基于时域有限差分法的微带结构串扰研究

采用时域有限差分法(FDTD)对微带天线与微带线之间的互耦系数进行计算.激励源采用在激励空间提取入射波,再加入到计算空间中的方法引入.提取出入射波和反射波之后进行快速傅里叶变换,再利用N端口网络的知识计算出S参数,计算结果表明使用时域有限差分法的结果和基于有限元(FEM)方法的商业软件HFSS的计算结果基本一致.     

有限差分法求解薛定谔方程

量子力学中大多数量子体系的哈密顿算符都比较复杂,所以人们提出了用有限差分法求解薛定谔方程的本征值问题,但有限差分法得到的解并非都是给定势函数下束缚态的解,本文讨论了有限差分法所有解中满足属于给定势函数下束缚态解的条件。     

有限差分法求解拉普拉斯方程

以极板上具有半圆截面沟槽的电容器内的电势分布为例,介绍了综合应用计算机软件利用有限差分法求解复杂边界的拉普拉斯方程数值解的方法。并利用数值解的结果讨论了沟槽表面的电场分布和电荷分布。     

基于有限差分法钢管塔挠度求解及软件开发

在输电钢管塔的设计中,荷载分析和变形计算是两个关键所在。这就直接影响到挠度,在进行挠度计算时,按照等截面悬臂梁挠度公式乘以修正系数是不符合实际的受力状况,是不严谨不科学的计算方法,会造成很大的误差。针对这个问题,国内外很多专家进行了认真的分析和推导,取得了一系列的成果,如查表法、数值积分法、解析法和折算惯矩法等推导出钢管塔的挠度解析表达式。本课题的制作就是在各位专家研究的基础上,通过有限差分法对钢管塔的挠度进行求解计算,然后利用计算机语言进行编程制作软件,实现计算的电算化,从而达到钢管杆塔的设计目的。     

有限差分法求解一维非线性谐振子问题

针对许多量子体系很难得到薛定谔方程解析解这个问题,本文提出采用有限差分法求解薛定谔方程,从而将连续的量子力学本征值问题转化为离散的矩阵运算问题.首先,以一维线性谐振子为例,采用有限差分法求解了该体系的本征能量以及本征函数;然后,与一维线性谐振子的解析解进行对比,验证了有限差分法求解薛定谔方程的可行性与准确性;最后,又采用有限差分法求解了一维非线性谐振子的本征能量以及本征函数,并与微扰法得到的近似解进行了比较.     

线性微分方程的有限差分法求解周期正解

为了提高线性微分方程在求解计算中的性能,提出了线性微分方程的有限差分法求解周期正解。证明了线性微分方程的有限差分格式与能量守恒的离散规则是等价关系,分析了线性微分方程差分格式的正性和周期性,实现了基于有限差分法的线性微分方程求解周期正解。最后通过数值实验的方式,得出与传统差分法求解线性微分方程的周期正解相比,不仅满足了正性要求,还满足了周期性要求。     

非均匀无耗微带线分布电容电感的研究

利用FDTD方法结合电报方程对非均匀微带线的分布电容电感进行了提取,研究了不同介电常数衬底下微带线的分布电容电感以及相应的特性阻抗,并得到了分布电容电感、特性阻抗随结构参数的变化规律．讨论了弯曲结构和阶梯结构两种非均匀微带线的情况．     

基于有限元法的耦合微带线分布电容参数的计算

耦合微带线之间的串扰问题与其分布参数密切相关.本文采用有限元方法分别对接地平面之间的对称耦合微带线、均匀介质中的两条不对称耦合微带线以及位于介质层中的三条耦合微带线等耦合微带线结构进行建模,得到了三种结构的电势分布图,并计算了这三种结构的单位长度分布电容矩阵.与文献中结果对比,计算结果一致性很好,方法可行有效.     

一种求解动边界问题的有限单元-有限差分法

本文从二维动边界着手,将在动边界上应满足的能量平衡条件——非线性边界条件从数学模型中分离出来,然后用有限元法求解区域上的温度分布,用有限差分法求解大型的非线性方程组,减少了计算工作量,提出了求解动边界问题的有限元-有限差分法。用本文提出的方法分别给出了一维和二维动边界问题的数值结果,并与分析解或其它研究者的结果进行比较,验证了本文方法的可靠性和有效性。     

求解寿险负债估价问题的有限差分法研究

对传统的参加寿险保单的估价建立了模型，根据保险合约的结构，运用未定权益的定价理论进行合约定价分析，合约的最终给付主要取决于在合约有效期内，保险公司资产收益的历史状况。虽然这种路径相关性避免了近似定价公式的推导过程，但是通过减少维数，并利用有限差分法同样可以准确地进行合约估价。     

有限差分法计算多边形平面静电场

在直角坐标系中用有限差分法计算边界为五边形的平面静电场.提出了具有该边界条件的定解问题和相应算法,用fortran语言编写程序计算差分方程求出静电场的数值解,给出数值结果,将数值用origin画图软件得到五边形静电场分布情况.     

一类变系数半线性抛物型方程的有限差分方法

对一类变系数半线性抛物型方程建立了一个有限差分方法,该方法导出的格式是线性的,即在每个时间步上只需解一个线性代数方程组.证明了该差分格式解的存在惟一性、收敛性以及差分格式的无条件稳定性,并给出了在L∞和L2范数意义下格式的收敛阶为O(h2 τ2).     

用叠代法求解二维介质大地电磁感应的有限差分正演问题

本文给出一种用有限差分法(FD)计算二维(2D)介质大地电磁感应的方法。该方法在计算区域的两侧及上部用了J. T. Weaver等人多次改进后的边条件。为了使用叠代法求解离散化得到的高阶线性方程组以节省消去法所必需的内存和计算时间,提出了地球表面边条件的一种高精度差分格式。本文的方法可以计算信号周期为10~(-1)——10~3秒的电磁感应响应。     

直线法结合有限差分法计算多层多导体传输线电容和电感矩阵

本文首次将直线法和有限差分法结合起来,用于计算多层介质多导体传输线的电容和电感矩阵.通过在纯介质区域使用直线法,导体所在区域使用有限差分法分别进行求解,充分发挥两种方法各自的优越性.数值结果表明:方法是有效的,且计算时间与介质层的厚度无关.     

基于有限差分法的填土边坡复合结构受力特征分析

桩基托梁挡土墙结构可以有效提高地基承载力,在软土地基边坡防治中具有很好的实用价值。现有的理论计算采用传统连续梁模型对托梁或桩基受力特征进行求解,其计算模型相对理想化,未考虑地基与梁或桩之间的协调变形,容易出现误差。为此,首先基于挡土墙墙后土压力静力平衡条件,求解得到墙后土压力荷载,并作为托梁及桩基的输入荷载,然后基于有限差分原理,将托梁视为Winkler地基上的梁理论,提出托梁内力的有限差分解法,进一步考虑桩基地基系数随深度变化的特征,即m法,采用有限差分法求解桩基受力特征,然后将理论应用于工程实例,将所提出的求解方法和传统计算方法进行对比。结果表明：传统连续梁模型理论忽略了土体抗力,过小的评价了结构的承载力,而所提出的弹性地基梁求解办法更能反映实际工程情况,其计算结果可靠性更高;如果前后排桩按照一定比例承受不同的荷载,得到后排桩位移、弯矩和剪力随荷载的增大而增大,研究成果可为工程防护边坡提供理论依据。     

抽油杆柱有限元动力方程的差分解及其收敛性

根据有杆泵抽油系统工作过程所对应的力学行为特征，建立了基于有限元理论的抽油杆柱动力控制方程；针对系统工况诊断这一非常规有限元动力求解问题，提出了适合于杆柱对角线型质量矩阵的有限元──有限差分解法；这种方法的优点在于其适应性强，可以考虑抽油杆接箍的影响并能较方便地处理级次杆连接处的力和位移连续条件．还从理论上证明了求解方法的无条件收敛性，并已经油田近２００口油井实际数据验证．最后给出了以文中方法为基础的计算机智能诊断软件对两口油井工况进行诊断的结果．     

Euler方程有限差分方法数值模拟

研究了定义在二维水槽上带非线性自由面边界条件的Euler方程的数值解.通过合适的σ坐标变换对不规则的水槽液体区域变换为一个规则的正方形区域,建立流场变量的差分耦合迭代的算法,运用交错网格求解了无粘不可压缩的Euler方程的数值解,数值结果表明,与之前结果和解析解比较数值解较好,对水平激励和垂直激励下非线性的效果和波拍的现象非常明显.     

有限差分结合多波前算法分析波导问题

采用有限差分法(FiniteDifferenceMethod)的五点差分离散对Helmholtz方程进行离散,并结合多波前算法(MultifrontalAlgorithm)求解稀疏矩阵方程,用于分析波导问题.数值结果表明,该方法是一种准确而有效的快速算法.     

解抛物型方程组合差商法

作者用组合差商的方法对一维抛物型方程构造了两个半显格式前者是恒稳定的,格式的截断误差可达到O(τ+h3);后一种格式的截断误差可提高到O(τ2+h3),稳定性条件是0相似文献   

RLW方程的有限差分逼近

用Crank Nicolson格式对RLW方程进行有限差分逼近，证明了差分离钐方程解的存在唯一性和能量守恒性，并对解的误差进行了估计。最后，通过计算验证了解的误差和能量守恒性质，并与已有的计算结果进行比较分析。