一类实矩阵的三角分解

讨论卫类实矩阵的三角分解,给出了计算公式和算例。     

由施密特正交化法所得到的两个结论

从施密特正交化出发，得到了：（１）可逆矩阵的ＱＲ分解定理；（２）经过矩阵的初等变换可将Ｒｎ的一个基标准正交化．并从这两个结论中得到向量组正交化的一种简便方法和矩阵ＱＲ分解的一种方法     

标准正交化与矩阵的UR分解

给出了一种既能将向量组标准正交化又同时能求出矩阵的ＵＲ分解的方法。     

正交化经验模式分解方法

针对Hilbert—Huang变换中经验模式分解所得固有模式函数存在的不完全正交问题，基于Gram-Schmidt正交化方法，提出了一种新的正交化处理方法，可得到完全正交的固有模式函数，从而完善了Hilbert—Huang变换方法．通过典型时程曲线的数值模拟的分解结果表明了这一方法的正确性，实际地震波数据的分解显示了这一方法的良好应用前景．     

关于施密特正交化的一点注释与应用

高等代数中求标准正交基、求正交阵都要用到施密特正交化。欧式空间的基中向量的位置不同,经过施密特正交化所得到的标准正交基的结果也不同,并且计算量的大小也不同。用施密特正交化法求实对称矩阵的逆矩阵是一种新的方法。     

基于正则化正交非负矩阵分解的旋转目标检测方法

小样本的旋转目标检测是指在样本数少的情况下进行旋转目标检测模型的训练，深度学习在旋转目标检测领域往往需要庞大的样本数和计算算力。现有的基于机器学习的旋转目标检测方法大多有着对目标尺度和姿态敏感的缺点。因此提出一种基于正则化正交非负矩阵分解的旋转目标检测方法，来解决小样本的旋转目标检测难题。首先，针对样本不具有各种角度的图片，对样本进行旋转后进行背景填充，这样便于更好的表征学习。其次，提出一种基于正则化正交非负矩阵分解算法对旋转样本的梯度直方图特征进行表征学习。最后，为了测试算法在特征学习后的有效性，利用支持向量机对特征提取后的数据进行训练和测试。实验结果表明本文的目标检测方法在多个数据集中可以取得不错的效果。     

正交化向量组的矩阵方法

在欧氏空间Ｒ＾ｎ里给出了利用矩阵的初等变换化线性无关向量组为正交组的方法。     

线性代数向量组正交化的教学改革

线性代数课程中的向量组正交化的传统方法,即施密特正交化过程。多年来,很多教材都是沿用施密特正交化过程方法,但其计算量比较大。论述了使用齐次线性方程组求非零解的方法,将向量组正交化,产生一种新的构思。     

实非对称矩阵部分特征值问题的对称算法

本文以幂法为基础,提出各特征值互异且欲求的部分最大特征值为实的实非对称矩阵特征值问题的对称算法,并给出收敛性证明.     

连续法研究进展及其应用

非线性问题在许多应用学科中存在，由于其难以求解而限制了诸学科的发展，因此寻求一种有效的非线性方程求解方法具有重要意义。介绍了在复数域内求多项式方程组全部解的连续法和在实数域内求任意非线性方程组多组实数解的实数连续法，讨论了两种方法的应用情况，通过实例比较了两种方法的计算效率，为工程中非线性问题的求解提供了有效的途径。     

单纯形法的改进及其应用

利用单纯形法的思想,将现有的单纯形法进行改进,给出单纯形表的矩阵形式,用矩阵的行的初等变换来实现求解过程,使方法更容易理解和掌握,求解过程更简捷,并通过例子来展示此种方法的优越性。     

PBL教学方法在房地产类课程中的应用

在工程管理专业房地产类课程的教学过程中,采用PBL教学方法突破了传统的教学模式和教育思想,具有解决理论教学与工作实践之间的矛盾,帮助学生学习隐性知识,提高专业教师的能力等作用。PBL教学实施过程分为设计并提出问题、建立假设、收集资料与论证假设、总结扩展4个阶段;在房地产类课程教学中应用PBL教学方法需要克服的困难包括问题设计欠合理、课程学时受限、教学环境欠宽松、考核方式机械等。     

PBL教学方法在房地产类课程中的应用

在工程管理专业房地产类课程的教学过程中,采用PBL教学方法突破了传统的教学模式和教育思想,具有解决理论教学与工作实践之间的矛盾,帮助学生学习隐性知识,提高专业教师的能力等作用。PBL教学实施过程分为设计并提出问题、建立假设、收集资料与论证假设、总结扩展4个阶段;在房地产类课程教学中应用PBL教学方法需要克服的困难包括问题设计欠合理、课程学时受限、教学环境欠宽松、考核方式机械等。     

关于正实线性系统的一种新的迭代法

针对系数矩阵A是大型稀疏非对称的且AT+A是对称正定的,或者等价地说A是正实矩阵的线性系统AU=b给出了一种新的迭代解法·该迭代法的构成是基于矩阵A的混合形式的分解A=M-S,其中M是对称正定矩阵及S是斜对称矩阵·迭代法需要选择一个对称正定矩阵D,通过适当选取矩阵D,新迭代法是收敛的,并且以定理的形式给出了两种选择D的方法,又通过例题给出了迭代法的计算过程·可以看出,对于用迭代法求解正实线性系统,新迭代方法要比其他的迭代方法如SOR法更容易实现·     

区间SSOR方法的收敛性

基于区间H -矩阵特别是严格对角占优矩阵 ,进行了区间SSOR方法的研究。并对SSOR方法收敛性及其松弛因子的范围进行了讨论     

可逆分块矩阵的逆矩阵的求法

研究了可逆分块矩阵在各种不同条件下逆矩阵的存在性。给出了复杂可逆矩阵简单的有效的求解公式。     

动态系统正实性的一种判定方法

给出了线性定常连续（离散）系统｛ｘ（ｔ）＝Ａｘ（ｔ）＋Ｂｕ（ｔ） ｙ（ｔ）＝Ｃｘ（ｔ）＋Ｄｕ（ｔ）为正实的一个新的充要条件。     

风险矩阵评估方法研究与工程应用综述

风险矩阵评估方法简便易用,在工程领域内应用广泛,但其有效性也一直备受质疑.研究分析了风险矩阵评估方法中风险概念的内涵,比较了协方差矩阵与风险矩阵的异同,回顾了风险矩阵评估方法的起源,并给出了风险矩阵的基本数学模型,从而明确风险矩阵评估方法的几个理论问题.针对风险评估结果准确性问题,尝试提出了“不稳定性”的评价指标,并明确了风险矩阵评估方法不稳定性在工程应用中的涵义.基于数学模型,探究了风险矩阵构建过程、风险结和矩阵评价形式等不稳定性的来源.最后,总结了对风险矩阵评估方法不稳定性的认知角度和控制对策,建议了未来的发展方向.