变循环发动机数学模型求解及有效性研究

采用部件法建立了变循环发动机的多维非线性隐式方程组模型,该模型具有隐式性,因而求解过程复杂,收敛困难.以变循环发动机为对象,设计了遗传算法,将数学模型转化为最优化问题,并对模型进行求解.提出了算法的有效性评价指标:初值敏感性、计算效率、收敛性、稳定性.与牛顿-拉夫逊法相比,遗传算法初值敏感性较低,收敛性较好.该结果可为变循环发动机模型求解算法的选择与设计提供参考.     

用Gill方法求解既摆动又振动物体的运动

介绍一种求解初值型常微分方程组的数值计算方法－Ｇｉｌｌ法，用该方法求解同时参与摆动和振动的物体的运动，并给出几个典型实例。     

一阶线性模糊微分方程组的模糊初值问题

为了研究一阶线性模糊微分方程组的模糊初值问题,提出了模糊微分方程组的刻画方程组和关联解的概念,讨论了精确初值对刻画方程组解的影响,利用精确初值与关联解之间的关系,定义了模糊微分方程组初值问题解,同时给出了模糊微分方程组的模糊初值问题解存在的判定条件和具体求解方法,以一阶常系数模糊线性齐次微分方程组为例说明了该方法的可行性,丰富了模糊分析学研究的内容。     

应用初值定理的系统分析原理

线性时不变系统的时域分析比拼域分析困难,因为在给定输入的请况下,为求解系统的完全响应必须由给定的系统起始值来确定系统的初值.该值不仅与输入、起始值有关,还与系统结构有关,很多经典的方法很好地解决了这一问题;但迄今未应用到初值定理,扩展了初值定理得应用范围,使之能提供足够的初值来求解系统的完全响应.     

基于机器人运动模式的手眼标定初值估计法

针对目前机器人手眼标定的方法大多需要求解手眼标定的基本方程,提出了一种新的用于机器人手眼标定中初值估计的方法．该方法在非线性优化过程中需要对初值进行估计,不同的初值可得到不同的结果,传统技术主要通过经验选取初值．本文利用机器人自身的运动模式,直接确定初值,大大减小了经验选择给结果带来的偏差．与经验选择初值的方法进行对比,结果表明,本方法得到了明显的改善。     

结构图法数字仿真中初值的确定

在连续系统面向结构图数字仿真中,若选择为典型环节,仿真阶跃响应时,被仿真的系统结构是有条件的,本文通过对阶跃响应初值一般公式的求解,去掉了这一条件,从而拓宽了这一方法的应用对象。其方法是将含有奇异函数的微分方程组转化为可以数值求解的微分方程组。     

旋转声源延迟时间方程求解的数值研究

为提高气动噪声时域数值算法的计算速度,针对亚音速匀速圆周运动的点声源,将延迟时间方程的求解问题转化为求抛物线与余弦曲线的交点,转化后的方程形式简洁并且数值计算效率更高.使用分段二次函数对延迟时间方程中的余弦函数进行替换,得到一种新的高精度迭代初值计算方法,并分别采用Newton迭代和Halley迭代算法求解延迟时间方程.研究表明:相对于通常的固定初值给定法,所提出的分段二次近似迭代初值计算方法可以减少约20％的计算时间,且Halley迭代算法具有较好的计算效率和收敛特性.     

用一维优化对III级以上平面机构进行运动分析

提要利用间接法的原理,将Ⅲ级或Ⅲ级以上的平面机构转化为Ⅱ级机构,然后调用Ⅱ级杆组运动分析的通用子程序求解.对求解过程中的关键问题——位置分析,提出了用一维优化的方法求解.此方法无需建立位置分析解析式,只需要调用Ⅱ级杆组位移分析子程序和一维优化子程序.其求解方便,初值范围宽,精度高,计算速度快,具有通用性.文中有两个计算实例,便于在微机上应用.     

大体积混凝土温度场高速求解方法的改进

在超松弛预条件共轭梯度法(SSOR-PCG)的基础上,提出了变初值的迭代方法.该方法用前一时间步的温度值作为下一时间步的初值,与原来方法相比,求解速度可提高1/3左右.采用该迭代解法编制了温度场有限元程序,并对某碾压混凝土重力坝的瞬态温度场进行了仿真计算.计算结果表明,该方法具有很快的求解速度,20万自由度的温度场计算,求解1次(1个时间步)只需31-s.     

反应工程中一类二阶常微分方程边值问题的初值化及求解

对于在反应工程中常见的一类特殊的二阶常微分方程边值问题,给出了二分法初值化求解的一种新方法。具体求解了多孔催化剂和多孔电极两个数学模型,给出了在不同参数下二者解的曲线。与传统的打靶法相比,此方法回避了复杂的迭代运算,只需用简单的二分法求解一个变上限函数表达的初值满足的方程。此方法利用MATLAB计算广义积分精度高的特点所确定的初值也可以达到很高的精度。     

大范围求解非线性方程的加速迭代法

为了解决一些传统方法不能解决的非线性方程求根问题,提出一种大范围求解的加速迭代法,利用卷积实现了大范围内选用初值,并加速过渡到根的邻域中,由于在局部迭代求根的过程中采用了松弛参数,局部迭代过程得到加速,加速效果非常明显.相关算例显示这种加速迭代算法不仅能在大范围内选取初值,不用计算导数,而且计算量和迭代步数少,收敛速度快,计算精度高.     

电压严重偏离U_N网络潮流求解的一种算法

针对现有潮流计算方法在对电压严重偏离UN网络潮流求解往往无解这一问题，提出了一种首先求取近似潮流值，再以近似潮流值作为计算初值进行潮流求解的方法。算例分析验证了计算方法的可行性。     

初值设定对快速解耦法潮流计算的影响研究

本文所提出的初值设定方法简单、实用,可以直接应用于快速解耦法的潮流计算中。与平起动(即初值:电压幅值为1.0p.u.,相角为0度)相比,这种方法可以有效地减少总的迭代次数,加快计算进程,提高求解的稳定性。     

求解变参数线性振动系统动力响应的样条函数法

样条函数是现代函数逼近中的一个十分活跃的分支;近几年来,它在各个领域中的研究及应用日益广泛。文献将样条函数用于结构动力计算,提出了求解常参数线性振动系统动力响应的样条函数方法,在计算简便、计算精度方面均显示出它的优越性。本文在文献的基础上作如下两方面的工作:1.将样条函数方法推广到变参数线性振动系统。2.推导出分段递推求解任意初值下,动力响应的计算格式,解决小机解大题的困难。计算结果表明,本文所作的工作是成功的。     

基于优化方法的边界层微分方程求解

通过相似变换得到的边界层常微分方程是非线性微分方程,属于带渐近边界的两点边值问题,可通过选择满足远端边界条件的未定初值,将边值问题转化成初值问题求解。分析了两类边界层微分方程初值对远端边界值的影响,指出可把寻找满足远端边界值的未知初始值的过程看作优化过程,用优化算法求解。对沿等壁温竖壁自然对流边界层微分方程用5种优化算法进行了求解,结果表明优化算法求解稳定,降低了对初值选择的敏感性。     

轮轨几何接触数值解法的分析与改进

给出了轮轨三维几何约束的数值求解原理,分析了迭代初值对于数值解拟真性的影响,在此基础上提出了一种迭代初值的求解方法,提高了数值解的拟逼性.以我国LM磨耗形踏面和P60钢轨以及S1002和UIC60钢轨的组合为例进行了仿真计算.     

解非线性抛物型方程的多层网格扰动迭代法

提出一种数值求解非线性抛物型方程初边值问题的多层网格扰动迭代法；该方法有效地结合了多层网格方法和扰动迭代方法，在固定的时间网格层上该方法有二阶敛速，渐近最优；整体计算量为Ｏ（ＭＮｌ），其中Ｍ是时间计算层数目，Ｎｌ是空间分划细网层节点变量个数；计算误差不传播，且解决了迭代初值的选择问题。     

高次方程正项分解与Newton法

在高次方程正项分解的基础上给出了一个用Ｎｅｗｔｏｎ法求解实系数高次方程正数根的计算方法。该方法具有迭代初值选取条件宽松的优点，容易改进为求解实系数高次方程全部实数根的大范围收敛性迭代解法。     

粒子群优化算法求解非线性问题的应用研究

引入粒子群优化算法求解非线性方程组,利用粒子群优化算法所具有的群体智能和记忆功能,较快地求解复杂非线性方程组的最优解,克服了牛顿-拉普辛方法求解该类问题时对初值的敏感性以及需要函数求导的困难,同时无需关心方程组的具体形式.将该算法应用于几何约束问题的求解,取得了良好效果.     

解非线性方程组的单侧逼近迭代法(摘要)

解非线性方程组,常用的牛顿迭代法,拟牛顿迭代法有一个很大的缺陷,就是需要适当选取初值,以保证迭代序列收敛.为了克服这个困难,人们自然地去寻找一些对初值条件要求较宽的迭代法.1970年Ortega与Rheinboldt提出了一个双侧逼近迭代法,得到了迭代序列收敛的一个充分条件,虽然对初值要求放宽了,但仍要求双侧条件.1978年刘玉坤对单个的非线性方程提出了一种单侧逼近法,并建立了收敛性条件,是很成功的.它的方法程序简单,无选择初值困难.本文试图把此结果推广到n元非线性方程组的情形. 为此,假定在实的n维向量空间R~n中引入一种线性半序,并相应地定义了向量的绝对值等概念.