指数形式渗流定律下软土一维大变形固结分析

在土中渗流遵循指数形式渗流定律下,假定土体压缩系数和渗透系数在固结过程中均保持不变,在拉格朗日坐标系下,以超静孔隙水压力为变量,建立软土一维大变形固结问题的控制方程及求解条件.利用有限差分法,对计算模型进行求解,得到超静孔隙水压力的数值解答.在此基础上,对某时刻不同深度处土体孔隙比以及地基沉降变形进行求解,并据此给出按变形定义的地基平均固结度和按应力定义的地基平均固结度的解答.最后,结合实例分析了渗流指数对大变形固结性状的影响,分析了基于指数形式渗流定律的软土一维大、小变形固结理论的区别,给出了基于指数形式渗流定律的软土一维固结问题中必须要考虑大变形特性的条件.     

真空动力固结饱和软土地基非线性固结解析解

为了更深入研究饱和软土地基真空动力固结机理,基于有限应变理论建立了考虑多种因素影响的真空动力固结饱和软土地基非线性固结方程,并通过变量代换和分离变量求出方程解析解,研究结果表明:按照沉降和孔压定义的软土地基平均固结度结果差值受大变形时间因数影响明显,呈现出先增大后缩小特征,且在任意时刻饱和软土地基沉降发展速率明显快于超静孔压消散速率;计算解同室内试验结果变化趋势基本一致,表明了非线性固结方程的合理性,且动力固结和真空降水时间间隔不宜超过1 d。     

软粘土地基非线性一维大变形固结的有限差分法分析

在几何非线性分析的基础上考虑软粘土的非线性本构关系，采用张量指标记号推导出物质描述的一维非线性大变形固结的控制方程，采用有限差分方法对非线性控制方程进行数值求解，编制了计算程序。数值计算结果表明：在相同的非线性本构关系前提下，软粘土地基的非线性大变形固结沉降始终小于非线性小变形固结沉降；且随着荷载水平的增大，大变形固结和小变形固结的沉降量的差别越来越大，几何非线性对软粘土地基沉降影响是不可忽略的。     

海积软土的固结蠕变性状

实验室软土多级固结蠕变试验成果表明，海积软土具有非线性、不可逆的、与时间相关的固结变形特性。在此基础上，提出了时间效应系数的概念，并构造了反映海积软土一维固结蠕变的本构关系。     

连续排水边界条件下饱和软土一维大变形固结解析解

基于XIE等提出的饱和软土一维大变形固结的假设,通过引入连续排水边界条件研究瞬时荷载下饱和软土的一维大变形固结问题。利用变量代换、分离变量法和Laplace变换得到连续排水边界条件下饱和软土一维大变形固结解析解,通过退化解析解和有限差分数值解对比分析,对该解析解的正确性进行验证。基于所得解析解,分析土体的界面参数及荷载参数对土体一维大变形固结性状的影响。研究结果表明:界面参数α和β越大,土体的透水性越好,超孔隙水压力消散越快,地基的固结速度越快;当界面参数增大到一定程度后,连续排水边界可退化为完全排水边界;连续排水边界下以孔压定义的固结度Up随荷载参数λ_q的增大而减小,以沉降定义的固结度Us则随荷载参数λ_q的增大而增大;对比土体的界面参数和荷载参数对土体大变形固结的影响可知,界面参数对土体固结的影响更大。     

基于固结理论和蠕变模型的软土固结蠕变理论

通过分级加荷的方式对天津滨海新区经过真空预压处理后的软土进行一维压缩蠕变试验.根据试验所得到的成果,在Terzaghi一维固结理论的基础上,用修正的Singh-Mitchell经验蠕变模型建立了一个新的一维固结微分方程.该方程以一维压缩蠕变试验中所获得的土体力学指标作为计算参数,考虑了软土在主固结阶段结束后所产生的蠕变变形.利用该方程对不同深度和不同应力水平下的试样进行固结和蠕变计算,计算结果与试验结果很接近,表明该方程能够充分反映软土的应力、应变和时间的关系,适用于天津滨海新区的吹填软土地基.     

各向异性条件下深基坑抗隆起稳定性分析

考虑初始不等压固结状态引起的不排水剪强度的各向异性，反在本构方程基础上得到的正常固结和超固结粘土的不排水剪强度应用到深基开挖抗隆起稳定的分析中，得到稳定安全系数公式，针对典型上海软土进行分析，并以工程实例加以验证。     

饱和软土的弹塑性大变形有限元平面固结分析

基于非线性连续介质力学的基本理论,采用Ｔｏｔａｌ Ｌａｇｒａｎｇｉａｎ法（即ＴＬ法）。在原有的小变形弹塑性软土固结程序Ｃｏｎｄｅｐ基础上,编制了二维大变形平面固结问题有限元计算程序,其中采用软土修正Ｃａｍ－ｃｌａｙ本构模型时,考虑了刚性旋转不变性的影响。验证了程序的正确性,并就一典型的软土地基进行计算,所得结果与小变形理论结果作了对比。     

高填方路基基于变形控制的后处理优化设计

软土高填方路基施工过程中,土内自由水难以及时排出,产生超静水压力,导致路基固结过程延长,沉降变形稳定时间后移,工期滞后.本文在对无砂砼小桩复合地基在后期荷载作用下的变形分析的基础上,研究了软土路基基于变形控制的后处理的优化设计方法.     

深厚欠固结软土悬浮桩复合地基固结沉降

沿海填土地区通常存在软土地基,其中软土层较厚,土壤欠固结现象普遍存在。这导致了诸如承载力不足、固结周期长、沉降量大等问题。为改善欠固结软土地基的低承载能力问题,依托珠海南湾大道悬浮桩地基工程,采用Flac3D有限差分计算软件建立复合地基模型,并将计算结果与短期监测数据进行比对,以验证模型的准确性。对深厚欠固结软土悬浮桩复合地基的沉降变形特征、孔隙水压力消散特征以及土体有效应力增长过程进行了研究。研究结果表明：模型的计算结果与监测数据基本吻合,数值模型能够准确反映饱和软土复合地基的固结和沉降特征,为深厚欠固结软土地基的道路施工提供了理论参考。     

Liouville方程与其约化变换方程的精确解及ψ(ξ)展式法

首先用广义tanh函数法和李群分析法, 分别给出Liouville方程的显式新行波解和群不变解; 其次用Liouville方程的约化变换方程及其精确解, 构造一种有效求解非线性偏微分方程的ψ(ξ)展式法; 最后用ψ(ξ)展式法给出Kawahara方程和(3+1)维Kadomtsev-Petviashvili方程的一些显式新行波解.     

Shock wave solution for a class of nonlinear nonlocal singularly perturbed fractional differential equation

A class of boundary value problems for the nonlinear nonlocal singularly perturbed fractional differential equation is considered. Firstly, the outer solution of the original problem is obtained. Secondly, by using the stretched variables and the composing expansion method, the shock wave layer and boundary layers are constructed. Finally, by using the theory of differential inequality, the asymptotic behavior of solution for the original boundary value problem of nonlinear nonlocal singularly perturbed fractional differential equation is studied. And the uniformly valid asymptotic estimation is discussed.     

具有Hilfer分数阶脉冲微分方程边值问题解的存在性

为了拓展边值问题的基本理论,研究一类具有有限个脉冲点的Hilfer分数阶脉冲微分方程边值问题解的存在性。首先,求出微分方程等价的积分方程;其次,定义恰当的Banach空间和范数,构造合适的算子,在非线性项满足不同条件的情况下,运用Krasnoselskii不动点定理,分别得到此类边值问题存在解的充分条件;最后,通过2个实例验证研究结果的普适性。结果表明,含有Hilfer分数阶导数的脉冲微分方程边值问题的解具有存在性。运用Krasnoselskii不动点定理能够有效解决具有Hilfer分数阶脉冲微分方程边值问题解的存在性问题,丰富了分数阶微分方程理论,为解决其他类型的脉冲分数阶微分方程边值问题提供了借鉴与参考。     

具非线性边值条件的二维Helmholtz方程的边界元分析

本文将具有非线性边值条件的二维Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ方程化为等价的非线性拟微分算子方程除了说明该方程解的存在唯一性外，还利用Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法得到了非线性离散方程组、根据不动点指数定理证明了非线性方程组的存在唯一性，根据ａ－正常理论给出了相关的正则性定理。文末采用线性化技巧，给出了拟最优化估计。     

有限差分法在铸造应力场模拟中的应用

基于单向热-力耦合模型,用有限差分法(FDM)进行温度场模拟,将所求得的温度结果作为体载荷施加到应力分析的三维模型中,采用不同差分格式对控制方程进行离散,计算应力应变,开发出FDM/FDM铸件热应力场数值模拟系统.该系统使得铸造应力应变分析与传热分析使用同一FD网格模型,避免了采用不同模型进行热-力耦合分析时的结点匹配问题,减小由此产生的单元温度载荷传递误差.采用实际铸件进行了浇注实验和残余应力测试试验,模拟结果与实际情况一致,表明FDM可以用来模拟铸件残余应力的形成和预测热裂产生的倾向.     

三阶非线性向量常微分方程边值问题的奇摄动

研究非线性三阶向量常微分方程的奇摄动边值问题. 在一定的条件下, 转变所给方程为对角化系统, 然后去求解等价的积分方程, 再用逐步逼近法和不动点原理, 证得摄动问题解的存在并给出渐近估计. 最后, 给出了若干应用例子.     

解非线性常微分方程边值问题差分方程的数值延拓法

非线性常微分方程的差分方程是一个非线性方程组.根据解非线性方程组的全局收敛方法,采用数值延拓法研究常微分方程边值问题数值解的计算方法,并给出了该算法为全局收敛的充分条件.通过计算具体算例的数值解,表明该计算方法是可行的.     

一类具非线性边界条件的半线性热方程解的爆破问题

对一类具非线性边界条件的半线性热方程解的爆破问题进行了讨论．利用比较原理，通过构造上（下）解，得到了这方面新的结果     

非线性波动方程最简形式尖峰孤子解的存在性及求解方法

以经典的Camassa-Holm方程为例,讨论非线性波动方程存在最简形式尖峰孤子解的必要和充分条件,归纳出求取该型解的一般性方法,并通过求解Oliver水波方程、广义KdV方程K(2,2,1)和(2+1)维Nizhnik-Novikov-Veselov方程对该方法做验证,验证表明该方法是简便、有效的.运用该方法分析判断和求解了多个非线性波动方程,结果表明存在该型解的非线性波动方程为数不少.该方法也可用于2类紧孤子解存在性的分析和求解.     

软土地基超长PHC管桩的荷载传递机理分析

软土地基中超长预应力混凝土管桩在桥梁和建筑工程中得到了广泛的应用,但超长预应力混凝土管桩的承载机理还不很清楚.土体采用非线性弹性Duncan-Chang模型,桩土界面采用Goodman接触面单元,桩体部分采用Hognestad方程对桩土的相互作用进行非线性有限元分析.结果表明:在有效荷载作用下,桩身变形在弹性范围内,桩底沉降是持力层的压缩变形.