2—度量格

引入2-度量格的概念,建立了2——度量格是模格以及2-度量格是分布格的充分必要条件,证明2-度量格的乘积仍是一个2-度量格。     

拟半连续格

作为半连续格的推广,引入了拟半连续格和拟半代数格的概念,讨论了它们的一些基本性质.     

拟相容半连续格

给出了拟相容半连续格的概念以及它的若干性质,讨论了拟相容半连续格的像集是拟相容半连续格的条件.     

完备格的一种表示

Ｍ．Ｈ．ｓｔｏｎｅ 已证明：对于分配格,存在一个集合,使得它格同构于这个集的幂集格的一个子格．对于完全分配格,可知它格同构于［０ ,１］ 的某个幂的子完备格．本文探讨完备格的表示,给出了它的一种表示     

广义代数格的可加性与T0拓扑

证明广义代数格同构于拓扑空间的闭集格当且仅当它是可加的，进而证明可加广义代数格之范畴等价于T0拓扑空间之范畴。因此可加广义代数格在拓扑中可起与传统代数格在代数中相同的作用。     

完备格范畴中自由—连续格的存在性

本文用ψ—极小集和范畴论的方法讨论了完备格中ψ—连续元的性质，给出了完备格范畴中自由ψ—连续格存在性的构造性证明．     

偏序半环上的半拟序格

给出了偏序半环的半拟序集构成的格,证明了它是完备的分配格,并讨论了偏序半环的两个特殊的半拟序格,即拟序集构成的格与楄序集构成的格的关系。     

非受格动词及非作格动词研究

在“直接宾语限制”和“动词行为一致性”两个假设的基础上,利用致使型结果结构作为一种测试手段来区分现代汉语中的三种动词：非受格动词、非作格动词和及物动词,从而证明普尔马特曾提出的“非受格动词假设”在现代汉语中同样成立.     

格半群的表示和S-格

将序半群在偏序集上的作用推广到格半群在格上的作用,提出了S-格的定义并讨论了S-格同态和S-格同余的性质,得到了格半群的表示定理.     

Artin半格与Noether半格

文章给出了半格理想的一组性质,证明了半格理想的无限交仍是该半格理想。在某种条件下,半格理想的无限并亦是该半格的理想。引入关于半格理想的极小条件、极大条件、降链条件与升链条件等有限条件,并证明了文章中所给出的有限条件在同态映射下的不变性。     

格阵中的可平移及可旋转铺砌元

首先介绍了格阵中可平移铺砌元（Translational Lattice Prototile简记为TLP）和可旋转铺砌元（Rotational Lattice Prototile简记为RLP）的概念；然后通过对平行四边形各边最近点的研究，由保持格阵不变的仿射变换得到了所有平行四边形的TLP；给出无水平和竖直边的格点三角形是RLP的充分必要条件为其生成四边形无新格点，而且是TLP。     

关于模格,分配格充要条件的严格推证

本文在离散数学的范围内,从格、子格、模格、分配格的定义,格的运算性质出发,充分利用两个特殊的五元格,对有关格是模格、格是分配格的充分与必要条件的五个定理作出严格的推证。     

关于格的子格格的长度

讨论了有限格的子格格的长度问题，给出了有限格的子格格长度的一个估计式．     

分配格的幂格

研究了分配格土的幂格，给出了格的相对凸子格的概念，得到了分配格土的幂格的一个充要条件。     

p.q.度量分子格中的拓扑

分子格Ｌ上的一个ｐｑ度量可自然诱导出Ｌ上一个余拓扑ηｄ和一个拓扑τｄ。证明了在拓扑分子格（Ｌ,ηｄ）中,每个分子皆有一个由τｄ－开元组成的远域基;在拓扑空间（Ｌ,τｄ）中,每个分子皆有一个由ηｄ－闭元组成的重域基,这里Ｌ是Ｆｕｚｚｙ格;若（Ｌ,ｄ）是ｐ度量Ｆｕｚｚｙ格,则τｄ′＝τｄ。     

格值测度和格值积分

本文首先把Fuzzy测度的度集从实数集推广到δ-完全格L上,形成L-Fuzzy测度概念。然后与零可加、零上连续、自连续等概念连系,探讨了L-Fuzzy测度概念中的连续性与这些概念的关系。在L-Fuzzy测度基础上,本文将Fuzzy积分推广为积分值为格值的L-Fuzzy积分,并探讨了L-Fuzzy积分的基本性质。     

幂格与格的分式扩张

借助整数构造有理数的方法获得了一个格关于其幂格的分式扩张,建立了这种分式扩张与商格的联系.     

格上传递矩阵的性质

假设格L是有最小元0的分配格,(A)x,y∈L,定义x与y的二元运算x(-)y为:当x≤y时,x(-)y=0;否则,x(-)y=x.定义格上矩阵(R_(ij))n×n与(S(ij))_(n×n)的(-)合成为(R_(ij)(-)Sij)n×n.对幂零矩阵R,证明了(R/R)+=R~+;对非自反传递矩阵R,证明了R/R≤S≤R与R/R=S/R等价,其中R/S=R(-)(R⊙S),⊙是sup-inf合成算子,R~+是R的传递闭包.     

拓扑Boole格的完备化（Ⅰ）

本文引入了拓扑Boole格的完备化概念,它是Boole格的完备化概念的推广。建立了拓扑Boole格完备化的基本定理。