基于分位数半径的动态K-means算法

K-means算法是应用最广泛的聚类算法之一,但存在明显缺陷:对初始值敏感,还需给定类的数目.层次K-means算法提出将多次k取固定值的K-means运算所得到的中心点作为类的代表,并通过对这些中心点进行层次聚类来得到更好的初始聚类中心,然而在中心的融合过程中并没有有效利用类的几何信息.从类的几何特征入手,提出一种基于类的分位数半径的动态K-means算法(QRD K-means).此算法在层次K-means的基础上令每次K-means运算的k值变动起来,且又引入了分位数半径的概念,用样本点到类中心距离的分位数作为类的半径,将样本点间的关系简化为各个类的分位数半径与类中心的关系.通过中心点间距离与分位数半径大小的比较对中心点进行融合形成新类,从而快速给出良好的聚类结果,同时也确定了类的数目.在仿真实验中,通过与不同算法在时间和分类精确度上的比较分析,也证明该方法快速有效.     

高维惩罚分位数回归及优化算法

针对具有异常值或离群点的高维数据线性回归模型,提出了一种基于误差函数正则化的惩罚分位数回归的新方法,与经典的L₁惩罚方法相比,新方法具有更好的稳健性以及更小的估计偏差和预测误差;为解决分位数损失函数非光滑性与误差函数非凸性所带来的计算挑战,结合迭代再加权L₁算法以及ADMM算法,提出了一种有效的IRWADMM算法,并对回归系数进行了求解.模拟结果表明,与已有的惩罚分位数回归方法相比,新方法在参数估计和变量选择等方面均具有更好的表现.将新方法应用于核黄素基因数据分析,以证实其有效性和可行性.     

稀疏超越指数追踪的分位数回归模型及其算法

针对超越指数追踪基金管理问题,建立稀疏超越指数追踪的分位数回归模型及其求解算法——HSS-Half阈值算法.利用OR-Library的四个市场指数历史数据进行实证分析.实证分析表明该模型比最小二乘模型具有更高的稳定性和超额收益能力,同时也降低了投资风险.     

论泛四位数非同码数集的收敛数

本文引入了泛四位数、同码数和非同码数、泛四位数的马丁差和泛有序差、泛四位数集的马丁子集及其后继集以及泛四位数非同码数集的收敛数等概念,揭示了非同码数集内各马丁子集间的相互联系,通过证明6174定理解答了被列为“没有揭开的秘密”的“奇妙的6174”问题。     

基于MM-算法的局部常数核加权分位数回归估计及应用

提出了一种新的基于MM-算法的局部常数核加权计算法,使用该方法得到的分位数回归估计曲线在比较弱的条件下是连续光滑的．讨论了核方法中协调参数的选取问题．最后,数值模拟和实证研究的结果表明,利用所提出的计算方法所得到的非参数曲线估计在重尾误差的情况下具有一定的稳健性．     

应用于二进制除法位数扩展N阶预测-校正迭代算法

提出了一种扩展二进制除法位数的N阶预测-校正迭代算法.该算法每次迭代将除数位长一分为二,直到除数位长与基本除法位长相同.相应地商分前后两步求出,每步中除数高半数位作为除法运算的除数预测商值,低半数位和部分余数形成部分积校正预测值.理论分析并论证了调整值集合为|0,-1,-2|,给出了32位以内的各次校正概率曲线图.实验结果表明,本算法与比较除法相比,计算效率可提高3到10倍(取决于基本除法的位长).本算法能得到准确余数,符合IEEE浮点数的舍入规范.     

应用于二进制除法位数扩展Ⅳ阶预测-校正迭代算法

提出了一种扩展二进制除法位数的Ⅳ阶预测．校正迭代算法．该算法每次迭代将除数位长一分为二，直到除数位长与基本除法位长相同．相应地商分前后两步求出，每步中除数高半数位作为除法运算的除数预测商值，低半数位和部分余数形成部分积校正预测值．理论分析并论证了调整值集合为[0，-1，-2]，给出了32位以内的各次校正概率曲线图．实验结果表明，本算法与比较除法相比，计算效率可提高3到10倍（取决于基本除法的位长）．本算法能得到准确余数，符合IEEE浮点数的舍入规范．     

十进位数化为P进位数的数位换算公式与性质

一般地我们需要将抽象的实数以一种具体的形式来表示,通常实数都采用十进位小数的形式来表示,但在实际应用中也需要将实数以其它形式的进位制小数来表示。本文给出将任意实数在通常情形下的十进位小数表示转化为更一般的P进位小数表示形式的数位换算公式及性质。     

关于位数函数均值的计算

给出了位数函数的定义,采用了归纳、猜想的方法,得出了位数函数a(m,n)的均值Ak(N,n)(k=1,2)的精确计算公式,它对数论的研究起着一定的作用.     

子样分位数的渐近分布

本文给出了内顺序统计量子样分位数的渐近分布为正态分布的结论。     

广义分位数的渐近性质

Bellini等人提出了广义分位数并研究了其基本性质,特别针对重尾分布分析了期望分位数与一般分位数的渐近关系.本文在假设广义分位数为正规变化函数的基础上,研究广义分位数与一般分位数的渐近关系.     

计算尺位数定位法的一个问题

在计算尺的专著和一些数学书中,关于用C、D尺做乘除运算时,其定位问题,均采用了非常实用的“位数定位法”或“逻辑法”,即,滑尺左出时 (1) 积的位数=被乘数的位数 乘数的位数。 (2) 商的位数=被除数的位数-除数的位数。滑尺右出时,有 (3) 积的位数=被乘数的位数 乘数的位数-1 (4) 商的位数=被除数的位数-除数的位数 1     

关于随机变量r-位数的一个定理

邓远能、杨宏志在文[1]中给出了如下的定理“任一随机变量的中位数或者唯一,或者充满某一有界闭区间”。该定理的结论是正确的,但是定理的证明是有错误的,定理的推论也是有错误的。应该指出文[1]中的关于位数的定理还可以进一步推广。本文给出比文[1]更一般的一个定理,从本文定理的证明中不难看出[1]中定理的     

用感知机学习算法改善MUSIC测向算法的分辨率

文中指出了通过计算机仿真了解到的影响MUSIC测向算法分辨率的一些因素 ,分析了造成MU SIC测向算法计算机仿真的分辨率较低的原因 ,并提出了一种用人工神经网络中的感知机学习算法改善MU SIC测向算法计算机仿真分辨率的方法     

Gumbel分布分位数的广义置信区间

基于最小风险同变估计,给出Gumbel分布分位数广义枢轴量的表达式,进而得出分位数的广义置信区间,并通过抽样得到其分位数0.95广义置信区间的置信水平.模拟结果显示,分位数广义置信区间的实际置信水平与0.95非常接近.与相关文献方法进行比较,结果表明该方法结果更优.     

KL分位数估计的Bahadur表示

Bahadur表示对于分位数估计的大样本性质的研究有着重要的作用,本文在独立样本的条件下,证明了KL分位数估计的Bahadur表示及其收敛速度op(k-1/2n),并通过Bahadur表示给出了其渐近正态性和置信区间估计。     

任意位数序列脉冲发生器的设计

提出了利用中规模集成计数器芯片设计任意位数系列脉冲发生器的方法；并举例说明了应用。     

分位数定义和性质的注记

本文讨论了数理统计中分位数的定义,研究了分位数一些性质,这些性质对数理统计中各类分布的分位数表构造具有重要作用,最后介绍了性质的简单应用.     

用递归算法求素数

本文根据素数的一些基本性质,提出使用一种新的算法--递归算法来解决素数判定及求给定范围内素数的问题。同时还对该算法进行了分析和改进,最后用JAVA语言实现其代码。