解除方程组中n_0个变量为一组线性约束条件的数学处理方法

应用有限元方法数值求解流体力学或其他工程技术问题,通常所得n阶代数方程组具有线性和对称的性质.当方程组中有任意n_0(2≤n_0≤n)个待定变量为一组线性约束时,为解除这一约束,则可使用本文提供的数学处理方法,使原先n阶线性、对称的方程组在解除上述线性约束条件后,方程组的阶次不变,而且仍具有线性、对称的性质.     

大规模p型有限元方程组的修正SSOR-PCG解法

结合p型有限元方程组的系数矩阵具有对称性、正定性、稀疏性和阶谱性等特点，用修正的对称逐步超松驰处理共轭梯度法来求解大规模p型自适应有限元方程组，可以减少每步迭代的主要计算量；利用上一个自适应步的结果初始化迭代序列，可以减少迭代次数，使得总迭代次数和计算时间较原方法大为减少，理论和算例均表明，这是求解大规模p型自适应有限元方程组的一种极为有效的方法。     

待定系数法解常系数齐次分数阶微分方程组

用Jordan标准型方法研究常系数齐次分数阶微分方程组的基本解矩阵, 得到了方程组的基本解系. 结果表明, 可以用待定系数法解常系数齐次分数阶微分方程组, 并且该结果蕴含常系数线性一阶微分方程组.     

Stokes问题的Galerkin-Hermite小波方法

将圆内区域Stokes方程组的第二边值问题归化为Hadamard型强奇异自然积分方程组,然后运用Galerkin-Hermite小波方法将其变分问题的积分核离散化,获得了简单的刚度矩阵计算公式.对一个2J+3×2J+3阶的刚度矩阵,只需计算2J+3J+7个元素,而且刚度矩阵是块对角矩阵,每个块矩阵又是循环对称的,计算量大为减少,计算速度和精度也显著提高.     

B小波有限元方法及其数值稳定性分析（Ⅰ）

从理论上分析证明，待求解方程组系数矩阵的条件数为Ｏ（１）阶，它仅与椭圆算子的性态有关，而与区域精细离散分划无关，因此Ｂ小波有限元方法求解椭圆边值问题具有非常好的数值稳定性，即使对Ｌ型和Π型区域也如此     

一类具有Hilbert核奇异积分方程的三角Hermite插值小波方法

利用三角Hermite型插值小波算子,得到了求一类具有Hilbert核的奇异积分方程的求积公式。用该方法将奇异积分方程离散化,得到关于插值系数的方程组,该方程组的系数矩阵的分块矩阵分别是对称阵、反对称阵及零矩阵,这样使得计算量大大地减少。最后给出实例说明该方法的有效性。     

一阶常微分方程组的一个有效解法

对于一阶常微分方程组,将具有导数变量的系数矩阵作三角化分解,使其简化成单位矩阵．应用具有三阶精度、单步自起步、无条件稳定的隐式算法对一阶常微分方程组进行了简化,改进了Calahan算法．其中逆矩阵与矩阵的乘积,是通过矩阵三角化回代求解计算,从而回避了矩阵求逆．该算法保留了原方程组系数矩阵的稀疏存储方式和稀疏矩阵的运算规则,减少了计算时间和运算过程所需要的存储空间．     

系数矩阵为特殊M-矩阵的线性方程组的PE_k解法

在PE方法的基础上,建立求解大型周期块状三对角线性代数方程组的PEk方法.讨论当方程组的系数矩阵为M-矩阵时,PEk方法的收敛性,给出PEk方法收敛的几个充分条件及参数k的选取范围.算例表明:当选取最优参数时,PEk方法的收敛速度大约是块Jacobi方法和对称块GS方法的两倍.     

用行处理法求解对称系数矩阵线性代数方程组的算法及实现

给出利用线性代数方程组行处理迭代解法求对称系数矩阵线性代数方程组的一个特解的算法及实现     

一维变带宽存储矩阵子阵的方法

在科学工程计算中经常面临求解大型对称、正定、带状线性方程组 ,我们通常采用一维变带宽存储方法来储存方程组系数矩阵 ,本文采用此方法来处理系数矩阵子阵 ,这在有限元法中是很重要的     

综合双侧规格限情形接收曲线的计算

本文针对计量抽样检查中综合双侧规格限情形接收曲线的计算,提出了一种新的算法.与原有的方法比较,新方法计算工作量少,精度也较好。这项工作是应计量调整型抽样检查国家标准的研制工作需要而进行的。本文的结果也已用于上述标准的研制过程中。文中给出了部分计算结果,并作了一些数值比较.     

非齐次代数特征值问题解的存在性及计算方法

通过分析了特征值存在区间,给出了在两个半无穷区间上特征值存在的充要条件,最后,探讨了求全部特征值的计算方法,并用例子进行了验证。     

基于坐标法的涡喷发动机特性计算①②

压气机特性数据是通过大量实验而获取的,结合发动机调节规律对压气机特性数据进行计算,可获得整台发动机的特性,从而缩短发动机研制周期。该文根据某研制中的压气机特性数据,使用坐标数值方法对航空发动机特性进行了计算研究,且基于VB语言开发了相关的程序,实现了高压压气机和低压压气机共同工作线的计算、绘制以及发动机的特性的计算。     

统计尺寸公差的设计方法

本文主要论述统计尺寸公差设计的一般方法和规则,所采用的方法有:多重卷积法、离散法、误差传递法、折合为均匀分布的简化算法以及标准简化算法。这些方法适用于快速设计和计算机设计,与传统设计不同,设计结果应与给定的分布要求相对应。     

弹性钻柱两个特殊点的意义及计算方法

通过分析钻柱的应力和应变状态,对钻柱的中性点和零轴向力点给出了新的定义和计算方法,并阐述了稳定力和屈曲力(通称为虚轴向力)的概念。导出了处在垂直井眼中的复合钻柱的有关计算公式。文中还与原有的研究结论进行了对比分析,并提出了不同意见。本文以钻柱为研究对象,所得的结果可以推广应用到套管柱及油管柱上。     

对线性方程组的解关于系数的敏感性问题的一点注解

关于线性方程组Ax=b当左端的系数方阵A及右端自由项b同时有扰动△A及△b时,方程组的解关于系数的敏感性问题,在[1]中已给出一个估计解的相对误差的不等式,其适用条件是||A~(-1)||·||△A||≤α<1。本文得到一个满足||A~(-1):△A||≤α<1的条件下的估计式,并举例说明其应用。     

底部钻具组合三维静力分析的权余法

本文应用加权余量法,对底部钻具组合的受力和变形进行了三维静力分析,并编制出了计算机程序。该程序通用性强,计算精度高,简单省时,适用于各种底部钻具组合的模拟计算。本文运用该程序计算和分析了钻头扭矩及钻压对钻头侧向力的影响,得到了有关影响规律。     

无约束最优化问题的二次梯度算法

根据无约束最优化问题的梯度算法,提出了二次梯度算法,并证明了其收敛性。     

对感应测井曲线进行分层、环境校正的方法

本文介绍一种利用活度函数对感应测井曲线进行分层,根据趋肤效应几何因子理论对分层后的感应测井曲线进行围岩、层厚及侵入校正的算法。文中给出了按这种算法在 APPLE-Ⅱ微机上处理实际测井曲线的例子,证实该算法比手工校正方法计算精确,效率高,使用方便。这种算法的处理程序可作为测井解释系统预处理部分的一个模块,并能用子计算机自动逐层分析和岩相分析。