具有避难所的非自治差分修正Leslie-Gower捕食-食饵系统的动力学行为研究

研究一类具有避难所的非自治差分修正Leslie-Gower捕食-食饵系统,通过对系统动力学行为的详细分析,得到保证系统持久和全局渐近稳定的充分性条件,发现只要避难所足够大就可以保证食饵种群持久生存.借助差分不等式获得一组保证食饵种群绝灭而捕食者种群持久的充分性条件,发现当避难所较小时,食饵种群会由于捕食者的捕食而最终绝灭,但此时捕食者由于拥有其他的食物来源仍可持久生存.     

具无限时滞和非单调功能性反应捕食系统的多周期解

利用重合度理论中的延拓定理,研究一类具有无限时滞和非单调功能性反应的捕食者-食饵系统正周期解的存在性,得到了两个有界开集和至少存在两个周期正解的充分条件.结果表明,当食饵群负载容纳量和捕食者种群增长率均足够大时,系统将产生生物性多周期振荡。     

具有脉冲扰动与阶段结构的Leslie-Gower HollingⅡ捕食模型

讨论了食饵具有脉冲扰动,捕食者具有阶段结构的常数成熟时滞Leslie-Gower HollingⅡ功能反应的Gomportz的捕食-食饵模型,通过利用由频闪映射决定的离散动力系统,以及脉冲方程的比较定理,得到了相应的临界条件以确保捕食者灭绝周期解的全局渐近吸引和系统的持久性.     

具有第类功能性反应的捕-食系统的定性分析

研究了捕食者无密度制约,食饵有密度制约的具有Holling第 类功能性反应的捕-食系统的定性行为.在食饵有(或无)常数放养率的情况下,利用Pioncare-Bendixson环域定理及极限环的唯一性定理,对此系统作了完整的定性分析.结果表明,在一定条件下,当正平衡点稳定时,系统为全局渐进稳定的;当正平衡点不稳定时,系统存在唯一的极限环.     

一类竞争型捕食者-食饵交错扩散模型的Turing不稳定性

研究一个带有食饵保护的竞争型捕食者-食饵交错扩散模型.首先讨论弱耦合反应扩散系统正常数平衡解的局部和全局渐近稳定性;其次分析交错扩散系数对正常数平衡解稳定性的影响,证明当交错扩散系数充分大时会产生Turing不稳定现象.     

一类食饵-捕食系统的收获模型分析

讨论了一类功能反应函数为√x的食饵一捕食系统的收获模型．运用微分方程定性理论分析证明，当系统具有常数收获率时，系统全局不稳定性，捕食者将灭绝．     

一类二次微分生态系统的极限环存在性和唯一性

本文对一类食饵种群具有常数存放率的捕食者-被捕食者的系统进行了定性分析.着重讨论了:平衡点的性态和全局渐近稳定性,解的有界性,正平衡点周围存在唯一稳定极限环的条件,相应地说明了生态意义.     

具有存放的功能性反应捕食与被捕食系统的动力性态

研究一类被捕食者(食饵)种群具有常数存放率的Holling—Ⅲ类功能性反应捕食与被捕食系统的定性性质,当该系统具有存放率时,分析了系统非负平衡点及其稳定性.利用计算第一系数的方法,研究了弱中心附近的超临界Hopf分岔与跨临界Hopf分岔.     

食饵具有常数收获率的Kolmogorov系统

对食饵具有常数收获率的Kolmogorov捕食者-食饵系统进行了定性分析,得到了该系统存在稳定(或不稳定)分界线环和唯一稳定极限环的条件,以及该系统不存在周期解的条件。     

关于一类捕食-食饵模型恢复率的研究

研究食饵具有常数投放率及受食饵最大容量影响下捕食者的捕获率,引用参考文献所提到的"恢复率"和"预警长度"这两个概念,通过理论计算,绘制图像及算例,得出:本模型的预警长度较长,生态工作者可以有足够的时间采取措施应对转移,有较好的预警效果.     

具避难所和毒素作用的捕食系统动力学行为

研究一类有避难所、毒素作用和外界捕获影响的捕食系统,通过构造恰当的Dulac甬数,证明系统在第一象限没有极限环,从而证明了平衡点的全局稳定性;分析了避难所、毒素、捕获作用对该系统最终种群数量的影响,发现:①当捕食者的死亡率大或其被捕获得多时,两种群的绝灭与避难所的存在无关;当捕食者的死亡率小、被捕获得多且避难所足够小时,随着食饵避难所的增加,捕食者种群数量也随之增加;②当毒素d_2=0时,毒素d_1的增加对食饵种群最终数量没有影响,而使捕食者种群数量下降.     

带有密度制约的捕食—食饵系统的持久性

对于具有非线性密度制约的Lotka-Volterra捕食,食饵系统,在捕食者的死亡率不是常数,而是与捕食者数量有关的的情形,建立了解的有界性结果,并给出了这类系统持久共的充分条件。     

一类生态系统的全局稳定性和极限环的存在性与唯一性

本文对具有 Holling 第三类功能性反应的食饵-捕食者两种群且食饵种群具有常数存放率的系统进行了研究.主要讨论了:平衡点的性态,解的有界性,可行平衡点的全局渐近稳定性,系统无环性的条件和正平衡点周围存在唯一稳定极限环的条件.同时也解释了这些结论的生态意义.     

一类生态系统的定性分析

本文利用定性分析的方法,讨论了一类食饵具有常数存放率的食饵与捕食者两种群的生态系统。通过分析系统的水平和垂直等倾线的性态,确定了系统可行平衡点的个数、相对位置和正平衡点的存在性;进而得到了平衡点的拓扑结构,可行平衡点的全局稳定性以及当系统存在唯一平衡点时在其外围存在极限环的条件。     

两种群都有收获率的HollingⅡ类模型的定性分析

在食饵种群具有常数收获率的生态系统的基础上，研究了一类捕食种群、食饵种群同时具有收获率的HollingⅡ类功能反应生态系统．其中食饵种群具有非线性密度制约，捕食者无密度制约．应用微分方程定性理论讨论了系统的平衡点，分析了中心焦点的阶数以及稳定性．结果发现，当给定参数满足一定条件时系统不存在极限环．最后根据细焦点的稳定性判断出极限环的存在性．     

一类捕食者-食饵模型的分支分析

研究一类食饵种群具有常数收获率和恐惧效应的捕食者-食饵模型的平衡点和分支问题.首先给出系统模型平衡点的存在条件,然后讨论了平衡点的类型及稳定性和正平衡点的Hopf分支,且得出了产生Hopf分支的条件,最后对该模型做了数值仿真模拟.     

一类食饵种群具有常数存放率的捕食者—被捕食者系统的定性分析

本文对具有 Holling 第二类功能性反应的食饵——捕食者两种群且食饵种群具有常数存放率的系统进行了定性分析.主要讨论了:平衡点的性态,可行平衡点的全局渐近稳定性,解的有界性,系统无极限环的条件和正平衡点周围存在唯一稳定极限环的条件.同时对这些结论的生态意义也给于了说明.     

食饵具有存放周期性制约的捕食者-食饵系统模型及其动态行为的数值模拟研究

基于对自然界捕食系统实际情况的分析出发。对模型进行了扩展，并建立了受时变环境周期激励、食饵具有常数存放率以及食饵具有周期存放等情况下的捕食者--食饵系统的新模型，通过模拟计算相平面轨线(迹)、时程图、极限集状态、截面、功率谱等若干系统指标，分析研究了几个新捕食模型随参数变化时表现出的动态行为以及行为所发生的质的变化．结果表明周期激励强度、食饵常数存放率的大小、食饵周期存放以及周期存放的频度对系统行为都有很大的影响，当食饵存放率为零时，系统随周期激励强度的增大经历了稳定、周期波动、准周期波动和灭绝四种状态；当周期激励强度和频度恒定时，系统随食饵常数存放率的增大经历了周期(准周期)波动、分岔后的周期(准周期)波动和灭绝等状态；而在周期激励强度和频度恒定时，食饵周期存放可能引起系统出现混沌行为；当周期存放的强度较大时，食饵存放频度的变小不利于系统的稳定．     

一类食饵具有常数存放率的捕食者─被捕食者生态系统

本文利用定性分析方法，研究了食饵具有常数存放率的捕食者——被捕食者生态系统，讨论了系统平衡点的相对位置和性态，可行平衡点的全局稳定性，给出了一组解的有界性、系统极限环的存在唯一性的条件。     

具有Beddington-DeAngelis型功能反应的捕食系统的稳定性分析

研究了两类具有竞争关系的食饵种群被一类具有阶段结构和时滞的捕食者捕食,且具有Beddington-DeAngelis型功能反应的捕食系统.通过比较原理获得该系统持续生存和捕食者灭绝的充分条件,并且当系统为周期系统时,获得其正周期解存在性和全局稳定性的充分条件.