光滑阻尼Gauss-Newton法解非线性不等式组

利用等价转化把非线性不等式组转化为非线性方程组来加以求解,通过引进光滑参数构造一个新的光滑函数来逼近方程组问题中的目标函数,给出了相应的求解非线性方程组的光滑阻尼Gauss-Newton算法,并在一定条件下证明了该算法的整体收敛性.     

求解非线性互补问题的自适应光滑信赖域方法

本文利用Fischer-Burmeister函数将非线性互补问题转化为非线性方程组,再利用Kanzow光滑逼迫函数构造光滑算予,将NCP问题转化为优化问题,然后给出了一种求解非线性互补问题的自适应光滑信赖域方法,并证明了该算法在一定条件下的全局收敛性．     

求解非线性规划问题的光滑牛顿法

提出了求解等式与不等式约束非线性规划问题的一种新的光滑牛顿法.该方法基于光滑化min函数.通过KKT条件,将原约束优化问题转化为等价的光滑方程组来求解,同时在较弱的条件下证明了该算法的全局收敛性.数值试验表明这一方法是有效的.     

求解P0-函数非线性互补问题的参数微分法

将P0-函数非线性互补问题(NCP(F))转化为求解一个等价的非线性方程组.由于转化后的非线性方程组相应的非线性映射一般是非光滑的,因此利用光滑化的Fischer-Burmeister函数构造与NCP(F)等价的光滑方程组.在此基础上建立求解NCP(F)的参数微分法.数值实验表明,这一方法是有效的.     

L-M 方法解非线性不等式组

通过等价转化把解不等式组问题化为解非线性方程组问题,进而利用L-M方法求解非线性方程组,并在一定条件下证明了该算法的整体收敛性。     

非线性互补问题的光滑牛顿算法

在将非线性互补问题转化为求解非光滑方程组的基础上,为将非线性互补问题转化为求解光滑方程组,通过构造一个新的光滑非线性互补函数,给出求解NCP问题的光滑牛顿算法。此算法具有良好的适定性,在适当条件下,局部收敛性和全局收敛性也得到了证明。     

基于凝聚函数法的非线性方程组求解

给出了求解非线性方程组问题的一种有效方法,称为凝聚函数法。首先把非线性方程组转化为一个不可微优化问题,然后用一个称之为凝聚函数的光滑函数直接代替不可微的极大值函数,从而可把非线性方程组的求解转化为无约束优化问题,因此可以直接利用现有的无约束优化算法软件求解。在此基础上,给出了相应算法,并做了数值实验,数值实验结果表明了该算法具有收敛稳定,算法简单及计算效率高等优点。     

一类新的光滑函数及求解非线性互补问题的光滑牛顿算法

本文构造了非线性互补问题的一类新的光滑函数,利用新的光滑函数将非线性互补问题转化为非线性方程组。然后提出了求解一般非线性互补问题的光滑化牛顿算法,并且证明了算法的全局和局部收敛性。     

求解非线性互补问题的一种光滑化算法

求解非线性互补问题是利用光滑逼近函数将其转化为光滑方程组。提出了非线性互补问题的一个新的光滑逼近函数,并使用光滑化算法求解非线性互补问题。对P0函数的非线性互补问题,证明了算法的收敛性,数值实验表明算法的有效性。     

非线性不等式组的牛顿法

采用引进具有二阶连续可微的辅助函数,将非线性不等式组转化为非线性方程组,然后利用牛顿迭代法对非线性方程组进行求解.算法具有局部快速收敛的性质,在一定条件下局部二阶收敛性也得到证明.数值试验表明算法是可行的.     

含参变分不等式组的解的Lipschitz连续性分析

应用豫解算子方法，研究了一类含参数广义变分不等式组解的存在性及灵敏性分析问题，得到了一些新的结果，推广和发展了一些作者近期的工作。     

关于一类广义非线性变分不等式组的新逼近算法

引入了一类新的广义非线性变分不等级组的新逼近算法，讨论了其解的存在性，同时给出了逼近解的迭代算法及收敛性分析。     

一类含参广义非线性变分不等式组解的灵敏性分析

运用隐预解算子技巧研究了一类含参广义非线性变分不等式组解的存在性。在一定条件下．得到了这类含参广义非线性变分不等式组解连续与参数的关系．     

3种群非线性捕食-被捕食反应扩散系统的奇摄动

利用微分不等式方法研究一类生物数学中的非线性3种群捕食-被捕食模型的反应扩散系统奇摄动问题．在适当的条件下,利用微分不等式理论,讨论了一个初始边值问题解的存在性和渐近性态．微分不等式理论的实质是构造两个辅助函数作为系统的上、下解．然后使上、下解分别满足相应的不等式．最后证明所研究的系统存在解并处在上、下解之间．从而证明了系统解的存在性,并同时得到解的估计．     

仿射非线性系统模糊控制及应用

针对一类仿射非线性系统，研究其模糊建模与控制问题，通过介绍一种线性化处理的方法，可将原非线性系统用一组局部T-S模糊模型来描述，在此基础上，采用并行分布补偿(PDC)技术对每个局部模型进行状态反馈控制器的设计，为了保证闭环系统稳定，提出将控制器综合问题转化为线性矩阵不等式(LMI)的凸优化问题，即寻找一个公共的对称乒定矩阵P，应用LMI理论求取控制器参数，整个设计过程自然直观，最后以Sprott混沌系统为例进行仿真试验，结果表明该设计方法的有效性。     

一类非线性Mate-Nevai型离散不等式及其应用

Gronwall不等式及其各种线性、非线性推广是研究微分方程和差分方程解的存在性、有界性、唯一性和稳定性的重要工具.而离散的Gronwall不等式在验证微分方程与积分方程数值解的收敛性方面有着十分的重要作用.研究了一类非线性的Mate-Nevai型离散不等式,在B.G.Pachpatte(Tamkang J Math,2001,32:217-223.)的结果的基础上增加了二元函数项,该不等式含有两个无穷和项和一个非常数项.放弃对函数的单调性要求,通过将求和号外的函数作常量化,利用函数的单调化技巧和函数的次可乘性,给出了不等式中的未知函数的估计,进而将所得的不等式的估计用于研究一类非线性和分-差分方程解的估计.     

强非线性系统频响函数分析

用改进的ＬＰ方法将强非线性系统变换成一个具有小参数的系统,用多尺度法求出了变换以后的系统的频响函数,频率可以在所需范围内变化参４     

离散非线性系统的非线性传递函数递推算法

研究了基于Ｖｏｌｔｅｒｒａ级数的一类离散非线性系统的非线性传递函数的递推算法,首先讨论了几类特殊的非线性系统如纯输入、纯输出和纯交叉系统的非线性传递函数的递推算法,然后给出一般的离散非线性系统的非线性传递函数的递推算法．