多元加权线性模型的影响分析

本文针对多元加权线性模型，讨论了一组观察数据对加权最小二乘估计的影响，给出了影响度量准则和它们的化简式及其分布，建立了Ｗ－Ｋ统计量与广义相关系数之间的联系。     

多元线性回归递推最小二乘估计的一种新形式

给出一种新型的多元线性回归模型参数的递推最小二乘估计,在很大程度上,新的方法改进了传统的最小二乘估计。     

基于加权整体最小二乘的多元线性回归分析

针对变形监测数据中自变量和因变量观测向量都含有误差、且采用一般最小二乘估计是有偏的这一问题,引入EIV模型,并顾及各自变量观测精度的不同,采用加权整体最小二乘对待估参数进行估计。长江三峡库区滑坡监测实验表明,基于加权整体最小二乘的多元线性回归分析能更好地对回归方程进行参数估计,可明显提高形变预测精度。     

基于多元线性回归的每股收益影响因素分析——以安徽省为例

针对安徽省制造业上市公司每股收益的实证研究,将基于杜邦原理分析得到的若干影响每股收益的因素作为回归模型中的解释变量,同时均值处理收集得到的2014²016年数据,代入Eviews软件进行参数估计。并对模型进行多重共线性,异方差和自相关检验,根据检验结果对模型不断修正完善。最终运用逐步回归法和加权最小二乘法得到关于每股收益影响因素的多元线性回归式,并提出关于提高上市企业每股收益的有益建议。     

多元线性回归的整体最小二乘解和几何分析

在多元线性回归中,考虑自变量为随机变量的情形,在总体最小二乘准则下求解,根据奇异值分解理论,讨论了其求解公式及步骤;结合求解准则与几何分析的基本原理,对多元线性回归的整体最小二乘解作了初步的几何分析和说明,供参考与讨论。     

系数为非对称指数型模糊数的多元线性最小二乘回归

使用模糊数之间的某种距离和的最小二乘方法，研究了模糊多元线性回归模型，此模型的输入为精确数据，输出为模糊数据，回归系数为非对称指数型模糊数，并通过讨论一元模糊线性回归模型，推导出三组正规方程组以分别用于求解模型回归系数的模糊中心参数，左边参数和右边参数，然后将此结果推广到多元情形，考察了观测值与估计值之间的拟合优度。     

加权最小二乘估计的影响探测

本文对加权最小二乘估计的影响分析进行了研究,得到了一组数据对加权最小二乘估计的影响的度量准则,简便计算公式及其统计解释。     

线性回归分析中自变量间的相关性问题

本文讨论了回归分析中当自变量间存在很强的线性相关关系时,如何合理地选择自变量,以及如何进行自变量间的相对相关性程度分析等问题。     

有约束的线性模型下的最小二乘估计与最佳线性无？…

研究了无约束的线性模型Ｍ＝（Ｙ，Ｘβ，σ＾２Ｖ）下的Ｘβ最小二估计ＯＬＳＥ（Ｘβ）与在相应的有约束的线性模型Ｍｒ＝（Ｙ，Ｘβ）Ｒ′β＝０，σ＾２Ｖ）下的最佳线性无偏估计ＢＬＵＥ（Ｘβ）的比较问题，建立了Ｍｒ下这两个线性无偏估计量相等的充要条件。     

多元线性回归中的预测影响函数

对多元线性回归模型定义了预测影响函数（ＰＩＦ），导出了ＰＩＦ的显式，研究了其性质，并对不同的影响函数进行了比较。     

多元约束线性回归中异常值检验

讨论了带约束的多元线性回归模型中异常值的检验问题,证明了带约束的多元数据删除模型与相应的均值漂移模型的统计量之间的等价性,得到了异常值检验的似然比统计量及其分布。     

多元线性回归分析方法在计划决策系统中的运用

本文在计划决策的综合信息系统基础上，建立了预测年销售额的多元线性回归分析的数学模型，导出预测的回归方程。编制了计算机程序，完成了计算，并对结果进行了讨论。     

灰多元线性回归及其在搜索引擎中的应用

经典多元线性回归分析模型不能实时跟踪响应变量的动态变化和在大量样本中因出现病态数据而影响拟合效果的问题,基于灰色系统时间序列的特性,提出了将灰系统思想与经典多元线性回归分析模型结合,形成一种全新的模型——灰多元线性回归分析模型。实验结果表明,该模型不仅能更加准确地给出响应变量的变化趋势,而且能过滤掉少量病态数据,从而避免了对拟合效果的影响。将新模型应用到网站的搜索引擎中,通过对网站访问流量及各个关键字搜索频率,预测该网站下一阶段的网站的访问流量,预测结果可为网站的管理者提供决策支持的理论依据。     

一般线性回归模型最佳线性无偏估计的影响分析

讨论一般线性回归模型的影响分析问题,研究了协方差矩阵扰动和数据删除对最佳线性无偏估计的影响,给出了度量影响大小的距离测度和它的计算公式.     

多因变量线性回归中的联合影响分析

本文讨论了多因变量线性回归中多组数据对回归分析的联合影响问题,给出了度量准则及其他简式与统计解释,推广了文献[1]中的相应结果。     

多元协方差阵扰动模型的影响分析

讨论多元性回归模型的影响分析问题,获得了多元协方差阵扰动模型与原模型参数阵之间的最佳线性无偏估计(BLUE)的一些关系式;给出了度量影响大小的距离测度和它的计算公式.     

多元Fuzzy线性回归

在处理某些系统模型中,有些输出或输入量的值是通过人的心理测量给出的。这时我们可认为此系统具有Fuzzy结构。这种Fuzzy结构一般可用带有Fuzzy参数的Fuzzy线性函数表示,而Fuzzy线性函数可由Zadeh的扩展原理得到。这样用Fuzzy线性函数来描述系统的Fuzzy结构便形成了Fuzzy线性回归分析。当输出输入量均是多个时便是多元Fuzzy线性回归。在经典的多元回归中,观测向量值与估计向量值之间的差异一般认为是测量误差,本文处理的多元Fuzzy回归中,我们认为其差异是由于系统的Fuzzy性造成的而反映在回归方程的Fuzzy参数上,这种Fuzzy参数一般表示一种可能性分布。文章讨论了多元Fuzzy回归模型的拟合问题,给出了其Fuzzy向量参数的估计方法,并将其计算方法归结为求解某线性规划问题。本文使用的Fuzzy向量限制在三角族内,而对其它形式的常用Fuzzy向量也没有实质困难。     

线性回归模型的一类新约束型LIU估计

针对带线性约束型的回归模型复共线性问题,提出了一种新估计,称之为修正约束型LIU估计,给出了新估计的性质.在均方误差准则基础上证明了在一定条件下,修正约束型LIU估计优于最小二乘估计、岭估计、修正岭估计和约束型LIU估计,最后讨论了新估计的可容许性.