应用功的互等定理推导不连续位移基本解

不连续位移基本解在边界元法中得到了广泛的应用,本文应用功的互等定理推导了该基本解,指出了开尔文解中的某些应力分量就是不连续位移基本解中某些位移分量的一般规律.这种推导方法不但十分简单而且可以推广到各种区域的不连续位移基本解的推求.     

磁场中薄板功的互等定理

对于两个具有相同的材料、尺寸和形状，但可以具有不同的不变横向磁场作用，还可以具有不相同的静力边界条件和位移边界条件的金属模板进行了分析研究，并在这两个金属模板之间建立了功的互等定理。作为算例，应用该互等定理计算了在横向磁场中两对边简支和另两对边固定金属薄矩形板的固有频率。计算表明，该定理简便实用，适合于工程实际应用。     

修正的功的互等定理

本研究发现，功的互等的贝蒂定理存在着非同一性和局限性两个问题，对这两个问题进行了分析，给出了修正的功的互等定理及其应用。     

横向磁场中金属薄板的功的互等定理

建立了在不变横向磁场中任意边界金属薄板的功的互等定量,并应用该定理计算了在横向磁场中两对边筒支另两边固定金属薄矩形板的固有频率。     

应用功的互等定理计算梁的变形

本文应用功的互等定理,建立了计算梁变形的通式,为计算梁的变形提供了一个新的途径.     

功的互等定理法在薄膜问题中的应用

本文应用功的互等定理求解弹性薄膜的挠曲问题,为这类问题的求解提出了一个简便、通用的方法。     

结构位移计算的一种较简便方法

利用功的互等定理来计算杆系结构的位移．算例表明,本文的方法较图乘法简单得多,是结构位移计算的一种十分简便的方法．     

单向板自由振动分析的功的互等定理法

利用单向板挠曲面微分方程和振型方程在数学上及力学上的相似性,提出了分析单向板自由振动的功的互等定理法。通过设定满足位移边界条件的振型函数,利用此法求解了几种常见约束下单向板自由振动的固有频率,所得结果与已有结果完全一致。     

应用功的互等定理求解一种厚矩形板的弯曲

给出了中厚板功的互等定理,并应用该定理得到均布载荷下两邻边简支另两边自由且有角支点支承厚矩形板弯曲的封闭解析解,计算与数值结果表明功的互等法是求解中厚板弯曲问题的一个简明有效的方法.     

用功的互等定理求解三角形板的固有频率

针对具有复杂边界条件的板的弯曲和振动问题,利用薄板自由振动微分方程与薄板弹性曲面微分方程在形式上和力学上的相似性,基于虚功原理,将薄板振动问题的惯性力视为薄板弯曲问题的横向载荷,将功的互等定理用于求解动力学问题,得到薄板固有频率公式.通过设定合适的振型函数,用功的互等定理、映像法和叠加法,求出简支等腰直角三角形板和等边三角形板的固有频率.采用静力学方法和功的互等定理求解动力学问题很容易得到推广.该方法非常简单,精度较高,是求解结构固有频率的一种好方法.     

有限变形非线性的变形能原理及功的互等定理与变分原理的关系

首先导出了直角坐标系有限变形非线性弹力力学的变形能原理，然后应用有限变形的功的互等定理分别导出了有限变形的热能泛函和余能泛函，从而证明了上述两原理的正确性，并建立了它与变分原理的联系。     

应用功的互等定理法求解弹性中厚板弯曲

本文根据Ｒｅｉｓｓｕｅｒ理论、用功的互等定理法。求解了在均布横向载荷作用下弹性中厚板的弯曲问题．应用本法只需求解一个简单积分方程．就可得到挠曲面方程的精确解．计算表明．这是一种简便有效的方法．     

应用功的互等定理法求解弹性力学平面问题

本文将功的互等定理法用于求解弹性力学矩形板的平面问题.该法能够用于求解具有各种边界条件在各种载荷作用下矩形板的平面问题.这是一简便、通用的方法.     

应用混合能量原理构造矩形板的弯曲容许位移

本文根据虚功原理和余虚功原理给出了边界条件变化的混合能量原理。应用这种混合能量原理构造了具有复杂边界条件矩形板的弯曲容许位移,从而克服了在复杂边界条件下用 Rayleigh—Ritz 法假设容许位移的困难.     

一种计算弹性圆薄板挠曲面方程的新方法

本文将功的互等定理推广应用于弹性圆薄板,提出一种求解具有复杂边界条件,受复杂载荷作用的圆薄板挠曲面方程的简便、通用的解析方法.     

求解弹性地基上矩形板的一种新方法

本文应用“功的互等定理”求解弹性地基上具有不同边界条件的矩形板。实践证明,这一方法对弹性地基上受不同载荷作用和具有不同边界条件的矩形板是一种简便、通用、有效的新方法。     

等周定理证明史

等周定理是人类发现最早的数学定理之一，也是现代数学中一个重要定理，本文简要回顾了这一定理被证明的历史，对历代数学家的证明等周定理所作的努力与尝试作了详细的描述，同时，也指出这一定理曾是明清时期中西数学交流的一项重要内容。     

应用大挠度薄板功的互等定理求解四边简支矩形板的挠曲方程

应用大挠度弯曲薄板的第二类功的互等定理，来求解均载四边简支大挠度弯曲矩形板的挠曲面方程。     

弹性薄板热弯曲问题的求解

本文对文献[1]的方法进行了推广,得到了弹性薄板在热载荷作用下的挠度的求解方法。这样对任意边界条件的弹性薄板在任何载荷(包括温度载荷)的作用下的挠曲面均可应用功的互等定理法求解     

斜边自由直角边固定的三角形板受集中弯矩作用的精确解

应用功的互等定理,研究了在一集中弯矩作用下、斜边自由直角边固定的三角形板的弯曲,问题给出了该问题的精确解。