严格对角占优M-矩阵特征值的界

对严格对角占优M-矩阵A的最小特征值τ（A）经典的下界估计式应用该类矩阵逆矩阵A-1元素的上界新的提高的估计式1/aii≤αii≤1/aii＋∑j≠1aiipji与1/aii≤αii≤1/aii＋∑j≠1aiinji,i∈n,得到τ（A）新的提高的且易于计算的界.     

一类时滞微分方程滞后量的估计

考虑时滞微分方程 x(t)=A(t)x(t)+B(t)x(t—τ)和 x(t)=A(t)x(t)+B(t)x(t—τ)+H((x(t),x(t-τ)),其中 A(t)和B(t)是n×n矩阵,关于t连续,H:R~?×R~?→R~?是非线性连续函数,是后一系统的扰动函数。本文中,对两个系统分别给出了滞后量的估计τ_0,使得当 0≤τ≤τ_0时,前系统渐近稳定,后系统在经常扰动下是稳定的。估计中运用了新的方法,因此,估计较少保守性。改进和推广了有关文献中的结果。     

关于树基数的不等式

本文利用构造性方法,得到关于树基数的以下几个不等式1 2τ_(n-1)-2≤τ_n≤3τ_(n-1)-2,n≥2;2 2~(n-4)≤τ_n≤3~(n-4),n≥5;3 sum from i=7 to n-1τ_i≤τ_n≤2sum from i=7 to n-1τ_1,n≥10。其中τ_n表示具有n个顶点的树的基数。     

具有连续变量的脉冲偏差分方程解的振动性

考虑一类具有连续变量的脉冲偏差分方程A(x+τ,y)+A(x,y+τ)-A(x,y)+p(x,y)A(x-rτ,y-lτ)=0,x≥x0;y≥y0-τ,x≠xk,A(xk+τ,y)+A(xk,y+τ)-A(xk,y)=bkA(xk,y),y∈[y0-τ,∞),k∈N(1).其中p(x,y)≥0是[x0,∞)×[y0-τ,∞)上的非负连续函数,τ>0,bk是常数,r和l是正整数,0≤x0相似文献   

一类时滞差分方程组的振动准则

考虑如下时滞差分方程组△（yi（n））=fi（b,y1（τ1（n））,y1（τ2（n））,y1（τ2（n））,y2（τ2（n）））,n≥n0 i=1,2其中（i）fi（n,u1,u2,v1,v2）对所有参数都是连续的;（ii）τi（n）∈C[N0,R^＋],τi（n）≤n,且τi（n）单调不减lim n→∞ τi（n）=∞,i=1,2,获得了该方程组所有解振动的充分条件。     

退化时滞微分方程的特征根

通过研究退化时滞微分方程E.x(t) Ax(t) Bx(t-τ) C.x(t-τ)=0,t≥0的特征根数目,其中rankE=q0是时滞,detC≠0,(E,A)正则.结论是前述方程只有有限个特征根.     

任意矩阵特征值的秩1修正扰动界

设A是一个n阶的任意复矩阵且E是A的Hermite秩1扰动,即E=xx',其中x是n维的复列向量,x'是x的共轭转置向量.则A+E为矩阵A的Hermite秩1修正矩阵.基于矩阵分析理论中Hermite矩阵特征值分布的性质,研究得到了矩阵A特征值的任意Hermite秩1修正扰动的上下界限,即给出了矩阵A+E特征值的上下界限:λ_i(H(A))+l_i(x)+δ_i≤R(λ_i(A+xx'))≤λ_i(H(A))+u_i(x)+δ'_i(i=1,n),λ_i(H(A))+l_i(x)+δ_i≤R(λ_i(A+xx'))≤min{λ_i(H(A))+u_i(x),λ_(i-1)(H(A))}+δ'_i(2≤i≤n-1),且λ_(min)(-SH(A)τ)≤S(λ_i(A+xx'))≤λ_(max)(-SH(A)τ)(1≤i≤n),其中δ_i=sgn(‖SH(A)‖_2)[λ_(min)(H(A))-λ_(i-1)(H(A))-u_i(x)],δ'_i=sgn(‖SH(A)‖_2)[λ_(max)(H(A))-λ_i(H(A))-l_i(x)+‖x‖_2~2],gap_i=λ_(i-1)(A)-λ_i(A),i=2,…,n,H(A)和SH(A)分别代表矩阵A的Hermite部分和反Hermite部分,τ=(-1)~(1/2),sgn(·)代表符号函数.当A为Hermite矩阵时,上述结果退化为已有的结果λ_i(A)-‖x‖_2~2≤R(λ_i(A+xx'))≤λ_i(A)+‖x‖_2~2.     

具正负系数中立型多时滞微分方程解的振动性

考虑具有正负系数中立型微分方程[y(t)-R(t)y(t-r)]‘ sum from j=1 to (?)(?)(P_i)(t)y(t-τ_i)-sum from j=1 to m (?)(Q_i)(t)y(t-σ_i)=0(m≤n)其中 P_i,Q_i,R∈C([t_o, ∞),R~ ),r∈(0, ∞),τ_i,τ_iσ[0, ∞,i=1,…,n;j=1,…,m获得了方程所有解振动的充分条件.     

球面函数Cesàro平均的带权强性求和

设f(x)∈Lp(Ωn),1≤p≤2,δ>(n－1)(1p－12),σδN(f)(x)表示f(x)在n维球面Ωn上的Cesàro平均.本文证得limN→∞1N+1∑Nk=0|σδk(f)(x)－f(x)|2ak=0 a.e.x∈Ωn.其中权系数ak≥0满足1≤1N+1n[]k=0ak≤A(A是一个绝对常数).     

平方补数的一个性质

设n为任一正整数，α(n)为n的平方补数。τ(n)为n的除数函数。应用解析方法研究∑n≤xτ(a(n))/n的渐近性质，进一步解决F.Smarandache教授提出的第27个问题，得到了一个有趣的渐近公式。     

对矩阵特征值的上界和下界的改进

研究矩阵的特征值的上界、下界以及特征值的实部、虚部的不等式,给出特征值的一些新的上界和下界.     

对数平均下界的探讨

针对对数平均的下界的前期结论,构造了一个特殊的函数K(p,x,y),并通过这个函数得出了比参考文献[1]更加精确的下界.     

最好可能的森谱界

证明了森或树的任一正特征值λｑ－ｉ（ｉ＝ｑ－１，ｑ－２，…，０）满足λｑ－ｉ≥２ｃｏｓ［ｔｉπ／（２ｔｉ＋１）］（ｔｉ＝［［２ｑ／（ｉ＋１）］／２］），并指出这个下界对于边独立数为ｑ的森或者顶点数为ｎ、边独立数为ｑ的森是最好可能的；对于边独立数为ｑ的树或者顶点数为ｎ、边独立数为ｑ的树当ｉ＝ｑ－２，ｑ－３，…，ｑ－［（ｑ＋１）／２］或当ｉ＝ｑ－［（ｑ＋１）／２］－１，ｑ－［（ｑ＋１）／２］－２，…，１（ｑ０（ｍｏｄｉ＋１））时，这个下界是最好可能的     

A Lower and Upper Bound Method for Complex System Reliability Evaluation

It is hard for the existing methods to obtain the expression of the system reliability for most of the practical complex systems with a large number of components and possible states.A new regression a...     

PSD迭代法的一个误差估计

在线性方程组的系数矩阵A为对称正定(1,1)相容次序矩阵的条件下,得到了PSD方法的一个误差估计.在相同的条件下,也可得到SSOR的一个误差估计,且此误差估计与M.Madalena Martins结果一致.     

闭凸多面体上多项式互补问题的误差界

利用自然残量，在适当的条件下，给出了凸多面体上多项式互补问题的绝对误差界和相对误差界．     

对当前捆绑销售的一些思考

对当前捆绑销售的主要方式进行了介绍，总结和分析了捆绑销售中存在的一些问题，并就当前捆绑销售中应该引起企业和商家重视的问题进行了探讨。     

阶乘的一个下界不等式

阶乘是一个重要的数,在数学分析及组合图论里有广泛的应用.本文给出阶乘的一个下界不等式,并应用它方便地证明了几个较困难的含有 n1的极限.     

学校拓展训练课程的几点思考

首先阐述了学校拓展训练课程的含义，分析了学校拓展训练课程设置的目标、课程的特点，最后阐述了学校拓展训练与企业拓展训练及体育游戏的区别．     

概率神经网络的边界预报

在概率神经网络用于时间序列预测的基础上,结合数理统计理论,提出在一定置信度情况下,对时间序列的边界预报问题．在时间序列预报时,不仅给出预报值,同时也给出预测值的变化范围．通过模拟数据和齿轮箱实际数据,对边界预报进行了应用分析,得出预报具有滞后性的结论并分析了其原因;同时讨论了平滑因子等参数对边界预报的影响．