广义近似保等分线正交映射

在实赋范线性空间中,给出了广义近似等分线正交的定义和性质以及广义近似保等分线正交映射的定义。运用算子论方法,证明了(δ_1,δ_2)-近似等距是广义近似保等分线正交映射,得到了有界线性映射成为广义近似保等分线正交映射的一些充分条件。     

由广义近似空间产生的一类拓扑空间

广义近似空间是粗糙集理论中近似空间的推广，Kondo在广义近似空间中引入了一类特殊的拓扑．作者研究了这类拓扑若干性质，包括其拓扑基、分离性及这类拓扑空间上相关映射的性质，并且证明了任何广义近似空间都可以由这类拓扑诱导出来．这对于拓扑学本身以及粗糙集理论的发展都具有一定的意义．     

协调映射下一类覆盖上近似算子的不变性质

协调映射可以将信息系统映成对象较少的信息系统,从而压缩数据．本文讨论覆盖粗集在协调映射下的不变性质．指出满的协调映射可以保证原覆盖近似空间的一类覆盖上近似与像覆盖近似空间覆盖上近似之间一一时应．     

投影广义对称矩阵逆特征值问题可解性条件及最佳逼近

研究了投影矩阵的结构,给出投影变换下一类广义对称矩阵(即投影广义对称矩阵)的概念及结构,讨论了此类广义对称矩阵逆特征值问题有解的充要条件,并给出通解的表达式;同时也考虑了对于给定矩阵的最佳逼近问题.     

W^22（D）空间函数的近似再生

本文介绍一个具有再生核的函数Ｈｉｌｂｅｒｔ空间Ｗ＾２２（Ｄ）并给出了该空间再生核函数表达式。利用它构造Ｗ＾２２（Ｄ）空间上函数ｕ（Ｍ）的近似再生函数ｕｎ（Ｍ），随着再生核函数项数ｎ的增加，近似再生函数的误差在Ｗ＾２２（Ｄ）空间范数意义下单调下降且趋于零。     

一般二元关系下粗糙集的拓扑性质

推广了一般二元关系下粗糙集的定义,讨论了该定义下粗糙集的一些性质.证明了二元关系R在满足一定条件时,粗糙集的上、下近似分别是某个拓扑空间的闭包和内部算子.     

预条件CMRH方法加速求解半空间三维电磁散射问题

为了高效求解半空间三维电磁散射问题中离散电场积分方程产生的大型对称稠密复线性矩阵,将半空间多层快速多极子方法与CMRH方法相结合,其中多层快速多极子方法用于加速CMRH方法中的矩阵矢量乘运算.为了验证文中方法的有效性,分别计算了位于有耗半空间的圆柱体、长方体以及某导弹模型的散射特性. 结果表明,所提出的方法不仅可以滤除高频误差,平滑低频误差,而且能使求解半空间离散电场积分方程的迭代次数和计算时间比现在广泛使用的广义最小余量法显著减少. 同时,CMRH方法与稀疏近似逆预条件、对称超松弛预条件结合可进一步提高求解效率.     

有关连续的Moore-Penrose齐性广义逆的性质

讨论Banach空间中线性算子的连续的Moore-Penrose齐性广义逆的一个特征性质,即线性算子T存在连续的Moore-Penrose齐性广义逆Th的情况下,可在一定的条件下证得T为闭算子,且T的值域R(T)也是闭的.为证此性质,主要应用Moore-Penrose齐性广义逆的定义,及有界拟线性投影的拟线性.并证得T的定义域D(T)在一定条件下有代数直和分解,D(T)=■C(T).继而证得了T为闭算子.     

逆特征问题的某些有趣性质

证明了下面两种有趣性质（１）如果三对角对称正定阵的逆特征问题有唯一解,则三对角对称阵的逆特征问题有唯一解;（２）如果Ｊａｃｏｂｉａｎ矩阵的逆特征问题有唯一 ,则三对角对称阵的逆特征问题有唯一解。     

线性算子（集值）度量广义逆的连续单值选择

设X为有穷维Banach空间,Y为自反严格凸且具有H性质的Banach空间．T∈L（X,Y）具有闭值域的定义在X上的有界线性算子．则X可以赋等价的范数｜｜·｜｜2．使得A↓y∈Y,唯一存在了满足T^σ（y）∈T^δ（y）满足｜｜T^σ（y）｜｜2=inf{｜｜x｜｜2;x∈T^δ（y）}．此外｜｜·｜｜2为X上与欧氏范数等价的范数,可证得T^σ：Y→D（T）为集值度量广义逆T^δ的连续单值选择．     

度量空间中的联合最佳逼近

本在度量空间中讨论了联合最佳逼近性，得到了闭球的凸性与凸集的联合最佳逼近性的关系。     

有界齐性广义逆的存在性

本文讨论了Banach空间中连续线性算子的有界齐性广义逆,给出了有界齐性广义逆的定义,并给出了一个有界齐性广义逆存在的判据.     

Banach空间中多值线性算子的集值度量广义逆

给出Banach空间中多值线性算子的集值度量广义逆的定义,并证得其等价形式．     

全局分析中非线性有限秩算子的局部线性化

运用广义逆理论和局部精细点已得出Banach空间中非线性映射的局部线性化定理,将此结果进行推广,考虑全局分析中,即Ck?Banach流形之间非线性有限秩算子的局部线性化问题.     

经济中近似增长率分析的微积分方法

本文讨论经济学中各增长率之间的关系，并在给定的条件下，应用微积分对增长率等问题的精确的离散分析给出了最好的线性近似。     

拓扑线性空间中的广义逆存在性的判据

M．Z．Nashed给出拓扑线性空间中线性算子广义逆的定义．本文给出这种广义逆存在性的充分必要条件．     

向量值Cesaro序列空间的一些结果

本文把数值Ｃｅｓａｒｏ序列空间的有关结果推广到向量值的情况，还讨论了ｂｐ（πｘｎ）的广义Ｋｏｔｈｅ对偶以及与ｂｐ（ｘ）有关的线性算子无限矩阵及一些性质．     

广义正定矩阵的几个注记

给出了广义正定矩阵与稳定矩阵的关系,广义正定矩阵Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ积的特征值性质和广义正定矩阵的逆矩阵的性质。改进了近期广义正定矩阵的一些结果。