如何证明三角恒等式

三角函数是初等数学中的重要内容,它在物理上的应用,在生产实践中的应用是众所周知的,它更是学好高等数学的首要基础。三角恒等式的证明是三角知识的综合应用,是三角教学中一项不容忽视的重要内容。这里归纳了五种常用的证明方法,并列举了大量的实例。     

关于解三阶常系数线性齐次微分方程组

本文给出了三阶常系数线性齐次微分方程组化成与之等价的三阶常系数线性齐次微分方程的充分必要条件,并获得的三阶常系数线性齐次微分方程组的一种解法．     

有关π/n的一些三角恒等式

利用三角公式与复数证明了四组与π／n有关的和与积的三解恒等式的命题。     

一类齐次线性常系数差分方程组的解

本文给出了系数矩阵可以对角化的一类齐次线性常数差分方程组的解法.     

一类常系数非齐次线性微分方程的求解方法

本文给出了二阶常系数非齐次线性微分方程的求解方法+即把非齐次方程转化为齐次方程．     

关于一类线性非齐次递归数列的恒等式

本文是〔1〕的继续,利用〔1〕的结果,建立了关于常系数线性非齐次递归数列{w_n}: w_(n+k)=a_1W_(n+k-1)+…+a_kw_n+c(c为常数)的若干恒等式,为对k=2的情形进行更详细地讨论打下了基础,本文的结果把〔5〕～〔7〕的结果大大向前推进了一步。     

一类变系数高阶线性齐次微分方程解的探求

本文对系数全为多项式和广义多项式的ｎ阶线性齐次微分方程引入特征方程的概念。给出了具有指数型解的充要条件，推广了经典的常系数线性方程和著名的Ｅｕｌｅｒ方程的解法，为求解变系数线性微分方程提供了有效的方法。     

两个三角恒等式的证明及其应用

本文以复数为工具证明了两个重要三角恒等式，并利用它们简化了三角函数上一些较为复杂的求值问题     

一类常系数非齐次线性微分方程特解的矩阵表示

运用微分逆算子移位定理和矩阵运算将一类一阶常系数非齐次线性微分方程的特解用矩阵的形式表示,并在此基础上利用欧拉公式将另一类一阶常系数非齐次线性微分方程的特解也用矩阵的形式表示,用此方法不仅可以简便快捷地计算出这些微分方程的特解,且容易掌握,还可推广到求高阶常系数非齐次线性微分方程的特解.     

一类常系数非齐次线性微分方程特解的快捷求法

探讨了beax为非齐次项的常系数齐次线性微分方程求取特解一种快捷方法。     

一类三阶常系数非齐次线性微分方程特解的求法

在文[1]的基础上,利用常数变易法及分部积分法,获得一类三阶常系数非齐次线性微分方程求特解的公式,同时,导出了相应方程特解的表达式,使其求特解的过程得以简化.     

二元常系数齐次线性微分方程组的基解矩阵

利用方程组系数矩阵的特征根,给出二元常系数齐次线性微分方程组的基解矩阵的表达式,同时也给出求二元常系数齐次线性微分方程组的基解矩阵的另一种方法。     

常系数齐次线性微分方程组有非零解的条件

利用多项式理论讨论微分方程的特征多项武之间的关系，得到常系数齐次线性微分方程组有非零解的判别条件。     

常系数齐次线性微分方程组基解矩阵的求解

利用约当标准型求解常系数齐次线性微分方程组基解矩阵.给出了一种求解常系数齐次线性微分方程组的解决途径.     

常系数齐次线性微分方程的一个性质

常系数齐次线性微分方程存在与其等价的常系数齐次线性微分方程组,并且两者具有相同的特征多项式。     

常系数非齐次线性微分方程解法探讨

介绍了两种求常系数非齐次线性微分方程特解的简便方法,并且给出了一些实例,从而避免了一般教材介绍的利用待定系数法求特解所带来的繁琐计算.     

常系数非齐次线性微分方程简化求法

本文通过变量代换，将常系数非齐次线性微分方程降阶和简化非齐次项，使之比较容易地求得该类方程的特解、该方法推广了一般的特定系数法，并给出了上机计算方法。     

一类变系数线性齐次常微分方程组有特解的充要条件

应用文[1]的微分变换矩阵,给出了一类变系数线性齐次常微分方程组有特解的充要条件     

三阶常系数线性齐次微分方程组新探

本文给出了三阶常系数线性齐次微分方程组可化成与之等价的三阶常系数线性齐次微分方程的充要条件及几个有益的结果,并获得了三阶常系数线性齐次微分方程组的一种简便解法.     

两种特殊型常系数非齐次线性微分方程其一般解的表达式

本文采用了一种反复替换使方程逐步变形,从而求出其通解的方法,对一般高阶常系数非齐次线性微分方程,当自由项为多项式时,给出了其一般的表达式。此外,还使用微分算子法,求解具有几重特征根的微分方程的通解。