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证明了(u,v)幂等矩阵与本质(m,l)幂等矩阵的互相确定关系,由此给出了求(u,v)幂等矩阵的Jordan标准形的方法,这种方法不依赖通常的求Jordan标准形的算法,只涉及到矩阵方幂的秩和u-v次单位根εi所确定的矩阵秩最后得到以矩阵秩为基本工具的,判定(u1,v1)幂等矩阵与(u2,v2)幂等矩阵相似的充分必要条件. 相似文献
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张盛 《渤海大学学报(自然科学版)》2005,26(4):339-342
针对任意给定一个复数域上的矩阵A在约化Jordan标准形时的可逆矩阵T不易求出的问题,从亏损矩阵入手,经过讨论得到了求这样可逆矩阵T的一种可行的方法。 相似文献
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利用矩阵的Jordan标准形给出了方阵幂的秩恒等式,并利用相关结果讨论了由矩阵幂的秩确定矩阵的Jordan标准形中Jordan块的块数的方法. 相似文献
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目的给出AX XB=0,X AXB=0型矩阵方程的解空间维数。方法运用分块矩阵和Jordan标准形对解空间维数进行讨论。结果得到了解空间维数的一般表达式。结论利用分块矩阵和Jordan标准形可以讨论与此相关的问题。 相似文献
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用矩阵Jordan标准形理论, 证明了和与积相等的矩阵对的Jordan标准形具有互为确定的性质, 进而得到由和与积相等的矩阵对的最小多项式及交换子空间确定的
多项式表示的新结果. 相似文献
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Jordan标准形定理的证明 总被引:1,自引:0,他引:1
矩阵的Jordan标准形定理的证明通常都用λ-矩阵的不变因子、初等因子,或用线性空间、线性变换的分解等较高一层的理论,都比较复杂.作者给出一个只用矩阵的初等变换和数学归纳法的比较简易的证法. 相似文献
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任何非零矩阵都有Jordan标准型,且变换矩阵不唯一,整理出了相似于Jordan块的矩阵A在Jordan标准化下的所有变换矩阵,并证明了其判定法则. 相似文献
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纪明 《渤海大学学报(自然科学版)》2007,28(2):178-179
设A是n级复数矩阵,E←可逆矩阵T,使A^m=Tdiag[J1^m,J2^m,…,J2^m]T^-1,其中:Ji(i=1,2,…,s)是初等因子(λ-λi)^ri所对应的若当块,并且∑i=1sri=n,借助等式rankA^m=∑i=1srankJi^m,利用rankJi^m的特点,分别从A是否可逆两个角度及幂指数m的不同取值范围,给出了幂矩阵A^m的秩rankA^m的展开公式。 相似文献
12.
刘莉君 《陕西理工学院学报(自然科学版)》2011,27(2):66-69
设U=Tri(A,M,B)是上三角矩阵代数。利用算子论的方法讨论了上三角矩阵代数上的Jordan导子系,证明了上三角矩阵代数上的Jordan导子系都是上三角矩阵代数上的导子系,从而给出上三角代数上Jordan导子系的一种新的刻画。 相似文献
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黄述亮 《山东大学学报(理学版)》2015,50(10):43-46
设A,B是有单位元的结合环,M是一个非零(A,B)-双模,D为形式三角矩阵环
Tri(A,M,B)={(a0 mb)|a∈A, m∈M, b∈B}
上的导子。如果对于任意X,Y∈Tri(A,M,B), D(Xm)=(D(X))n或D((XY)n)=D(Xn)D(Yn) 成立,其中m,n≥1为固定的整数,那么D=0。 相似文献
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研究了完全矩阵代数上的广义Jordan导子,证明了完全矩阵代数上的每一个广义Jordan导子是导子与广义内导子之和。 相似文献
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探讨交换半环上的上三角矩阵代数的Jordan导子,并证明了交换半环R上的上三角矩阵代数Tn(R)到Tn(R)-双模M的每个Jordan导子都可分解成一个导子和一个反导子之和. 相似文献
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给出了线性方程组的通解表达式,讨论一类矩阵Kronecker和的{1}-逆的递推计算公式,从而得出了一类矩阵方程的通解公式。 相似文献