完全二部多重图的K1,k-因子分解

本文讨论了完全二部多重图λKm,n的K1,k-因子分解,给出λKm,n存在K1,k-因子分解的必要条件以及kKm,n存在K1,k-因子分解的充分条件.     

完全二部多重图的K_(1,p)~k因子分解(英文)

研究了完全二部多重图λKm ,n 的K1,k 因子分解 ,给出pkKm ,n 存在K1,pk 因子分解的必要条件和充分条件 :(1)m ≤pkn ;(2 )n≤pkm ;(3)pkm-n≡pkn-m≡ 0 (mod(p2k- 1) ) ;(4) (pkm-n) (pkn-m)≡ 0 (mod(pk- 1) (p2k- 1) (m n) .其中p为质数 ,k为正整数 .     

二部图的K1，4—因子分解

Km,n的K1,k－因子分解问题已被多位研究者所研究,当k=2时Km,n具有K1,2－因子分解的存在性问题已被Ushio完全解决,当k=3时,Wang研究了Km,n的K1,3－因子分解问题,并给出了Km,n具有K1,3－因子分解的一个充分条件,本文研究Km,n的K1,4－因子分解问题,并给出Km,n具有K1,4－因子分解的一个充分条件。     

完全二部多重图λKm,n的K1,k^—因子分解

讨论了完全二部多重图λKm,n的K1,k-因子分解,给出λKm,n存在K1,pq^-因子分解的必要条件以及当λ＝p或q时,λKm,n存在K1,pq－因子分解的充分条件,其中p,q均是质数。     

完全二种图的K1，4—因子分解

讨论了完全二部图的因子分解，并给了4Km,n存在K1,4-在子分解的充分条件。     

自补图的因子分解

讨论了自补图的１因子分解和２因子分解,利用自补置换证明了自补图有１因子的一个充要条件是阶为４ Ｎ,从最小度角度得到了自补图Ｇ有２因子的一个充分条件是ｍｉｎｖ∈Ｇｄ（ｖ） ≥ ｐ４ （ｐ 是阶） ．     

完全偶图的一类(1,2)-因子分解

图G的一个支撑子图F称为G的一个(1,2)因子,当F的每一个连通分支是路或圈.若G能够分解成边不交的(1,2)—因子的并,则称这样的并为G的一个(1,2)—因子分解.完全偶图Km,n存在具有最小边数和最大边数的(1,2)—因子,定理1和定理2给出了Km,n的上述(1,2)—因子分解.     

完全二部多重图的K1,pk-因子分解

研究了完全二部多重图λkm,n的K1.k^-因子分解，给出p^kKm,n存在K1.p^k-因子分解的必要条件和充分条件：⑴m≤p^kn；⑵n≤p^km；⑶p^km-n=p^kn-m=0(mod(p^2k-1);⑷（p^km-n)(p^kn-m)=0(mod(p^k-1)(p^2k-1)(m n）。其中P为质数，K为正整数。     

l-半环与l-环的因子分解

该文讨论了I-半环的因子分解,得到了I-半环存在唯一因子分解的条件,并应用到I-环,得到了I-环中的唯一因子分解条件.     

完全图K_(11)及K_(12)的边不相交的H圈的个数

给出了边矩阵及n-圈着色的定义。阐明了完全图K11的1因子分解及2因子分解的思路。证明了完全图Kv的2因子分解的定理。介绍了K11及K12的2因子分解的全过程。     

完全图Kn和完全多部图Kn(t)的{C3,S4}-强制分解

本文给出完全图Kn和完全多部图Kn(t)存在{C3, S4}-强制分解的充分必要条件.     

对称不定矩阵的校正分解

在分析对称正定矩阵的校正分解算法的基础上，提出了解决对称不定矩阵的校正分解算法，一对称不定矩阵的Bunch-Parlett分解需要0(n^3)次运算，而根据对称不定矩阵的Bunch-Parlett分解得到的Bunch-Parlett校正分解算法仅需0(n^2）次运算，数值结果也比较稳定。     

一种受限非负矩阵分解方法

提出一种获取潜在语义的受限非负矩阵分解方法.通过在非负矩阵分解方法的目标函数上增加3个约束条件来定义受限非负矩阵分解方法的目标函数,给出求解受限非负矩阵分解方法目标函数的迭代规则,并证明迭代规则的收敛性.与非负矩阵分解方法相比,受限非负矩阵分解方法能获取尽可能正交的潜在语义.实验表明,受限非负矩阵分解方法在信息检索上的精度优于非负矩阵分解方法.     

WZ分解的一种新的并行算法

本文对n阶非奇异实稠密矩阵A的WZ分解提出了一种新的并行算法。用n~2台处理机,我们可以在3n-2步内求得矩阵A的WZ分解。该算法与文献[1]中的方法相结合,可得并行求解线性方程组的另一种有效算法。文中所提及的算法均适用于SIMD型并行计算机。     

惩罚因子法的简化

惩罚因子法是解线性规划的一种方法，本文根据初等变换的性质，结合惩罚因子的特点，针对线性规划中的基变量和非基变量的关系，对含惩罚因子的单纯形表进行了简化，使计算减少了工作量，提高了准确率。     

非负矩阵有非负满秋分解的条件

C.Pyc.Wallacc提出:我们不能确定非负矩阵一定有非负满秩分解。并希望对此作出判定.为此,本文讨论了非负满秩分解的条件,并由此判定非负矩阵一定有非负满秩分解的命题不能成立.即使非负对称阵也未必有非负满秩分解.     

广义规范矩阵的一些分解式

利用广义规范矩阵与亚规范矩阵在合同下的标准形与等价条件,给出了广义规范矩阵与亚规范矩阵的一些新的分解:广义极分解,正定可对称化酉分解,对称对合分解与谱分解.作为应用,作者得到了规范矩阵与正定矩阵的一些新的分解式..     

广义LDL^T分解法

就具有对称不定系数矩阵的线性方程组，提出广义ＬＤＬＴ分解法．该方法具有ＬＤＬＴ分解法的优点，故运算量比广义Ｃｈｏｌｅｓｋｙ分解法少．