多项分布与多元Poisson分布

通过对多项分布与多元Poisson分布关系的研究,得到多元独立的非负整值随机变量X1,X2,…,Xn每一个服从Poisson分布的充分必要条件,并从另一个方面描述了二项分布与Poisson分布的内在关系。     

Piosson分布参数的p-值检验

首先给出一个定理揭示Poisson分布与伽马分布的关系,利用充分性原理获得了检验统计量.进一步给出Poisson分布参数的单侧显著性检验p-值的计算方法,并结合实例对所给方法进行演示.     

多元马氏模型下的Phase-Type分布及其数学期望

在多元马尔可夫模型下研究了Phase-Type分布.根据多元马氏模型状态的转移特征,在确定模型中各随机序列的瞬时状态集转移到吸收态集的首达时间的条件下,结合传统Phase-Type分布的定义,提出多元马氏模型下Phase-Type分布的概念,并给出该分布的分布列和数学期望.     

Poisson分布参数的几个Bayes估计及比较

本文基于不同的先验分布给出了不同的Poisson分布参数的Bayes估计,并从Bayes风险的角度对它们进行了比较.     

多元Log-PH分布的CTE风险度量

CTE风险度量是一种关于重尾分布考虑了分位点以上部分平均损失的重要的度量方法。从一元Log-PH分布和多元PH分布的CTE风险度量研究,推广到多元Log-PH分布的CTE风险度量。结合文献[7]给出的次序统计量方法,运用多元Log-PH分布的Markov链性质,求解出多元Log-PH分布的CTE风险度量表达式。     

个体保单在两种分布模型下的平均索赔额

本文在索赔次数服从混合Poisson分布与复合Poisson—Geometric分布的基础上,当个体保单索赔额服从指数分布时,给出了累计索赔额服从的分布及个体保单的平均索赔额表达式．     

Poisson型元件串并联系统和并串联系统的可靠性置信下限

运用Poisson分布的累积函数与不完全伽玛函数之间的关系,给出了Poisson型元件组成的串并联系统和并串联系统的可靠性表达式,然后根据Poisson型元件的样本数据求出未知参数的Fiducial分布,进而得到这两种系统可靠性Fiducial置信下限的计算公式,最后通过数值模拟验证了结论.     

Poisson分布的参数函数无偏估计

讨论了在Poisson分布情况下参数函数的无偏估计,并给出相应的证明和实例.     

计算Poisson分布n阶原点矩的新方法

按定义计算Poisson分布n阶原点矩非常复杂,本文给出了一种计算Poisson分布n阶原点矩的新方法,该方法计算简便,行之有效。     

刻度平方误差损失下Poisson分布参数的Bayes估计

研究对给定容量为n的一个Poisson分布X1,X2,…,Xn,在刻度平方误差损失函数下,Poisson分布参数的Bayes估计及可容许性,给出参数多层Bayes估计的表达式.     

Theory of multivariate compound extreme value distribution and its application to extreme sea state prediction

In this paper, a new type of distribution, multivariate compound extreme value distribution (MCEVD), is introduced by compounding a discrete distribution with a multivariate continuous distribution of extreme sea events. In its engineering application the number over certain threshold level per year is fitting to Poisson distribution and the corresponding extreme sea events are fitting to Nested Logistic distribution, then the Poisson-Nested logistic trivariate compound extreme value distribution (PNLTCED) is proposed to predict extreme wave heights, periods and wind speeds in Yellow Sea. The new model gives more stable and reasonable predicted results.     

一类指数混合分布族的结果

在统计分析中,多元t分布是一种重要的分布以及指数分布族也是一种重要的分布族。模仿从多元正态分布得到多元t分布的过程,把指数分布族pθ与gamma分布进行混合,得到一种新的分布族,称为指数混合分布族pθ,并讨论了参数函数在指数混合分布族pθ下的无偏性以及讨论指数分布族pθ和指数混合分布族pθ有相同的完全统计量和充分统计量。     

一类多元混合型指数分布的识别性

提出的一类多元混合型指数分布,导出了它的一个特征;并利用该特征,讨论了它的识别性问题。     

多元质量特性的贝叶斯均值向量控制图

贝叶斯控制图主要研究小样本情况或非稳定状态下的质量控制问题，是质量控制理论中的一个新的研究领域。通过建立多元质量特性控制的数学模型，利用多重线性模型的贝叶斯推断理论，证明了正态-Wishan先验分布下多元质量特性模型的预报分布为多元t分布，并根据多元t分布与F分布之间的关系，构造了F统计量和相应的贝叶斯均值向量控制图。     

多维超几何分布、多项分布与多维Poisson分布之间的关系

将一维情形的超几何分布、二项分布与Ｐｏｉｓｓｏｎ分布之间的联系加以推广，提出多维Ｐｏｉｓｓｏｎ分布的概念。多维超几何分布在一定条件下以多项分布作为其极限分布，而多项分布在一定条件下又趋向于多维Ｐｏｉｓｓｏｎ分布。     

多元正态分布与椭球等高对称分布有关概率的计算

值得遵从多元正态分布和遵从椭球等高对称分布的随机向量在ｎ维空间Ｒ＾ｎ中的第一象限的概率积分值相等。     

多元正态模型的线性不等式约束估计

研究含有不完全数据的多元正态模型参数在一般线性不等式约束下的极大似然估计问题;利用约束EM算法求得多元正态模型参数的迭代解,并证明了此解是一般线性不等式约束下的最优解.     

二元正态总体样本相关系数的渐近正态性

基于多元函数的中心极限定理,证明了二元正态总体的样本相关系数具有渐近正态性并得到了具体的渐近分布.     

正态模型参数线性不等式约束估计的优化算法

研究含有不完全数据的多元正态模型参数在一般线性不等式约束下的极大似然估计问题;利用约束EM算法求得多元正态模型参数的迭代解,同时提出M-步的优化算法;并证明了此解是一般线性不等式约束下的最优解.