六边形对称小波基的构造

提出一种新的二维正交小波基的构造方法 ,在此基础上给出六边形对称紧支集正交小波基的例子     

周期正交拟小波

由于在数学及数学物理中常常遇到带周期性的问题,如何在周期函数类构造各种合适的正交小波基就是一个十分重要的问题.国际上这方面的研究十分活跃.由于各种应用的需要,作者近年来用各种不同的周期样条空间构造出周期的正交拟小波基以及建立了有关的双尺度方程,系数的分解及重建公式等等.此外,用周期拟小波逼近的误差阶也获得估计.对非周期函数的逼近也作了研究.另外,对反周期的正交拟小波基也作出构造.十分惊奇的是,关于系数的分解与重建公式中,其所包含的项数在周期时及反周期时分别只含两项及三项.令h_m=T/K(m),K(m)=2~mK,T>0,K>0以{Kh_m}_(K∈(?)为节点.属于C~(n-1)(R~1)的周期为T的n次多项样条函数类的全体记为(?)_n(h_m),它在I=[0,T]上的限制记为(?)_n(h_m,I),则(?)_n=lin span{B_v~(n,m)(x),x∈I,v=0,…,K(m)-1},其中(?)_v~(n,m)(x)是由两个B样条函数相加而成,(?)_v~(n,m)(x)的周期为T的在R~1     

样条小波重叠峰分析

对于含噪重叠的分析信号,在选择好适当小波滤波参数的基础上,将所重叠的有用信号真实地提取。然后,在不知道具体数学模型的情况下,根据所去噪后低频信号的线性相关性,对提取信号的小波低频域进行参数寻优,将重叠峰信号分辨开。     

设计及自组装六边形网格状DNA二维阵列

根据Watson-Crick DNA碱基互补配对原则,设计了不同黏性末端DNA序列,以两种三点星状为模块(three-point-star motif),运用DNA自组装技术,成功制备了六边形网格状DNA二维阵列.研究不同单链DNA的摩尔比例对三点星状模块结构组装的影响,以及不同起始退火温度对二维阵列自组装的影响,用凝胶电泳及原子力显微镜(AFM)对结构进行了表征.结果表明,当构成三点星状模块的3条单链摩尔比例为1:3:3时得到的模块结构更稳定,从50℃开始退火时得到的二维阵列更完整.自组装得到的二维阵列厚度约2nm,六边形边长约20nm.本研究为进一步探究三点星模块组装二维阵列的机理提供了新的思路.     

一种新型实时拓展小波滤波器处理电分析信号的研究

目前在化学计量学方面文献报道的含噪分析信号处理方法一般有:曲线拟合、卷积平滑、Fourier滤波、Karman滤波、匹配滤波、最小二乘和样条平滑等,并且对某些系统取得了一些有意义的结果.但这些方法具有一定的局限性和缺点,如Fourier方法,要知道全部处理信息及有用信息和噪声信息的频率分布状况,还要经过Fourier正、反变换,只能对信号作离线处理;Karman及匹配滤波器要求对处理信号的了解比Fourier方法更多,才能有较好的滤波效果;其余的滤波器,由于方法本身的局限性,使滤波效果只能达到一定的精度,或是使问题不     

样条小波多重过滤的滤波分析

在电分析化学研究过程中,当被测物浓度很低,采样数据序列常常含有非常严重的白噪声,严重影响检出限和输出波形,同时也给伏安波的进一步分析带来困难。在众多的提高信噪比方法中,以Fourier为基础的数字处理方法得到广泛的研究和应用,它主要把时间域的测量变换成频率域的测量,但是,Fourier方法有几个无法克服的弱点。近几年来,小波分析在工程界和理论界获得了广泛的研究和应用。它的主要特点为:可以把信号按频率直接分解,容易求出信号频域分布状态的时域表示,这种表示方法同时具有时频局部化的特点;另外,在某一段频域范围(小波波谱)的信号,在不了解原始信号的情况下,可选择适合于该曲线特性的小波基,这样能更准确地处理所描述的信号。     

基于声发射小波分析的非连续增强金属基复合材料界面表征

界面是制约复合材料性能的关键性因素,同时界面效应的存在也为复合材料的设计与改进提供了一条重要的途径[1].因此,界面设计与界面控制工程已成为当前复合材料领域极为活跃的前沿课题,而该项工作的开展则以准确的界面性能表征为前提[2].然而,针对颇具应用前景的非连续增强金属基复合材料而言,现有的适于连续纤维增强复合材料的拔出法、顶出法等界面力学性能测试手段却难以奏效.为此,适于该种类型复合材料的直接、有效的界面力学性能表征方法的探索工作亟待开展.本文以具代表性的ＳｉＣｐ/Ａｌ复合材料为例,首次应用声发射(ＡＥ)小波分析技术…     

太阳黑子相对数变化的小波分析

利用小波变换方法分析了1749－2000年间的太阳黑子相对数月平滑值的时间序列,结果表明太阳黑子相对数变化的主要周期分量,除了人们研究过的约11a的周期具有时变性,其他如数十年的及世纪周期等,也都具有时变的特征,由于一些主要的周期分量存在一定的时变性,使太阳黑子相对数时间序列的变化呈现极为复杂的特征,并增加了对其未来变化做准确预报的困难,深入研究主要的周期分量的时变特征和引起时变的物理机制,对改善太阳黑子相对数预报的精度,尤其是深刻认识太阳黑子相对数变化的过程,将具有积极的意义。     

基于小波包特征提取的车牌字符识别

针对车牌字符识别的特点, 提出了基于二维小波包的车牌字符特征提取方法, 将车牌字符图像进行二维小波包变换, 搜索最优小波包基, 提出了寻找最优小波包基的准则, 并给出了具体算法; 将获得的最优小波包基作为车牌字符的特征, 采用神经网络进行车牌字符分类. 测试结果表明, 与传统方法相比, 文中方法得到了更好的结果.     

向量小波子空间上的采样定理

考虑多个基函数的情形,建立了向量小波子空间上的采样定理。     

对伸缩因子是矩阵的多尺度分析的一点注记

研究了一般纵多尺度分析（伸缩因子是矩阵）的条件,给出了稠密性条件的一个特征。     

八次对称准晶体的分数维结构

自五次、十次、十二次对称准晶体发现以来,1987年,王宁等在V-Cr-Ni-Si的急冷合金中发现了八次对称准晶体。许多学者研究了八次对称准晶体的电子衍射点的排列规律,并且已提出了几种八次对称Penrose图。现已证明,分数维理论不仅可解释五次对称准晶体结构,而且还可解释八次对称准晶体的结构。本文将讨论八次对称准晶体的分数维结构,并计算了其维数。     

两类半对称图的构造

称边传递而非点传递的简单正则图为半对称图。每一个半对称图为二分图。本文利用本原群理论的一些近期货期结果,构造了两类半对称图,使其自同构群在两块上作用均为本原。     

二维分立单原子晶格非线性振动的特性

运用多重尺度方法及准分立近似,求解二维单原子晶格的非线性振动方程,在只考虑最近邻相互作用下,二维单原子晶格的非线性振动特性由二维CNLS(CubicNonlinearSchrodinger)方程描述.具有二维分立孤子拖曳解和颈模型摄动解.     

河流输沙率变化规律研究:小波分析在红河支流盘龙河的应用

为揭示纵向岭谷区红河支流盘龙河流域输移率的变化状况及影响因素,文章采用小波分析数学方法,具体分析了盘龙河输沙率序列中存在的变化趋势、多时间尺度、周期性、突变性等特征.结果表明:盘龙河流域河流输沙率自1951年至1997年一直呈现出波动上升的趋势,而1998年以来有下降的倾向;输沙率的变化具有多时间尺度特征,不同时段振荡强度不同;就周期性而言,输沙率存在有4,7和22年的振荡周期,其中22年的振荡周期最为明显,贯穿整个研究时段,4年和7年尺度上局部特征突出;在4,7和22年时间尺度上分析输沙率的突变特征得知,4年尺度上的突变有27次,7年尺度上的突变有16次,22年尺度上的突变有5次,长时间尺度上嵌套着短时间尺度;结合社会统计数据和气候数据的分析得知,输沙率的变化趋势主要受人为扰动的影响,而多时间尺度、周期性和突变性特征则主要受气候变化的控制.     

具有长碳链间隔层的纳米颗粒的二维排列

通过调节修饰分子的链长来实现纳米颗粒间距的可调节性是研究纳米颗粒二维有序聚集体的一个重要手段,这一手段赋予了纳米颗粒二维有序聚集体更加广阔的应用前景。而ＬＢ膜技术是获纳米颗粒二维有序聚集体的主要途径之一。     

小波框架的齐次逼近性质

文章先给出了两个Banach空间，它们中的函数对于满足一定条件的参数序列能产生小波框架，并且在参数和生成元函数有微小扰动的情况下仍然为小波框架。后在前文的基础上放宽了函数属于F1（R）的充分条件。一步，F0（R）中的生成元产生的小渡框架满足强齐次逼近条件，也就是函数的小波框架展开式的逼近率在它进行伸缩平移以后是不变的。     

基于GCV准则的小波阈值去噪算法研究

在对小波去噪文献进行理解和综合的基础上，研究了广义交叉确认准则下的GCV阈值方法，对其原理进行了分析，给出了GCV阈值的推导过程。