采用平方根高斯核积分滤波的目标跟踪算法

为进一步提高目标跟踪精度，提出了一种新的平方根高斯核积分滤波算法(SGKQF)。选取比例因子重构高斯-厄米特积分点，利用高斯核构造的线性方程组计算相应权重，从而建立单变量高斯核积分规则；采用张量积方法将其扩展到多变量积分规则，以实现对多维积分的数值近似；将其引入非线性高斯递推滤波框架中，为增强算法的稳定性，在滤波过程中使用协方差的平方根形式，得到SGKQF算法。将所提算法应用于纯方位目标跟踪系统中，仿真结果表明，在选取合适高斯核带宽的条件下，相对于传统GHQF算法，SGKQF对目标位置和速度估计的精度分别提高了8.7%和11.8%,可获得更高的滤波估计精度。     

闭逐块光滑流形上高斯奇异积分的置换公式

本文在建立了R~n空间中闭逐块光滑流形上高斯积分及高斯型积分的边界性质的基础上进一步给出了高斯奇异积分的置换公式。     

冲击力学有限元计算中的数值积分

在Lagrange有限元基础上,介绍了计算运动方程中节点力的不同积分方法.单点积分方法具有较高的计算效率,为了控制沙漏变形,必须引入抗沙漏节点力;采用2×2×2高斯积分可以避免沙漏变形,并有较高的计算精度,但导致计算量增大;而采用局部2×2×2高斯积分则同时具有两者的优点.三维侵彻的计算结果表明局部2×2×2高斯积分能够很好地控制沙漏变形,并有较高的计算效率;一维应变波的模拟计算结果也表明,2×2×2高斯积分比单点积分更加接近理论值.这说明所述方法和所建程序的合理性和有效性,它为侵彻贯穿过程的数值分析提供了一种实用和有效的手段.     

位势问题边界元法中几乎奇异积分的完全解析算法

导出了一种完全解析积分算法，用这种算法计算了平面位势问题边界元法中近边界点的几乎奇异积分。当内点离某单元较远时，保持常规高斯积分模式；而当内点离某单元较近时，因常规高斯积分结果失效，用本文的完全解析积分取代常规高斯积分．该算法适用于线性插值计算，对二次元，可将近边界点附近的二次元分解为两个线性元，该算法同样有效。算例证明了本法的有效性和精确性。二次元计算结果比线性元计算结果更精确。     

闭逐块光滑流形上高斯型积分的边界性质

1前言、定义、记号我们在文[1]中讨论了R~n空间中逐块光滑流形上的高斯积分,本文建立相应的高斯型积分并讨论它的边界性质,得到极限值公式及极限函数的性质。从而可以建立一类新的奇异积分方程及其求解方法。     

脉动源格林函数积分方法及其积分精度研究

高斯积分方法通过空间坐标变换和双线性变换,可解决物理量在面元上无法实现解析积分的难题。本文详细介绍了高斯积分方法的实施流程,并将其应用于脉动源格林函数在面元上的数值积分,提高了脉动源格林函数振荡项的积分效率,分析了脉动频率以及场点和源点的相对距离对积分精度的影响,该方法适合于浮体在波浪中运动与载荷的数值计算。     

量子场论中的弱耦合展开与强耦合展开

我们从量子场论中Green函数生成泛函的路径积分形式出发,通过分离出泛函积分中的“耦合部分”并完成高斯型泛函积分,而得到弱耦合展开式;另外通过分离出泛函积分中的“运动学部分”并采用格点理论完成非高斯型泛函积分,而得到格点形式的强耦合展开式。最后就计算强耦合展开式的泛函系数项问题作了一些探讨。     

R~n中有界域上调和函数的积分表示及其应用

在前人讨论R~中闭逐块流形上高斯积分的边界性质的基础上,建立了R~空间中有界域上可微分函数和调和函数的积分表示公式和高斯积分的应用。     

对Mulliken布居数分析中重叠积分的研究

通过对任意2个1s型高斯函数重叠积分的计算,明确了轨道重叠过程中影响重叠积分大小的2个主要因素——核间距及轨道指数的作用,并得出核间距越大重叠积分越小、轨道指数越小重叠积分越大的结论;其次,通过固定2个原子间距离和其中1个高斯函数的轨道指数,以及改变另1个高斯函数的轨道指数来观察重叠积分的变化情况,从而确定引入弥散函数对计算重叠积分的影响.得出当使用弥散函数来描述原子轨道时,高斯函数图像延伸范围广,使得轨道的形变程度增加,重叠区域增大.若此时使用Mulliken布居数分析方法对重叠区域的电子进行“均分”处理可能就会产生与事实不符的结果,认为对于确定的2个原子轨道重叠积分的计算,轨道指数起着至关重要的作用.     

R^n空间中闭光滑流形上的线性奇异积分方程

本文给出了高斯奇异积分的合成和反演公式,并且证明了R~n空间中闭光滑流形上的线性奇异积分方程的有关结果。     

对高斯定律的几点探讨

对高斯定律的几点探讨宇燕，袁明昌（贵州师大物理系贵阳５５０００１）高斯定律是静电学中一个基本定律。在静电场中，高斯定律的数学表达式为这里，表示沿任一闭合曲面（也叫高斯面）Ｓ的积分，εｏ为真空中的介电常数，为闭合曲面Ｓ所包围的所有电荷的电量的代数和，Ｅ...     

一种有效计算第二型曲面积分的方法

第二型曲面积分的计算是高等数学中的一个难点。利用二重积分和高斯公式计算第二型曲面积分不是很方便,借助第一型曲面积分与第二型曲面积分的关系,得出了一种有效计算第二型曲面积分的方法:向量形式计算法,该方法避免了传统计算方法对曲面侧面的判定和高斯公式条件的限定,物理意义明确,计算过程简单。     

自适应高斯厄米特粒子 PHD 滤波多目标跟踪算法

针对高斯厄米特粒子概率假设密度(probability hypothesis density,PHD)算法可能导致滤波计算复杂度较高、精度不强,性能较差的问题,提出一种自适应高斯厄米特粒子PHD的改进算法,该算法通过在高斯变换的过程中引入阈值,以该闽值为界剔除权值较小的积分点,对大于阈值的积分点进行归一化处理,在保证滤波精度的基础之上,减小权值较小点在计算上带来的冗余;另外在高斯厄米特滤波的过程中引入了自适应因子,适当调整高斯厄米特滤波过程中的增益,自适应调节滤波的均值与方差,以提高滤波过程的精度.仿真结果表明:改进后的算法相比于高斯厄米特粒子PHD算法在精度上有明显提高,同时简化了计算复杂度,达到预期的目的.     

基于高斯积分的音圈电机受力解算方法

基于等效磁荷法求解了音圈电机中圆柱形永磁体的空间磁场分布,在此基础上解算出载流线圈的受力模型.对于不解析的积分计算,采用高阶高斯积分逼近法快速地获得了高精度的计算结果.通过对磁体空间磁感应强度分布的实测,得到与理论值高度吻合的测量结果,结果表明:其精度优于1%,验证了磁场模型建立的合理性与高斯积分求解的优越性,克服了传统方法进行磁场建模与积分计算精度低、速度慢的缺点.     

求解弹性力学平面问题的八结点矩形元

通过积分运算得出了八结点矩形单元的刚度矩阵和荷载列阵的显式表达式，在示解中避开了高斯积分，明显提高了运算速度和分析精度。     

圆环电极电场的曲面四边形边界元算法

为精确计算三维静电场中圆环电极表面的电场强度,提出了圆环面规则剖分曲面四边形边界元方法.在该方法中,圆环面沿广义坐标等值线剖分,相应的积分转化为广义坐标表示的矩形或正方形单元上的积分.积分函数采用双线性插值,单元积分采用高斯积分法.计算表明,在相同节点数的情况下,计算精度和计算时间明显优于曲面三角形边界元方法.     

室内场景中适应光照变化的运动目标检测算法

为了进一步提高室内检测跟踪系统的有效性和稳定性,以经典的混合高斯模型为基础,结合了积分直方图方法,提出了一种室内场景中适应光照变化的运动目标检测算法。该方法通过当前帧和背景帧的全局积分直方图差分来确定光线变化的程度。对于全局的光线突变,进行模型的全局更新。对于局部的光线变化,用光线变化比例作为高斯模型权值更新率因子,实时控制更新速率。再对高斯模型提取的前景,用区域局部积分直方图进行虚假前景的判断和消除,从而进一步提纯真实前景。仿真实验结果表明:算法较好地消除了场景中光照变化对目标检测的影响。     

利用RBF神经网络实现高斯型函数积分

导出了在一定精度下高斯型函数积分近似表达式,利用径向基函数(RBF)网络具有良好的逼近任意非线性映射的特点,提出了一种改进的RBF网络方法以实现对高斯型函数积分。实验结果表明所提出方法具有较高的逼近计算精度。     

保幅炮域高斯波束偏移

推导基于高斯波束表示的波场反向延拓公式,并结合反褶积成像条件得到保幅的二维炮域高斯波束偏移公式。在高斯波束偏移方法的实现过程中,须通过最速下降法将偏移公式中的二维复值积分简化为一维以提高计算效率。给出炮域高斯波束偏移的具体计算流程。最后,分别对水平层状模型和Marmousi模型进行试算。模型试算结果验证了所提偏移方法的正确性和有效性。     

虚源法研究马丢-高斯光束的传输

马丢-高斯光束是近年来被提出的一种准无衍射光束,它包括:第一类(2m+2阶)、第二类(2m+1阶)奇型马丢-高斯光束;第一类(2m阶)、第二类(2m+1阶)偶型马丢-高斯光束.马丢-高斯光束最大的特点是光学形态的多样性.因此,研究马丢-高斯光束的传输特性,使之用于实际有非常重要的意义.利用光束的可叠加原理,以第一类奇型马丢-高斯光束为例,通过定义一组虚光源,计算出了第一类奇型马丢-高斯光束在自由空间传输的积分表达式.利用类似的处理方法,还得到了另外3类马丢-高斯光束的表达式.这一组表达式为精确、定量地计算各类马丢-高斯光束的传输特性提供了方便.