发掘《几何基础》课程的教学思想性

本文从8个方面发掘了《几何基础》课程的教学思想性。说明了理科教学也同样可以用马列主义毛泽东思想为指导,大力加强教学思想性,达到既教书又育人之目的。     

代数代结构与几何基础Ⅱ：域上的仿射几何和欧氏几何

在本文中我们将定义有序域上的仿射几何，并证明它满足Ｈｉｂｅｒｔ几何公里体系的结合公理，顺序公理和平行理，然后我们定义Ｐｙｔａｇｏｒａｓ域上的欧氏几何，并证明它更合同合理。     

在《几何基础》教学中如何提高学生把握中学几何教材的能力

本文从几何学的认识过程的规律和逻辑方法两方面探讨了《几何基础》教学中提高学生把握中学几何教材的能力问题．     

面向21世纪高师院校《几何》课程改革设想

本文中，我们从培养师范院校学生成为下一世纪合格教师出发提出了一些建议。主要观点是；１．将科学方法和科学态度与几何课程教学结合起来，提出了七条建议。２．适当穿插数学史。３．教材中应有说讲部份和引导学生自学部份。４．培养自学能力是大学教育的目标。５．适当介绍几何学科前沿。６．几何课程内容的现代化。     

代数结构与几何基础Ⅱ──域上的仿射几何和欧氏几何

在本文中我们将定义有序域上的仿射几何，并证明它满足Ｈｉｌｂｅｒｔ几何公理体系的结合公理，顺序公理和平行公理．然后我们定义Ｐｙｔｈａｇｏｒａｓ域上的欧氏几何，并证明它更满足合同合理．     

非欧几何与几何基础之间的联系

通过对欧氏第五公设的试证 ,引入罗氏几何与黎氏几何。从而得到一个重要的结果 ,非欧几何的产生揭示了第五公设的独立性     

用模型法证明非欧几何的定理

提供一种用模型法证明非欧几何定理的证明方法,在证明中可以使用欧氏几何的定理,从而使学生对非欧几何有更深刻的认识。     

代数结构与几何基础Ⅰ──域上的射影几何

定义了域上的射影几何，证明了；它满足Ｈｉｌｂｅｒｔ几何公里体系中的结合公理；如果是有序域上的射影几何，则更满足顺序公理．     

代数结构与几何基础I—域上的射影几何

定义了域上的射影几何，证明了：它满足Ｈｉｌｂｅｒｔ几何公里体系中的结合公理，如果是有序域上的射影几何，则更满足顺序公理。     

几何基础的引入课探索

本文用中学几何里极为普通的、学生对其相当熟悉的、浅显却又有许多深层次问题值得探讨的一些例子来激发学生的求知欲望,自然引入学习《几何基础》这门课的必要性,引导学生顺利入门,对尔后这门课的整个教学,起到了良好作用。     

欧氏几何的文化视角

以《几何原本》为代表的欧氏几何是古希腊文明的一个火车头,是古代数学公理化方法的一个辉煌成就．文章简要介绍了欧氏几何及其公理化方法。并从文化的角度对其进行分析,探讨了欧氏几何的人文价值,美学价值和应用价值．最后,对中学几何教学中如何渗透文化教育,为新课程标准基本理念更好地付诸实施,提出了一些意见或建议．     

仿射几何的公理体系

本文证明了,在欧氏几何Hilbert公理体系中,如果删去合同关系和合同公理,同时把平行公理强化成V’:“在同一平面上已知直线a和线外一点A。则过A点有且仅有一条直线b与a平行。”则得到三维仿射几何的公理体系。     

一道几何命题射影解法的启示

利用射影几何的极点与极线关系,给出一道几何命题的射影解法,揭示命题的内在联系,从中获得射影几何学习的两点启示:注重《高等几何》的学习研究及其作用的发挥.     

代数结构与几何基础Ⅲ——射影几何的公理体系

在本文中我们将给出只保留结合公理的几何，并证明：这种几何．同构于域上的射影几何．若添加顺序公理．则得到同构于有序域上的射影几何的几何．     

罗氏几何中几个定理的模型法证明

利用克来因模型和庞卡莱模型证明了罗巴切夫斯基几何的几个重要定理．     

基于欧氏几何的量子CSS码的构造

利用有限几何中的点和线,构造出低密度奇偶校验(LDPC)码的校验矩阵.根据这种LDPC码的特点,通过对校验矩阵的行或列变换得到其对偶码,从而获得基于CSS码的量子LDPC码.以量子码(15,4)为例,验证了这种量子LDPC码构造算法的可行性.在仅考虑比特翻转信道下对该量子码进行性能分析,结果表明用这种方法易于得到其对偶码,并且得到的量子码比经典码有更好的性能.     

《几何画板》与学生思维能力的培养

通过具体实例，阐述了数学教学中引进计算机后所带来的教学内容、教学方法的变革；主要阐述了引入《几何画板》以后，对培养学生思维能力的广阔性、敏捷性、概括性和灵活性等方面所产生的影响。     

空间体验的几何、物质和时间维度

从欧氏几何空间,建筑空间的物质属性和空间的时间性3个方面进行论述,从空间概念的由来、空间概念和现代建筑运动的紧密关系、物质材料对空间的直接影响、空间和时间体验等方面出发,展开讨论,对空间概念进行多方位多层次的解析,旨在对被经常论及的"空间"概念进行更深层次的探讨.     

代数结构与几何基础Ⅳ——仿射几何的公理体系

在公理化方法定义的几何中引进“平行”关系,然后把结合公理I;改成“平行公理”,我们就得到一种新的几何——仿射几何．本文将证明这种几何同构于某一体(域)上的n维仿射几何,若添加牍序公理,则这种几何同构于某一有序体(域)上的n维仿射几何,最后我们指出：三维仿射几何的结合公理、平行公理和顺序公理就是Hilben公理体系中的结合公理、平行公理和顺序公理。