主动实时数据库中事件关联与关联集

介绍了事件的属性关联，时序关联，逻辑关联，并从两方面对事件间的关联性作了探讨：（１）对事件的操作，（２）维护主动实时数据库的一致性。     

基于灰色关联分析的专家群体判断一致性分析

基于灰色关联分析方法,检验由群决策构造的互反判断矩阵一致性.采用专家的平均判断矩阵作为群体互反判断矩阵.通过计算各个专家构造的互反判断矩阵与群互反判断矩阵之间的关联度大小来判别是否满足预设的专家群体互反判断一致性指标（QR）的要求.并且针对群决策不一致性提出了调整方法.最后,将灰色关联分析方法与指标相容性不一致性判别方法进行对比分析.结果证明灰色关联分析方法对偏离较大的判断矩阵具有更敏感的识别,而且调整后的判断矩阵能够满足一致性的要求.     

广义全酉矩阵和广义（反）全Hermite矩阵

运用特殊矩阵理论,推广了全酉矩阵和（反）全Hermite矩阵概念,给出了广义全酉矩阵和广义（反）全Hermite矩阵的定义,研究了广义全酉矩阵和广义（反）全Hermite矩阵的基本性质,得到了一些相关推论,并揭示了广义全酉矩阵和广义（反）全Hermite矩阵的内在联系     

SD序列矩阵表示与保守性

提出用矩阵形式表示一组核酸序列的方法．以大肠杆菌ＳＤ序列（在起始密码子ＡＴＧ前－１～－２５位点的２５个碱基范围内）为例给出了表示各位点单碱基、相邻双碱基、相邻三碱基出现的矩阵形式，并计算了体现序列的保守性、关联性的Ｍ（ｌ）值，发现大肠杆菌ＳＤ序列保守性，相邻双碱基、三碱基关联性与基因表达水平成正相关关系     

正互反矩阵相邻扰动对排序权向量的影响

目的 研究层次分析法（ＡＨＰ）中,关于正互反矩阵元素扰动的灵敏性分析问题,方法 提出正互反矩阵元素的相邻扰动概念,利用正互反矩阵元素相邻扰动对排序权向量的影响进行层次分析法灵敏性分析研究,在严格证明了理论结果的基础上,对更一般的情况进行了统计模拟。结果与结论 正互反矩阵元素的相邻扰动与排序权向量的相应元素的变化有一致的关系,对层次分析法的科学运用有重要意义。     

子格对称破缺的准-维海森堡系统的DMRG研究

利用密度矩阵重整化群（DMRG）方法研究一种S=1／2子格对称破缺的准-维反铁磁海森堡自旋链，计算了该系统单个原胞的基态能、自旋关联函数以及交错磁化率．研究表明：尽管自旋相互作用是反铁磁的，但由于子格对称破缺的影响．而使系统基态呈现出不饱和的铁磁性（即亚铁磁特性）．这与运用LIEB—MATTIS定理的预测结果和自旋波近似的计算定性一致．     

一定约束条件下矩阵方程AX=B的正交（P,Q）-反对称解

提出了正交（P,Q）-反对称矩阵的概念,对其结构进行了研究,并利用矩阵的正交三角分解研究矩阵方程AX =B有正交（P, Q）-反对称解的充分必要条件,及通解的表达式。     

一种基于反区分矩阵的多维关联规则挖掘方法

针对多维数据集的关联规则挖掘,提出了一种基于反区分矩阵的方法.首先由数据集同步得出区分矩阵和反区分矩阵,然后根据区分矩阵进行属性约简,再根据反区分矩阵找出约简后的频繁项集,最后给出关联规则.通过区分矩阵和反区分矩阵将属性约简和关联规则挖掘联系起来,减少了计算步骤,且算法只需扫描数据集一次,避免了繁琐的连接操作.应用实例表明该算法是一种合理有效的关联规则挖掘方法.     

矩阵方程AXB＋CXTD=E自反最佳逼近解的迭代算法

为了求Sylvester矩阵方程AXB＋CXTD=E自反（或反自反）的最佳逼近解,提出了一种利用复合最速下降法的迭代算法。不论矩阵方程AXB＋CXTD=E是否相容,对于任给初始自反（或反自反）矩阵Xo,此算法都可以计算出该方程自反（或反自反）的最佳逼近解X。最后,通过两个数值例子验证了算法的可行性。     

线性方程组AX＝b反问题特解的计算

利用实对称矩阵正定性的一个充要条件，给出线性方程组ＡＸ＝ｂ反问题正定（负定）特解矩阵的计算方法。     

与对称矩阵可交换的反对称矩阵

引入对称矩阵的导出矩阵与次导出矩阵的概念,给出n阶对称矩阵与n阶反对称矩阵是可交换的两个等价条件。同时,利用导出矩阵和次导出矩阵的秩,对3阶对称矩阵进行分类,并且对每一种类型的3阶对称矩阵,求出与它可交换的所有3阶反对称矩阵。     

与反对称矩阵可交换的对称矩阵

通过引入反对称矩阵的导出矩阵和次导出矩阵的概念,给出n阶反对称矩阵与n阶对称矩阵可交换的充要条件,利用导出矩阵和次导出矩阵的秩,对3阶反对称矩阵进行分类。     

格兰姆矩阵与正定矩阵

本文提出了格兰姆矩阵的概念，研究了格兰姆矩阵与正定矩阵的关系，得出了以下重要结论：正定矩阵必为格兰姆矩阵；只有当α１，……，αｎ线性无关时，格兰姆矩阵Ｍ（α１，……，αｎ）才是正定矩阵。并利用这一结果，给出了一些有关正定矩阵问题的简捷证明     

极端U_1矩阵的充要条件

相关文献最近在研究双随机算子和极端双随机算子的充要条件时,提出U1矩阵的概念,并成功地利用U1矩阵和极端U1矩阵的工具,取得丰硕的成果.这样一来,极端U1矩阵的进一步研究应该是有意义的.相关文献仅给出U1矩阵是极端U1矩阵的一个必要条件,作者进一步给出U1矩阵是极端U1矩阵的充要条件及对称非负矩阵是极端U1矩阵的充要条件.此外,还对有一个n-1阶主子矩阵是饱和的U1矩阵,给出它是极端U1矩阵的充要条件.     

次对称矩阵的一些性质

研究了次对称矩阵的性质,次对称矩阵与次对合矩阵,次正交矩阵的关系,并加以理论证明,得到了一些重要的结论。     

涉及Jacobsthal矩阵的Pascal矩阵的分解

引入了Jacobsthal矩阵,建立了Jacobsthal矩阵与Pascal矩阵的关系,得到了包含Jacobsthal数的恒等式以及Pascal矩阵的一种分解。     

层次分析法判断矩阵自适应调整的一种新方法

构造了判断矩阵元素判断质量的识别矩阵，从识别矩阵可以得到自适应调节系数矩阵，从而可以利用判断矩阵的右主特征向量不同程度地反复修订判断矩阵的元素．该方法概念明晰，算法简便，可以将一致性不满意的矩阵更快地调整到一致性满意的矩阵     

不确定型AHP中残缺区间数判断矩阵的性质及排序方法

给出了不确定ＡＨＰ中残区间数判断矩中接受的充要条件，定义了广义一致数字矩阵，研究了其性质，得到了拟对称的非负不可约矩阵为广义一致性数字矩阵的充要条件，最后对残缺区间数判断矩阵给出了一种计算的简便的排序方法－－ＧＩＥＭ《     

实对称矩阵存在重特征值的必要条件

利用相似变换可将实对称矩阵约化为三对角矩阵且不改变其矩阵的特征值这一重要特性,由雅可比矩阵的相关性质导出了实对称矩阵是否存在重特征值的必要条件,并举例说明之。     

对称拟定矩阵的性质

用矩阵分析的方法对对称拟定矩阵进行分析,得出了对称拟定矩阵的可逆性和强分解性,并用实例说明了强分解的不惟一性,指出可以用算法的稳定性来更好的对对称拟定矩阵进行强分解.最后,用扰动分析对扰动后的对称拟定矩阵的特征值的性质进行了初步的研究.