lω1ω的一个子逻辑系统及其特征

给出了ｌω１ω的一个子逻辑系统ｌ＇ω１ω，并在其上初步讨论了一些重要的模型论性质，给出了ｌ＇ω１ω的一个特征。主要结果是：如果ｌ是一强于ｌ＇ω１ω的可有限分离的正规逻辑系统，且在ｌ上ＬＳＴ定理和ω１－紧致性定理成立，则ｌ与ｌ＇ω１ω等价。     

一致分子格及其性质

对分子格Ｌ上的自映射ｆ：Ｌ→Ｌ，提出了一种新的映射道ｆ－１：Ｌ→Ｌ，其中，对任意Ｌ中的元ａ，ｆ－１（ａ）＝∨｛ｂ∈Ｍ（Ｌ）｜ａ∧ｆ（ｂ）≠０｝．借助于此，引入了分子格上的一种对称的一致结构，证明了一个拓扑分子格（Ｌ，η）可一致化当且仅当它是全正则分子格．     

_（ω_1ω）的一个子逻辑系统及其特征

给出了的一个子逻辑系统，并在其上初步讨论了一些重要的模型论性质，给出了的一个特征。主要结果是：如果是一强于的可有限分离的正规逻辑系统，且在上ＬＳＴ定理和ω_１－紧致性定理成立，则与等价。     

导算子保并的定理和不保并的反例

研究了Ｌ－ｆｕｚｚｙ拓扑空间中Ｔ－１分离性与导算子保并性的关系，证明了在菱形格上的拓扑空间中Ｔ－１分离性是导算子保并的充分条件，同时给出了在一类六元格上的拓扑空间中Ｔ－１分离性不能保证导算子保并性的反例。这个结果回答了导算子在一般Ｔ－１的Ｌ－ｆｕｚｚｙ拓扑空间中是否保并这一公开问题。     

基于正规剩余格的一个逻辑系统及其完备性

在模糊逻辑中,基于剩余格的逻辑系统起着非常重要的作用.本文提出一种新的代数结构,叫做正规剩余格,研究这种剩余格的性质和结构,建立基于正规剩余格的统一的逻辑系统,许多重要的逻辑系统是这个系统的扩张.进一步,本文还讨论了这个系统关于建立在正规剩余格上语义的完备性.     

一般Boole格的单点扩张Boole—最小扩张Boole格

对一般Ｂｏｏｌｅ格Ｌ，利用其Ｓｔｏｎｅ空间的特征已讨论了Ｌ的单点扩张Ｂｏｏｌｅ格Ｅｐ（Ｌ）［１］。在其代数结构上并未给出Ｅｐ（Ｌ）与Ｌ之间的关系．现从代数结构上讨论一般Ｂｏｏｌｅ格的扩张，而且给出了一般Ｂｏｏｌｅ格的最小扩张Ｂｏｏｌｅ格．     

几类n值逻辑系统中的MP滤子

给出了n值Lukasiewicz逻辑系统Ln，n值Goedel逻辑系统Gn，n值乘积逻辑系统Pn，n值标准序列逻辑系统Sn和n值L^＊逻辑系统职中的MP滤子的分布情况，并讨论了这些MP滤子与格滤子的关系。     

Scott开滤子拓扑的连续性巩(英文)

该文证明了完备格Ｌ为连续格当且仅当Ｌ上的Ｓｃｏｔ开滤子拓扑σＦ（Ｌ）为连续格，且细于Ｌ上的上拓扑．特别地，若Ｌ的素元集是序生成集，则Ｌ为连续格当且仅当σＦ（Ｌ）为连续格．     

半格上算子的方程描述

文中定义了半格上的算子，给出了半格上算子的几个等价描述，得到如下定理：设（Ｌ，Ｖ）表示Ｌ是一并半格，Ｆ是Ｌ到自身的一个映射，则如下几条等价：（１）Ｆ是Ｌ上的闭包算子。（２）Ｖｘ，ｙ∈Ｌ，ｘＶＦ（Ｆ（ｘ）ＶＦ（ｙ））＝Ｆ（ｘＶｙ）；３）Ｆ是Ｌ上的闭包算子，且满足Ｆ（Ｆ（ｘ）ＶＦ（ｙ））＝Ｆ（ｘＶｙ）；（４）Ｆ满足，ｘ≤Ｆ（ｘ）且Ｆ（Ｆ（ｘ）ＶＦ（ｙ））＝Ｆ（ｘＶｙ）。另外，还给出拓扑内部算子的方程描     

Scott开滤子拓扑的连续性

该文证明了完备格Ｌ为连续格当且仅当Ｌ上的Ｓｃｏｔｔ开滤子拓扑σＦ（Ｌ）为连续格，且细于Ｌ上的上拓扑。特别地，若Ｌ的素元集是序生成集，则Ｌ为和当且仅当σＦ（Ｌ）为连续格。     

格序群的上扭类

格序群的上扭类杨胜良（张掖师专数学系）作者简介杨胜良，男，３０岁．１９８９于江西大学获硕士学位。现为张掖师范高等专科学校数学系讲师。中图分类号Ｏ１５３．１用Ｌ记全体ｌ－群组成的类，对任意Ｇ∈Ｌ，Ｃ（Ｇ）表示Ｇ的固子群格，Ｉ（Ｇ）表示Ｇ的ｌ－理想格。一...     

积分语义学中的积分相似度与伪距离

研究了积分语义学理论的相似度与伪距离，对特殊公式Ｉｎ＝ｐ１∧ｐ２∧…∧ｐｎ，Ｕｎ＝ｐ１∨ｐ２∨…∨ｐｎ的真度值进行了计算，给出了Ｆ（Ｓ）中的积分相似度和Ｆ（Ｓ）上的伪距离的一些性质。得到了：（１）在任何一个逻辑系统中τ（Ｉｎ）＝１ｎ＋１，τ（Ｕｎ）＝ｎｎ＋１；（２）在Ｌｕｋａｓｉｅｗｉｃｚ逻辑系统中，对公式Ａ和正数ε，存在公式Ｂ，使得１－ε〈ξ（Ａ，Ｂ）〈１；（３）在Ｌｕｋａｓｉｅｗｉｃｚ逻辑系统     

半连续函数空间

应用连续格理论来研究半连续函数空间，主要结果是：（１）拓扑空间Ｘ到单位区间［０，１］的下（上）半连续函数空间Ｌ（Ｘ）（Ｕ（Ｘ））的Ｗｉｊｓｍａｎ收敛是拓扑的，当且仅当Ｘ局部紧。这时，诱导拓扑作为连续格与Ｌ（Ｘ）上的Ｌａｗｓｏｎ拓扑一致；（２）具有Ｗｉｊｓｍａｎ拓扑（对偶Ｌａｗｓｏｎ拓扑）的Ｘ到［０，１］的上半连续函数空间Ｕ（Ｘ），是具有Ｋｕｒａｔｏｗｓｋｉ收敛的拓扑（对偶Ｌａｗｓｏｎ拓扑）的闭集构     

几类n值逻辑系统中的MP滤子

给出了n值Lukasiewicz逻辑系统Ln,n值G6del逻辑系统Gn,n值乘积逻辑系统Pn,n值标准序列逻辑系统Sn和n值L^＊逻辑系统Wn中的MP滤子的分布情况,并讨论了这些MP滤子与格滤子的关系.     

格蕴涵代数与Lukasiewicz逻辑系统

讨论格蕴涵代数与Lukasiewicz逻辑系统的关系，证明了：若(L(n),≤)是一个n元链,θ，I分别为最小、最大元，则以≤为导出关系的格蕴涵代数(L(n），∨，∧，→，′，θ，I)恰有一个，并且与n值Lukasiewicz逻辑系统同构．     

一类序半群的理想格

证明了一个格Ｌ同构于一个满足条件两个主理想的交仍为主理想的序半群的理想格的充分必要条件是格Ｌ满足条件（＊）：１）Ｌ是分配的完备格；２）Ｌ的任意两个非零元素的交有是非零元；３）Ｌ的每个元为Ｌ的完备并不可约的元素并；４）Ｌ的所有完备的半不可元素集Ｐ是Ａ－半格。     

关于Birkhoff的一个区间拓扑问题

ＢｉｒｋｈｏｆｆＧ．在他的名著［１］中提出了如下的问题：“一个无穷宽的格在其区间拓扑下能否成为一个Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ空间？”（ＣａｎｌａｔｔｉｃｅｏｆｉｎｆｉｎｉｔｅｂｒｅａｄｔｈｂｅａＨａｕｓｄｏｒｆｆｓｐａｃｅｉｎｉｔｓｉｎｔｅｒｖａｌｔｏｐｏｌｏｇｙ？），本文具体构造了格Ｌ及Ｌ＇，它们都具有无穷宽度，在各自的区间拓扑下，Ｌ是　Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ空间，而Ｌ＇则不是Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ空间，从而解答了本问题。     

半格上算子的方程描述

文中定义了半格上的算子，给出了半格上算子的几个等价描述，得到如下定理：设（Ｌ，∨）表示Ｌ是一并半格，Ｆ是Ｌ到自身的一个映射，则如下几条等价：（１）Ｆ是Ｌ上的闭包算子；（２）ｘ，ｙ∈Ｌ，ｘ∨Ｆ（Ｆ（ｘ）∨Ｆ（ｙ））＝Ｆ（ｘ∨ｙ）；（３）Ｆ是Ｌ上的闭包算子，且满足Ｆ（Ｆ（ｘ）∨Ｆ（ｙ））＝Ｆ（ｘ∨ｙ）；（４）Ｆ满足：ｘ≤Ｆ（ｘ）且Ｆ（Ｆ（ｘ）∨Ｆ（ｙ））＝Ｆ（ｘ∨ｙ）．另外，还给出拓扑内部算子的方程描述：集Ｘ的幂集Ｓｕ（Ｘ）到自身的映射Ｉ是Ｘ上的一个拓扑内部算子当且仅当方程Ｘ－Ａ∩Ｉ（Ａ）∩Ｉ２（Ｂ）＝Ｉ（Ｘ）－Ｉ（Ａ∩Ｂ）成立     

半群上的L－Fuzzy同余关系

先引入半群Ｓ上的Ｌ－Ｆｕｚｚｙ同余关系的概念，进而讨论Ｌ－Ｆｕｚｚｙ同余关系的几个基本性质，然后证明半群Ｓ上的所有Ｌ－Ｆｕｚｚｙ同余关系作成一个格，同时证明群Ｇ上所有Ｌ－Ｆｕｚｚｙ同余关系作成一个模格．     

LF拓扑空间的弱诱导化及H（λ）实直线

引入了ＬＦ拓扑空间弱诱导化的概念，对一类更广的Ｆ格Ｌ证明了Ｈ（λ）单位区间Ｉ（Ｌ）的连通性，给出了Ｉ（Ｌ）的权与Ｌ的权之间的明确关系．定义了Ｈ（λ）实直线Ｒ（Ｌ），证明了Ｒ（Ｌ）的权等于Ｉ（Ｌ）的权，Ｒ（Ｌ）是非Ｆ紧的、强Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ的Ｈ（λ）完全正则空间．并证明了当Ｌ的权可数，且Ｌ为链式满足条件Ｌ—｛１｝＝Ｕ｛↓ｅ：ｅ∈Ｓ｝（其中Ｓ为Ｌ—｛１｝的有限子集）时Ｒ（Ｌ）是Ⅱ仿紧的．