经典测度空间所生成的gλ—测度

首先在测度空间上引入了一类μ－密度函数，证明了由这一类μ－密度函数能生成ｇλ－测度和条件ｇλ－测度，其次给出了与μ－密度函数相关的λ－独立性概念，得到一些有关的结果。     

可测空间上的gλ测度的一些结果

本文首先在Ｂｅｒｒｅｓ的结果的基础上讨论了可测空间上的ｇλ测度、信任测试与超可加测度的关系以及ｇλ测度的无穷级数性质，其次讨论了ｇλ测度的概率性质，证明了类似概率率论中的Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ ０－１律的Ｂｏｒｅｌｋ ０－１律对ｇλ独立事件列仍然成立。     

关于g＿λ－独立集列的一个注记

文［１］引入了ｇ＿λ－独立类的定义，并在－１＜λ≤０的条件下证明了关于ｇ＿λ－独立集列的Ｂｏｆｅｌ－Ｃａｎｔｅｌｉ引理，本文在－１＜λ的条件下证明了上述引理，进一步，讨论了拓广形式的Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ０－１律等问题，从而推广了［１］的主要结果。     

λ－水平Fuzzy测度和λ－水平Fuzzy积分

本文在Ｆσ软代数上引进λ－水平Ｆｕｚｚｙ测度的概念，讨论了Ｆσ软代数上的λ－水平Ｆｕｚｚｙ测度与σ代数上的半测度的关系。提出了λ－水平Ｆｕｚｚｙ积分的概念，并给出了这种Ｆｕｚｚｙ积分的一些性质。     

广义λ测度及其分解

文献[1]提出了g_λ测度的概念,本文将此概念拓广为λ测度。进一步又定义了广义λ测度,并讨论其Hahn,Jordan和Lebesgue分解等问题。     

条件Sλ型测度及由Sλ核生成的乘积Sλ型测度

本文首先得到了条件Ｓλ型测度的有关性质再在俞新贞、何家儒（１９９１）的基础上引入Ｓλ核，并由此Ｓλ核 乘积可测空间上的另一类Ｓλ型测度。     

Hλ型F测度的性质

证明了Ｈλ型Ｆ测度中参数λ的一些性质．引进了条件Ｈλ型Ｆ测度和关于Ｈλ型Ｆ测度独立的概念．得到了关于Ｈλ型Ｆ测度的贝叶斯公式和Ｂｏｒｅｌ－Ｃａｎｔｅｌｌ＇ｓ引理等结论．     

确定gλ模糊测度的多分类器系统学习算法

模糊测度是非负的集函数且有非可加性,以模糊积分作为决策方法的多分类器系统在进行决策之前首先要确定模糊测度,因此它在整个多分类器系统中起着重要的作用,对整个系统的性能有很大的影响.根据Choquet模糊积分的数值计算过程和gλ模糊测度的特殊结构,提出了一种基于Choquet模糊积分的gλ模糊密度的调整方法.对该方法进行了理论分析和证明,并通过数值实验验证了该方法是可行的,在多分类器系统的构建过程中为模糊测度的确定提供了一种有效的方法,具有一定的实用性.     

gλ随机变量的特征函数及性质

给出了gλ随机变量的特征函数的概念及若干性质;给出并证明了关于gλ随机变量的特征函数的反演公式.为系统建立Sugeno测度空间上关于gλ随机变量的不确定理论奠定了理论基础.     

Sugeno测度空间上随机变量的性质

Sugeno测度是一类有代表性的非可加测度.根据Sugeno测度空间上的gλ随机变量的定义及性质,对Sugeno测度空间上的期望、协方差、Hlder不等式等进行了研究.     

测度空间的等价扩张

引入测度空间的强、弱等价扩张的概念，并讨论了它们的性质．由此，在某种意义下推广了工作［2］的结果．     

距离空间上B－值测度空间的弱拓扑

一可测空间上取值于Ｂａｎａｃｈ空间的测度称为Ｂ－值测度，其全体构成一线性空间，简称为Ｂ－值测度空间，本文给出了一类距离空间上Ｂ－值测度空间分别为可分距离空间、紧距离空间的充要条件，这些结果是实值测度理论中相应问题的拓广．     

正则F－可测空间上的正交F－测度

提出了正则Ｆ－可测空间上正交Ｆ－测度的概念，研究了其结构特征问题；同时，还讨论了正交Ｆ－测度的正态族及其弱收敛问题．     

测度的扩张

提出了一个新的概念弱半环,并推广了Carath啨odory的测度扩张定理.     

Sugeno测度空间上局部风险最小化估计的界

在Sugeno测度空间上,为了将结构风险最小化原则应用于局部函数估计问题,给出了局部风险最小化估计问题的思想,并证明了局部风险最小化估计的界.     

布尔矩阵空间及正则布尔矩阵的g－逆线性空间

研究了布尔矩阵空间和正则布尔矩阵的ｇ－逆线性空间的一些性质。在此基础上，给出了正则布尔矩阵的ｇ－逆集的另一个表示法。进而，提出了正则布尔矩阵的特征矩阵概念，通过特征矩阵可以表征一个正则布尔矩阵的极小ｇ－逆集、主ｇ－逆和ｇ－逆线性空间的一些重要性质。     

非可加测度的自生成测度

通过构造非可加测度的一种外测度和内测度，定义了由非可加测度产生的自生成测度，提出了一个构造测度的方法，还证明了自生成测度在σ-域上的扩张与非可加测度在σ-域上扩张的自生成测度是一致的．     

度量测度空间上的Morrey空间和Campanato空间理论

经典的Morrey空间和Campanato空间的理论是在欧氏空间的开集上、运用Lebesgue测度定义的,这些理论在偏微分方程的正则性研究中发挥着非常重要的作用.本文在度量测度空间上定义了Morrey空间和Campanato空间,并讨论了它们的一些性质,推广了经典的Morrey空间和Campanato空间理论.     

修正的Navier－Stokes方程的空间－时间统计解

就于１９６８年提出的描述粘性不可压缩流体的修正的Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程定义空间－时间统计解并证明空间－时间统计解的存在唯一性，进而由修正Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程空间－时间统计解的存在性得到修正Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程（个别）解的存在性的证明．