一类非线性差分方程平衡解的稳定性及二周期解的存在性

研究了非线性差分方程xn 1=(xnxn-1 xn-2 α)/(xn-1 xnxn-2 β),n=1,2,3,…的正平衡解存在性及渐近稳定性,并对其二周期解的存在性进行了探讨,其中α,β∈[0, ∞),初值x-2,x-1,x0∈(0, ∞).     

多时滞非线性差分方程振动解的渐近性

给出了多时滞非线性差分方程Δxn anxn f(n,∑-s=-kqsxn s)=0,(n≥0）所有振动解xn趋于0的一族充分条件。推广和改进了已有结果。     

一类中立型差分方程非振动解的存在和渐近性

讨论了非线性多时滞中立型差分方程　　　　Δ(x(n) - p(n)x(n-τ) ) +q(n) ∏mi =1(x(n -σi) ) αisgnx(n-σi) =0的非振动性 .其中 :p(n) ≥ 0 ,q(n)≥ 0且不恒等于 0 ;τ ,σi 是非负整数 ,i=1,2 ,… ,m ;αi >0 ,∑mi =1αi =1;Δ是前差分算子 ,Δx(n) =x(n+1) -x(n) .利用序列及映射的构造得出了方程最终正解的存在条件 ,并且引用以指数形式趋于 0的定义讨论了非振动解的渐近性态 .     

一类差分方程正解的渐近性

考虑差分方程Xn 1-Xn=rnXn1-Xn-k/1-λXn-k,n=0,1,2,...，其中{rn}为非负实数列，λ∈（0,1),k是非负整数，本文获得了保证方程每一正确趋于正平衡点的充分条件。     

一类时滞差分方程的渐近性态

本文研究一类时滞差分方程解的渐近性态,得到所有解当ｔ→∞时趋于有限值或零的充分条件。     

一类差分方程正解的渐近性

考虑时滞差分方程xn 1=xn^aexp(γn(1-xn-kn))，n=0，1…其中a∈(0，1]，{γn}为非负实数列，{kn}为非负整数列，{n-kn}非单调递减，且limn→∞(n-kn)=∞，给出了保证方程每一正解趋于其正平衡点的一族充分条件，推广和改进了相关文献中的结论．     

一类非线性发展方程的平衡解

在有界区域上研究了一类非线性发展方程，得到了该方程在耗散情形下平衡解的渐近稳定性的充分条件．     

三阶差分方程的渐近性

应用Riccati变换法讨论了一类三阶非线性中立型差分方程解的性态，得到了方程的非振动解趋于零的一个判据。推广了文献中一些已知结果，并给出了具体实例。     

一类非线性差分方程系统解的性质(英文)

研究下列非线性差分方程系统解的全局性质xn+1=A+xn-1/yn,yn+1=B+yn-1/xn,n=0,1,…,其中,A,B∈(1,+∞),xi∈(0,+∞),yi∈(0,+∞),i=-1,0.特别地,利用差分方程的比较原理,证明了在满足一定的条件之下,系统的每一个正解是有界的.进一步分别得到系统正平衡解的全局渐近稳定性以及正解振动的充分条件.所得结论推广了已有的相关结果.     

一类三阶非线性中立型时滞差分方程的振动性和渐近性

本文研究了一类三阶非线性中立型时滞差分方程Δ3(a(n)x(n)-b(n)x(n-τ)) q(n)f(x(n-σ))=0的振动性,得到了该方程振动的一个充分条件及其有界的非振动解趋于零的判据.     

一类中立型时滞差分方程非振动解的渐近性态

研究中立型时滞差分方程△「ｙ（ｎ）＋ｋ／∑／ｉ＝１ｙ（ｎ－τｉ」＋ｍ／∑／ｊ＝１Ｑｊ（ｎ）ｙ（ｎ－σｊ）＝ｒ（ｎ）,ｎ∈Ｎ的排振动解的渐近性态。     

一类非线性反应扩散方程整体解的渐近性态

本文考虑了一类非线性反应扩散方程初值问题解的整体存在性及渐近性态，并给出了当ｔ→∞时解的衰减速度。     

二阶非线性差分方程的渐近性

研究了具有负中立型项的二阶自共轭非线性差分方程的渐近性．利用广义的离散Riccati变换和函数序列的构造，给出了3种情形下差分方程非振动解的渐近性．     

二阶非线性中立型泛函微分方程解的渐近性态

利用Bellman-Bihari积分不等式,讨论了二阶非线性中立型泛函微分方程非振动解的渐近性质,得到方程具有形如at+b的渐近解的一个充分条件.     

非线性高阶Kirchhoff型方程解的渐近性

本文考虑有界区域上弱耗散非线性高阶Kirchhoff型方程un+(∫Ω∣Dmu∣2dx)q(-△)mu+βut+g(u)=0 x∈Ω,t＞0这里m＞1为正整数,q＞0为正常数.研究了该方程在Eo=Hm(Ω)×H(Ω)中解的渐近性态,证明了该方程的解是渐近稳定的.     

高阶非线性时滞中立型微分方程解的渐近性态

本文研究一类高阶非线性时滞中立型微分方程的解的渐近性态,给出了该方程的解是振动的,或者趋于零,或者趋于无穷的条件.并推广了J.R.Graef等的工作.     

一类离散非线性人口模型的平衡解与渐近性

文章研究一类差分方程的平衡解与解的渐近性,利用差分不等式得到解的渐近性的一些充分条件.     

带吸收项的多方渗流方程解的渐近性质

讨论了带吸收项的多方渗流方程解,当p→∞时的渐近性质.主要通过次微分的方法得到当初值u0(x)不具有紧支集时,弱解的渐近极限.     

带有渐近条件奇异微分方程的有界解

应用Schauder不动点定理考虑一类带有渐近条件的二阶奇异微分方程, 证明其有界解的存在性, 从而将北极环流模型有界解的结论推广到一般的二阶奇异微分方程中.     

一类非线性发展方程的渐近吸引子

无穷维动力系统的基本理念是将一个无穷维系统约化为一个有限维系统,但是,要进一步研究约化后的有限维系统的动力学行为是非常困难的,因为它们的结构是未知的.为了克服这个困难,诸如近似惯性流形等概念已被引入,对于Navier-Stokes方程,其近似惯性流形的存在性问题已被讨论,它是通过挤压性质找到一个Lipschitz函数,说明其整体吸引子位于该函数图的某个小领域,而文中是通过构造一个有限维解序列,说明长时间后其趋于方程的整体吸引子,理论上给出了一类发展方程的渐近吸引子的构造方法.