混合单调算子的不动点定理及其应用

首先利用锥理论和非对称迭代方法得到了若干混合单调算子，增(减)算子的不动点定理，推广和改进了吴焱生和李国祯文献中的相关结果。其中，我们去掉了此文中定理3．1的条件(ii)，同样得到了一类α-凹和(-α)-凸的混合单调算子的不动点定理，最后，将所得到的结果应用于R^N上的Hammerstein积分方程之中。     

一类非单调二元算子方程的迭代解法

利用锥和半序理论，研究Banach空间一类不具有单调性的算子方程A（x,x）=x，其中A可表示A=A1＋A2,A1是混合单调的，A2是反向混合单调的，并得到了可解性定理．     

广义凝聚算子的不动点定理

引入了广义凝聚算子的概念，然后讨论了非线性算子方程A(x，x)=x和非线性算子方程组{A(x，x)=x，B(x，x)的迭代求解问题，得到了若干新的不动点定理．     

四阶P-Laplacian算子方程正解的存在性与多解性

利用锥拉伸与锥压缩不动点定理讨论了一类非线性四阶p—Laplacian算子方程正解的存在性与多解性,得到了新的结果．     

非线性算子方程变号解的存在性与多解性及其应用

利用Banach空间中的锥理论和不动点理论讨论了非线性算子方程变号解的存在性和多解性,通过一个上解给出了非线性算子方程变号解的存在性定理,进而又在一个上解和一个下解的条件下得到了四解存在定理,同时还针对一种重要的非线性算子方程即一类Sturm-Liouville两点边值问题,具体讨论了其变号解的存在性及四解的存在性,相应得到了变号解存在定理和四解存在定理.最后通过一个具体的例子给出定理的应用.     

uo-凸算子的不动点存在唯一性及其应用

该文利用锥理论与单调迭代技巧讨论了uo-凸算子的不动点的存在唯一性，得到了在不具有连续性和紧性的条件下uo-凸增算子的新的不动点定理，并将所得的结果应用Hammerstein积分方程中。     

具有pLaplace算子的积分微分方程积分边值问题正解的存在性

研究了带有p-Laplace算子的微分积分方程积分边值问题正解的存在性,利用范数形式的锥拉伸与锥压缩不动点定理,得到了边值问题至少存在一个正解的结论.     

一类非线性投入产出方程的边界不动点方法

研究一类非线性投入产出方程(I-A)x=c解的存在性与连续性.借助于拓扑度方法建立一个仅依赖于边界条件的不动点定理,得到了仅依靠消耗算子A在向量集X上的边界性质,便可得出非线性投入产出方程(U-A)x=c解的存在性与连续性的结果.利用该边界不动点方法研究非线性投入产出方程具有实际意义,是切实可行的.     

一类非线性算子方程的解

文章利用锥理论及混合单调算子的性质，对算子方程u=A(u，u)的解的存在与唯一性问题进行了继续研究，改进和完善了以往条件，推广和扩充了结果。     

高阶非线性分数阶微分方程解的存在性和唯一性

研究了一类高阶非线性分数阶三点边值问题非平凡解的存在性和唯一性,主要是通过有序的实Banach空间上的非线性算子方程x＝A＋B＋e来研究的.其中A,B为混合单调算子,利用锥上的不动点定理,得到了非平凡解的存在性和唯一性,又构造了两个迭代序列来近似的逼近解.此外,作为主要的结果应用,给出了一个例子来说明.     

一类非线性二元算子方程解的存在唯一性及其应用

本文引入序Lipschitz条件 ,无需考虑算子的紧性 ,连续性或凹凸性 ,利用锥理论和单调迭代技巧 ,得到了方程A(x ,x) =x解的存在唯一性 .将所获得的结果应用于无界域上Hammerstein非线性积分方程 ,得到了新的结论 .     

非线性积分-微分方程周期边值问题的单调迭代方法

本文考虑Banach空间中非线性积分 -微分方程的周期边值问题 ,利用抽象锥、推广了的比较定理及非线性算子的不动点定理 ,构造出两个单调迭代序列 ,证明了Banach空间中非线性积分 -微分方程具有周期边值的最小解、最大解存在定理。     

抽象锥中积分-微分方程的单调迭代方法

本文考虑Banach空间中积分-微分方程的周期边值问题,利用抽象锥、推广了的比较定理及非线性算子的不动点定理,构造出两个单调迭代序列,证明了Banach空间中积分-微分方程具有周期边值的最小解最大解存在定理。     

一类新的随机不动点定理

利用锥理论和Zorn引理研究了一类非线性随机方程x（ω）=A（ω,x（ω））．在取消随机不动点中最重要的连续性条件下,得到了一类新的随机不动点定理,改进和推广了以往的一些结果．     

P-laplace方程边值问题正解的存在性

研究带边值条件的P-Laplace方程组正解的存在性,主要是将所研究的边值问题转换成等价的积分方程,通过积分方程定义算子,利用范数形式的锥压缩与锥拉伸不动点定理得到算子的不动点,从而得到边值问题正解的存在性.     

一类分数阶微分方程解和正解的存在性与唯一性

研究了一类非线性分数次微分方程初值问题的解的存在性、唯一性以及正解的存在性,利用非线性Leray-Schauder不动点定理及Banach压缩映象原理得到了解的存在性和唯一性结论,利用锥压缩、锥拉伸定理获得了正解及多个正解的存在性.     

一类非线性算子方程解的存在唯一性及其应用

在更广泛的条件下利用锥理论,研究了Banach空间中的一类非线性算子方程解的存在唯一性问题,并应用到一类积分方程中.     

Banach空间中非线性互补问题的解的存在性

证明了一个非线性互补问题ＮＣＰ（Ｔ，Ｋ）的解的存在定理、其中，Ｋ是自反Ｂａｎａｃｈ空间Ｅ中的闭弱局部紧凸锥、Ｔ是从ＫＥ到Ｅ中的非线性算子；另一方面，证明了当ＫＥ是一个Ｇａｌｅｒｋｉｎ锥，Ｔ具有形式Ｔ＝Ｊ－Ｆ时的问题ＮＣＰ（Ｔ，Ｋ）的解的存在定理．其中，Ｊ是对偶映像，Ｆ满足适当的附加条件．     

Banach空间中Jarratt迭代收敛性的注

研究Banach空间中解非线性算子方程避免求逆的Jarratt迭代Ncwton-Kantorovich型收敛性,给出迭代收敛的误差估计,并用数值例子说明其应用．所得结果是对已有结果的改进和推广．     

非线性分数阶微分方程特征值问题正解的存在性

应用拉伸压缩不动点定理研究非线性分数阶微分方程特征值问题的正解,得到了正解的存在性.结果表明,对于一类α阶非线性分数阶微分方程的特征值问题(3α≤4),当特征值参数满足在一给定开区间时,该微分方程至少存在一个正解.