型和(Hp,Lq)型以及从Herz型Hardy空间到Herz空间的有界性结论。     

带变量核参数型Marcinkiewicz积分算子在Hardy空间的连续性

主要讨论了带变量核参数型Marcinkiewicz积分算子μρΩ(0＜ρ＜n)的性质.利用Hardy空间的原子分解理论,证明了μρΩ从H1(Rn)到L1(Rn)是有界的.     

粗糙核Marcinkiewicz积分交换子的CBMO估计

考虑了一类由Marcinkiewicz积分和CBMO(Rn)函数生成的交换子在齐次Herz间上的有界性,得到了这类交换子是从Kq1a1'p到Kq2a2'p有界的.     

变量核Marcinkiewicz积分在变指标Herz-Morrey空间上的加权估计

利用函数分层分解和权不等式等工具, 借助变指标Lebesgue空间上的加权有界性, 证明变量核的Marcinkiewicz积分算子在加权变指标Herz-Morrey空间上的有界性.     

带变量核的Marcinkiewicz积分在齐次Morrey-Herz空间上的有界性

证明了带变量核的Marcinkiewicz积分算子在齐次Morrey-Herz空间M K_(p,q)~(α,λ)(R~n)上的有界性,同时还得到了WMK_(p,1)~(α,λ)(R~n)空间上的估计.     

具有非倍测度的参数型Marcinkiewicz积分交换子估计

本文证明了由参数型Marcinkiewicz积分Mρ和Lipshitz函数b生成的交换子Mρb的有界性.在M的核函数满足较强的Hrmander条件下,证明了Mρb不仅从Morrey空间Mpq(μ)到RBMO(μ)有界,从Lebesgue空间Ln/β(μ)到空间RBMO(μ)有界,而且从Morrey空间Mpq(μ)到Lipschitz空间Lip(β-np)(μ)有界,这里p=n/β.     

一类齐次核的Marcinkiewicz积分的端点估计

证明了核函数在满足消失性和L~σ1-(log L)~σ2条件下,齐次核的Marcinkiewicz积分是H~1(R~n)到L~1(R~n)有界的。     

具有粗糙核Marcinkiewicz积分交换子的Lipschitz估计

Marcinkiewicz积分是分析中的一类被广泛研究的重要算子.引进一类Morrey-Herz函数空间,利用带粗糙核的Marcinkiewicz积分算子与Lipschitz函数生成的交换子在Lp空间上的有界性,证明它在更广泛的一类空间即齐次Morrey-Herz空间上的有界性.     

带变量核的奇异积分交换子的弱Hardy估计

利用原子分解,得到了由变量核的奇异积分算子和BMO(Rn)函数生成的交换子[b,TΩ](f)(x)=PV∫RnΩ(x,x-y)/|x-y|n[b(x)-b(y)]f(y)dy,x∈Rn是从弱Hardy空间H1,∞(Rn)到弱L1(Rn)上有界的,其中Ω是满足一类Dini条件的零次齐次函数.     

变量核参数型Marcinkiewicz积分算子在加权Campanato空间的有界性

借助于带变量核参数型Marcinkiewicz积分算子的加权L^p有界性,利用经典的不等式估计以及加权Campanato空间的性质,证明了其在加权Campanato空间的有界性。作为Campanato空间的一个特例,还得到了其在加权BMO(Rⁿ)空间的有界性。     

参数型Marcinkiewicz积分算子的BLO估计

参数型Marcinkiewicz积分算子定义为: μρΩ(f)(x)=(∫∞0|1/tρ∫|x-y|≤t Ω(x-y)/|x-y|n-ρf(y)dy|2dt/t)12,其中Ω是零次齐次函数,且在单位球面上平均值为零. 对于f∈BMO, 证明了当Ω∈ L(logL)γ(Sn-1)(γ>2)以及某类Dini型条件时,[μρΩ(f)]2要么几乎处处无限要么几乎处处有限的, 且当[μρΩ(f)]2几乎处处有限时,‖[μρΩ(f)]2‖BLO(Rn)≤C‖f‖2BMO(Rn).     

Hardy空间上参数型Marcinkiewicz积分

主要得到了一类参数型Marcinkiewicz积分μρΩ是(Hp,Lp)型算子的结果,这里0＜p≤1,Ω是满足一定条件的零次齐次函数.     

带变量核的Marcinkiewicz积分交换子在变指标Herz-Hardy空间上的有界性

借助Marcinkiewicz积分交换子在变指标Lebesgue空间上的有界性, 利用变指标Herz-Hardy空间上的原子分解理论, 给出带变量核的Marcinkiewicz积分交换子μ^b_Ω在齐次和非齐次变指标Herz-Hardy空间上的有界性.