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相似文献
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1.
徐安石 《科学通报》1985,30(1):78-78
考虑如下非线性中立型微分方程组(t)=A(t)x(t) f(t,x(t-△(t)),(t-(△t))),(1)其中时滞△(t)是连续函数,且满足条件0<△_0≤  相似文献   

2.
滞后型方程(t)=Ax(t)+Bx(t-τ)全时滞稳定的代数判据   总被引:4,自引:0,他引:4  
张作元 《科学通报》1986,31(23):1768-1768
对于N维也纳的滞后型差分微分方程组(t)=Ax(t)+Bx(t-τ),x∈R~N,τ∈R_+[0,+∞],其零解的全时滞稳定性取决于相应的特征议程■之根对所有的τ∈R_+均具有负实部。长期以来,数学工作者一直致力于寻找判定方程(2)之根均具有负实部的代数准则(通常称为“差分微分方程全时滞稳定的代数判据问题”),我国一些数学工作者的出色工作见文献[1—3]。本文在文献[1]的基础上,通过引进另一种类似  相似文献   

3.
非自治时滞微分方程的渐近稳定性   总被引:8,自引:0,他引:8  
庾建设 《科学通报》1997,42(12):1248-1252
许多人口动力学模型都能转化为下列形式的时滞微分方程x(t) λx(t) f(t,x(t-ι_1),…,x(t-ι_m))=0,t≥0,(1)其中具有生物意义的平衡状态被转化为(1)式的零解,全文均假设λ>0,ι_i>0(i=1,…,m),ι=(?)以及f∈C([0,∞)× R~m,R)且满足-a(t)M_t(-(?))≤f(t,(?)(t-ι_1),…,(?)(t-ι_m)≤a(t)M_t(?),t≥0,(2)其中(?)∈C_t(H)={(?)∈C([t-ι,t,]R):‖(?)‖_t=(?)|(?)(S)|相似文献   

4.
具有变量时滞的非线性中立型系统的稳定性   总被引:2,自引:0,他引:2  
斯力更 《科学通报》1986,31(20):1527-1527
中立型时滞系统的稳定性的判定是比较复杂而又困难的问题,迄今所能见到的资料很少。文献[1—4]曾研究过中立型时滞系统的稳定性,获得了一些结果。但一般都要求时滞△(t)满足条件:0<△_0≤△(t)≤△。本文中,借助于文献[1—5]中的思想,对只有变量时滞的非线性中立型系统的稳定性,在只要求时滞△(t)满足0≤△(t)≤△的条件下,获得了在  相似文献   

5.
王慕秋 《科学通报》1989,34(1):75-75
本文利用方阵A(t)=(a_(ij)(t))_(n×n)的测度:■的性质,给出了具有如下分解:=g_i(x_i,t)+h_i(x,t)(i=1,2,…,r)  相似文献   

6.
匡蛟勋 《科学通报》1994,39(20):1825-1825
在电力系统中往往会遇到如下的滞后微分系统x’(t)=Ax’(t-τ) Bx(t) Cx(t-τ),t≥0,(1)X(t)=(?)(t),-τ ≤t≤0,(2)这里A,B和C为N×N常数复阵,τ>0为常数滞后量,(?)(t)为已知向量函数,x(t)为未知向量函数.  相似文献   

7.
李克难 《科学通报》1986,31(4):319-319
对于三阶时滞泛函微分方程其中诸函数连续,r_1(t)、P_i(t)、S(t)可微;g_i(x)关于x不减,且当P_i(t)不恒为零时,g_i(x)可微;r_1(t)>  相似文献   

8.
郑小谷 《科学通报》1985,30(23):1837-1837
具有迁移的线性增长过程是严士健提出的反应迁移过程的一个简单特例,它的物理背景可简述如下:设S是一可数集,每一u(∈S)设想为一个小容器,里面可装任意有限个粒子。设在时刻t在容器x中有k个粒子,那么当△t充分小时在时间区间(t,t △t)内,粒子数由k个变k 1个的概率是β(k)△t o(△t),粒子数由k个变k—1个的概率是δ(k)△t o(△t),容器x中有某粒子迁移到容器  相似文献   

9.
燕居让 《科学通报》1983,28(21):1340-1340
考虑二阶线性时滞微分方程x″(t) a(t)x(g(t))=0,(1)其中a(t)∈C[0,∞)→[0,∞),g(t)∈C[0,∞),且00。  相似文献   

10.
一类三阶非线性非自治系统周期解的存在性与稳定性   总被引:2,自引:0,他引:2  
王荣良 《科学通报》1986,31(20):1531-1531
一、前言文献[1,2]对下列三个非线性的三阶系统+a+b+f(x)=0,+a+f()+cx=0,+f()+b+cx=0的稳定性进行过研究,文献[1]的结果给人不少启发,作者在其基础上讨论了与之相应的三个非线性非自治系统  相似文献   

11.
一类含时滞的偏泛函微分方程解的稳定性   总被引:3,自引:0,他引:3  
谢胜利 《科学通报》1992,37(14):1252-1252
考虑含常时滞的偏泛函微分方程其中A(t),B(t)是在R~+=[0,+∞)上连续的n×n矩阵,D(t)=diag(d_1(t),…,d_n(t)),C(x,t)=diag(c_1(x,t),…,c_n(x,t)),而d_i(x,t)>0,c_i(x,t)≥0,i=1,2,…,n。φ是Ω×[—τ,0]上适当光滑的已知n维  相似文献   

12.
陈永劭 《科学通报》1989,34(20):1597-1597
本文研究如下一类一阶微分差分方程dx(t)/dt=-f[x(t),x(t-1)](1)的周期解的存在性,所得的结果推广了Kaplan和Yorke(参见J. Math. Anal. Appl., 48(1974),317—324)的结果。我们总假定f(x,y)满足如下的条件:  相似文献   

13.
冯祐和 《科学通报》1986,31(22):1756-1756
温立志在“一类二阶常微分方程及变时滞方程的有界性”一文(参见科学通报,30(1985),14:1045)论述了方程[r(t)x′(t)]′+a(t)x(t)+b(t)×f[x(t-t(t))]=p(t)的解有界的判别法,本文讨论比这类方程更一般的二阶非线性泛函微分方程  相似文献   

14.
林支桂  谢春红 《科学通报》1997,42(16):1717-1719
近来有关抛物方程爆破问题的研究有了较大进展,越来越多的工作是对抛物系统爆破条件、爆破速度、爆破点集及渐近形态的研究,本文考虑如下Dirichlet问题: u_t-△u=υ~q,υ_t-△υ=u~q,(x,t)∈B_R×(O,T) u(x,t)=υ(x,t)=0,(x,t)∈S_R×(O,T), (1) u(x,0)=u_0(x),υ(x,0)=υ_0(x),x∈B_R, 其中B_R={|x|1(不妨设p≤q),u_0,υ_0∈C~2是径向对称非增非负函数满足u_0(x)=υ_0(x)=0,x∈S_R且△u_0 υ_0~P≥0,△υ_0 u_0~P≥0,x∈B_R.我们得到 定理 设(u,υ)是式(1)的非平凡解,在有限时刻T爆破,那么存在常数c和C使得 c(T-t)~(-α)≤ sup_x∈B_Ru(x,t)=u(0,t)≤C(T-t)~(-α),t∈(0,T), C(T-t)~(-β)≤sup_x∈B_Rυ(x,t)=υ(0,t)≤C(T-t)~(-β),t∈(0,T),  相似文献   

15.
汤慕忠 《科学通报》1987,32(13):1040-1040
本文讨论下列二阶常微分方程[r(t)(g(x(t)))']'+h(t,x(t),x'(t))+■及二除时滞微分方程■的解的有界性,得到的结果推广并发展了温立志的结果(应用数学学报,9(1986),184-195)。  相似文献   

16.
温立志 《科学通报》1986,31(22):1755-1755
本文研究如下一类微分差分方程x′(t)=-g(x(t))f(x(t-τ)) (1)的周期解的存在性。得到比J.L.Kapplan参见J.Math.Analy.Applic.,48(1974),317—324)和高国柱(参见数学学报,1985,1:35—40)更广泛的结果。我们总假定(1)式中的函数g和f为连续,  相似文献   

17.
黄先开 《科学通报》1994,39(3):201-201
关于微分方程x(?) g(x)=p(t)=p(t 2π),(1)讨论其周期解的文献已经很多,在g(x)满足强非线性,亚线性以及避开共振点条件下均已讨论过其周期解的存在性问题(参见丁同仁及葛渭高教授等近几年发表的论文),相对来说,对于时滞Duffing型方程这方面的研究还比较少.1981年,文献[2]在类似避开共振点条件下,证明了如下具有时滞的Duffing方程  相似文献   

18.
索光俭 《科学通报》1981,26(24):1479-1479
一、问题与结果 实系数二次微分方程组=a a_(20)x~2 a_(02)y~2=P(x,y),  相似文献   

19.
抛物型方程柯西问题近似解法   总被引:1,自引:1,他引:0  
徐广善 《科学通报》1975,20(8):361-361
资料[1]研究了线性抛物型方程柯西问假定连续导数。u(x,:)~ d才 十艺。dxr,…Ox共,口ta。 ,~价(已,,”、., :》△u(x,t)(二,,)~鲍叹些 头, (o镇a,簇户,l《矛《, z)都存在,且对每一变数都有周期1,命 亡=1 a(x,t)u(x,t) f(x,t),”护”一戳;厄△一兰 口对十‘二 O2-t-— dx蕊(x,t)〔少,x「(人万r占务*)价]‘p·”’·“,!,(3)。(x,,)}:,~o,(l)(2)其中少为:{(x,假定a‘(笼,t),t):x〔石,,t〔(o,T]}.a(x,t),f(x,t)对向量x此处 占久*价(x,,)~ 一小(丸,·lr、/云‘甲、二,,“”二走十入,’‘”‘,二,x*一h*,…,t)],的每一分量周期为l,在少:{(x,t):…  相似文献   

20.
吴在德 《科学通报》1984,29(6):381-381
R. O. Ayeni(SIAM. J. Math. Anal, 14(1983),1),考虑如下问题:u_t=△u=f(x,t,u),t>0、掌∈经R~n (1)u(x,0)=u_0(x),u_0(x)≥0,x∈R~n (2)u(x,t)=0,当|x|→∞时,(3)在有限时间内blow-up。他对函数f的假定为  相似文献   

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