关于正整数n的k次幂部分数列加权均值

利用欧拉公式、阿贝尔恒等式及解析的方法研究了正整数n的k次幂部分数列,从而得出几个较为精确的渐近公式．所得结果是对文献[6～8]的改进与推广．     

幂等矩阵的构造

利用相似矩阵、广义逆矩阵、幂等变换的矩阵、正交投影矩阵、矩阵的谱分解、矩阵的运算等方面的理论给出了构造幂等矩阵的几种方法.     

k阶等和数列

对ｋ阶等和数列进行了探讨,给出了ｋ阶等和数列的通项公式及其前ｎ项和公式。     

k步循环矩阵的性质

在二步循环矩阵性质的基础上,研究了三步循环矩阵和k步循环矩阵的类型和性质.     

方阵k次幂的一般求法

该文讨论方阵Ｋ次幂的一般求法，得到Ａ＾ｋ，Ａ＾－ｋ的通项公式，作为应用，给出了著名的Ｈａｍｉｌｔｏｎ－Ｃａｙｌｅｙ定理的一种新的证明方法。     

幂和矩阵及其代数性质

主要利用矩阵给出了幂和矩阵与Bernoulli矩阵,Stirling矩阵,Pascal矩阵,Fibonacci矩阵之间的关系.     

有限阶矩阵的m决方幂

本文讨论满足一定条件的有限阶方阵Ａ的ｍ次方幂的表达式问题，记Ａｋ－βＥ＝Δｋβ，称为Ａｍ的判别矩阵，简记为Δ，其中β为Ａｋ的对角线上的一个非零元，若存在自然数Ｓ使Δｓ＝０但Δｊ≠０（ｊ＜ｓ），则称Ａｍ为Ｓ维的，否则称为无限维的。我们得到主要结果是：若有限阶矩隙Ａ的判别阵为Δ，Ａｍ是Ｓ维的则：其中     

方阵的n次幂计算

<正>在线性代数中,方阵A的n次幂计算很不容易.如果从对角化、归纳、二项式定理等角度去看待问题,那么问题就简化了.1利用结合律性质计算     

幂等矩阵的几个注记

幂等矩阵是一类常见的矩阵类型,在高等代数中占有非常重要的地位,给出了构造非平凡幂等矩阵的方法,并得到了幂等矩阵的一些重要性质.     

M二阶特殊矩阵空间保幂等的映射(英文)

设F1 是 特 征 不 为2、3、5的 域 ,F2是 特 征 不 为2的 域 ,M2(F1)记F1上2×2 全 矩 阵 空间,S2(F1)记F1上2×2 对称矩阵空间,T2(F2)是F2上2×2 上三角矩阵空间.确定了从S2(F1)到M2(F1)以及从T2(F2)到T2(F2)保幂等的映射形式.     

广义正定矩阵的一些性质

本文给出了广义正定矩阵逆矩阵的有关性质．进一步，我们得到了其行列式的一些不等式     

A的k次伴随矩阵A~(*(k))

给出当｜A｜≠ 0时 ,A (k) 的性质和一些与A (k) 有关的矩阵的计算公式 .     

无k次幂因子数的伪随机性

集合{1,2,…,N}的伪随机子集在密码学中有广泛的应用。Cécile Dartyge和András Srkzy运用筛法证明了集合{1,2,…,N}中无平方因子数构成的子集不是一个好的伪随机子集。研究集合{1,2,…,N}中无k次幂因子数构成的子集Qk(N),并对应地定义了序列EN(Qk(N))=(e1,e2,…,eN),其中qN=card Qk(N)N,en=1-qN,如果n为无k次幂因子数;-qN,其他{。进而通过讨论序列EN(Qk(N))的伪随机测度,证明子集Qk(N)同样没有好的伪随机性。     

复广义规范矩阵的一些性质

定义复广义规范矩阵,拓广了复规范矩阵和复正定矩阵(未必对称)的概念.研究复广义规范矩阵的一些等价条件,解决了‖A‖与‖A‖2/n的上界、下界问题,其中A=H(A)+K(A),H(A)=frac12(A+A*),K(A)=frac12(A-A*).由于引入广义规范矩阵的概念,得到了复规范矩阵与复正定矩阵的统一的研究方法.     

保对称矩阵张量积幂等的线性映射

设Sm是复数域C上m×m对称矩阵全体,Pm是Sm中全体幂等矩阵构成的子集.主要刻画了保持对称矩阵张量积幂等的线性映射φ:Sm?Sn→Smn即A?B∈Pmn?φ(A?B)∈Pmn的形式.是对矩阵张量积空间上的线性保持问题的补充和发展.     

n阶k心m叶香的优美性

证明了n阶k心m叶香Fkmn是优美图,其中n为大于或等于3的自然数,m为大于或等于2的自然数.     

二阶特殊矩阵空间保幂等的映射

设F1是特征不为2、3、5的域,F2是特征不为2的域,M2(F1)记F1上2×2全矩阵空间,S2(F1)记F1上2×2对称矩阵空间,T2(F2)是F2上2×2上三角矩阵空间.确定了从S2(F1)到M2(F1)以及从T2(F2)到T2(F2)保幂等的映射形式.     

广义次酉矩阵及其性质

在次酉矩阵的基础上,给出了广义次酉矩阵的概念,并研究了广义次酉矩阵的一些性质,得出了广义次酉矩阵的若干新结论.     

求自然数k次幂和的一种方法

给出了求自然数k次幂的和的一种方法 .