分块矩阵的应用

本文详细、全面论述证明了矩阵的分块在《高等代数》中的应用,包括用分块矩阵证明矩阵乘积的秩的定理问题,用分块矩阵求逆矩阵问题,用分块矩阵求矩阵的行列式问题,用分块矩阵求矩阵的秩的问题,利用分块矩阵证明一个矩阵是零矩阵问题.     

双重Hermite矩阵的性质

通过对Hermite矩阵的研究,给出了次Hermite矩阵、反Hermite矩阵、Hermite矩阵、反次Hermite矩阵、双重Hermite矩阵、反双重Hermite矩阵的基本概念,得到了双重Hermite矩阵、反双重Hermite矩阵的线性运算的封闭性,判定次Hermite矩阵的充要条件,以及双重Hermite矩阵、反双重Hermite矩阵之积是双重Hermite矩阵的充要条件;还得出了反双重Hermite矩阵的主、次对角线元素的特征等。     

抽象矩阵的可逆性探讨

矩阵理论在高等代数中处于核心地位,较为基础的是求矩阵的逆矩阵。在n阶方阵求逆矩阵的方法基础上,介绍了抽象矩阵逆矩阵的不同求法。通过具体例题对抽象矩阵可逆性进行了归纳,得出一般抽象矩阵的逆矩阵判定。给出了利用矩阵的运算以及一元二次方程的求解公式来求几类抽象矩阵逆矩阵的方法,简化了类似抽象矩阵求逆问题的计算。     

零和自由半环上可逆矩阵的一些性质

讨论零和自由半环上矩阵可逆的性质.首先给出半环上矩阵可逆的充要条件和可逆矩阵的基本形式,证明了可逆矩阵经过有限次乘方后是一个可逆的对角矩阵,然后证明了可逆矩阵与其转置矩阵的乘积由一些置换矩阵乘以矩阵的转置与矩阵的积来表示,最后讨论了矩阵的双行列式以及矩阵不可逆的充分条件.     

循环阵与周期阵的等价性

循环矩阵与周期矩阵，本原矩阵与非周期矩阵分别有不同的定义方式。本文证明了循环矩阵等价于周期矩阵，而本原矩阵等价于非周期矩阵。     

F-矩阵的性质与Hadamard不等式的注记

通过对正定矩阵、M-矩阵、逆M-矩阵的研究,使用Fisher不等式给出了F-矩阵的定义,并研究了F-矩阵及相关矩阵类的性质,得到的主要结果是:F-矩阵Schur补是F-矩阵;F-矩阵与逆F-矩阵Hadamard不等式等号成立的矩阵结构,以及F-矩阵与逆F-矩阵的一个组合性质.     

初等变换与矩阵的QR分解的关系

主要研究矩阵初等变换与矩阵的QR分解的关系.讨论了第一类,第二类矩阵的初等变换对矩阵的QR分解的影响,即初等变换后新矩阵的Q矩阵和R矩阵与母矩阵的Q矩阵和R矩阵之间的定量关系.并利用第三类初等变换给出了矩阵QR分解的新方法.     

矩阵的满秩分解和强满秩矩阵的三角分解的初等变换法

把矩阵分解为特性矩阵的乘积无论是在矩阵理论的研究还是矩阵的应用中都是相当重要的。通过矩阵的初等变换可实现矩阵的满秩分解和强满秩矩阵的三角分解。     

广义正定Hermite矩阵与广义特征值的性质

证明广义正定Hermite矩阵对应矩阵逆的广义特征值为正,给出广义正定Hermite矩阵乘幂为广义正定Hermite矩阵的充分条件;指明Hermite矩阵A关于正定Hermite矩阵B是广义正定Hermite矩阵的充要条件及Hermite矩阵与正定Hermite矩阵同时对角化的方法;推导广义正定Hermite矩阵特征值的性质.     

循环矩阵分解的算子方法

文章通过位移算子方法研究循环矩阵,首先从循环矩阵与Toeplitz矩阵的关系出发,给出有理函数生成的循环矩阵的概念,得到循环矩阵的Vandermonde分解形式;其次,由循环矩阵与Toeplitz-Bezout矩阵的关系给出循环矩阵的另一种位移算子表示,并证明了循环矩阵满足Barnett分解公式。     

高等数学试题库组卷策略算法设计的优化与实现

在计算机命题系统中，组卷试题质量是命题系统是否科学的关键，因此组卷策略的设计是最重要的环节。从设计组卷策略的角度出发，针对高等数学命题，详细介绍了一种简洁、实用、易于实现的组卷策略的实现过程。介绍的组卷策略算法由3部分组成：试题属性项定义、组卷参数的定义、组卷算法优化与实现。     

地理课程资源： 内涵与特征、 类型与功能

地理课程资源是指有利于实现地理课程目标的所有因素和条件的总和.地理课程资源依据不同的标准,可以划分为不同的类型,主要有素材性和条件性资源,校内和校外资源,自然和社会资源,隐性和显形资源以及原生性、内生性和外生性资源等.地理课程资源的主要特征表现为内容的开放性、形式的多样性、内涵的动态性及价值的社会性.地理课程资源内涵与特征、类型与功能的探讨,对促进地理课程目标的达成、学生的全面发展、地理课程教学方式的转变以及教学质量的提高等具有十分重要的意义.     

史学管理论

史学管理学是把管理学基本原理引入史学管理,着重研究史学管理现象及其规律的一门交叉学科。它包括两部分内容:一是研究历史上的管理现象及其规律,相当于"管理史"之意(有人称其为"历史管理学");二是研究现实中历史学自身的管理现象及其规律,包括史学管理活动、史学管理体制、史学管理机制、史学管理观念四个方面,可具体设定为:史学组织与计划、史学教育与人才培养、史学信息与评论。后一部分应是史学管理学的重心。     

我国著作权法中录音制作者权及其完善研究

录音制作者权是一项重要的邻接权,与公众生活息息相关。基于此,本次《著作权法》中关于录音制作者权的修改引起了各方面的热烈讨论。文章对录音制作者权的产生、发展及现状进行梳理,在此基础上讨论制作录音制品法定许可制度的存与废、录音制作者的二次获酬权以及数字技术背景下录音制作者权的保护等相关问题,并对当前录音制作者权制度的发展提出看法。     

陈白沙与周敦颐“乐学”研究

陈白沙的“自然之乐”深受周敦颐“孔颜乐处”思想的影响,它们都立足于社会人伦关系之中,并包含了与自然为一体的思想,体现了儒家乐文化形而上的心灵境界学说的本质特征。同时,陈白沙的“自然之乐”也深受道家乐文化“天乐”的影响,包含了“物我两忘、死生齐一”的思想。陈白沙的“自然之乐”是儒、道乐文化的融合与创新,其“主静”的修养方法对人们的心灵境界的提升发挥着积极作用。     

能量守恒定律为唯一源定律的新牛顿力学

根据真理只有一个的原则,提出能量守恒定律为唯一源定律的新牛顿力学。文中实例说明其他定律在一定条件下可能与能量守恒定律相矛盾。原有的牛顿三定律和万有引力定律,原则上均可以由能量守恒定律导出。文中通过物体自由下落的实例,应用能量守恒定律导出原有的牛顿第二定律,并且证明原有的万有引力定律与能量守恒定律无矛盾;通过小球沿斜面下落的实例（属于广义相对论无法解决的物体受迫在平直空间运动的情况）,应用能量守恒定律导出改进的万有引力公式和改进的牛顿第二定律。其他守恒定律,如动量守恒定律和动量矩守恒定律,是否可以应用均需经过能量守恒定律的检验。当原有的牛顿第二定律不成立时,动量守恒定律和动量矩守恒定律也不再成立;文中给出改进的动量守恒定律和改进的动量矩守恒定律的一般形式。在能量守恒定律暂时无法有效应用的情况下,新牛顿力学并不排斥根据其他理论或精确试验结果导出针对某些具体问题的定律和公式。例如,借助于广义相对论导出可以处理行星近日点进动问题和光线近日偏折问题的改进的牛顿万有引力公式。再如,根据精确试验结果,得出光线近日偏折问题的综合引力公式（包含其他天体和太阳光压等影响）。与原有牛顿力学不同,在新牛顿力学中,对于不同的问题,可能有不同的运动定律,不同的引力公式,以及不同的能量表达式。例如,对于小球沿斜面下落问题和行星近日点进动问题,两者的引力公式是完全不同的。     

基于物联网技术的图书馆知识服务创新

知识服务是图书馆服务与管理工作的最终目标,也是图书馆研究的核心课题。物联网环境下,图书馆知识服务过程中应用物联网技术进行技术创新、方式创新、管理模式创新以及内容创新,将给图书馆知识服务带来创新性的发展。物联网技术的应用,不仅为图书馆知识服务过程带来变革,而且为读者提供了创新的服务内容,深化了物联网技术时代下图书馆知识服务创新工作的内涵。     

高校在卓越工程师工程实践能力培养中的角色探讨

对卓越工程师的工程实践能力进行分析,提出卓越工程师的工程实践能力由基本能力、特色能力、岗位能力和差异能力四部分构成;对影响高校在卓越工程师工程实践能力培养中的作用的主要因素进行了讨论,对现阶段高校在卓越工程师工程实践能力培养中的作用进行了分析。     

慢增长系数齐次线性微分方程解的性质

研究了慢增长亚纯系数齐次线性微分方程亚纯解的零点收敛指数,得到了这类方程具有零点收敛指数为有穷的线性无关的超越解的最大个数,以及在一组基础解中零点收敛指数为无穷的最少个数     

社会主义初级阶段：从概念提出到理论确立

党的十一届六中全会《历史决议》第一次出现了社会主义初级阶段的提法．为社会主义初级阶段理论的形成与发展奠定了良好的基础。从“社会主义初级阶段”概念提出到“社会主义初级阶段理论”确立和发展的过程中,党的一些高层领导以及党的重要文献起草者,都对此做出了自己的理论贡献。理论界一些学者的探索也对“社会主义初级阶段理论”的形成起到了很大的推动作用。