基于状态空间法压电叠层梁的精确解

文章介绍压电材料基本性能及原理，从一般弹性材料的平面问题开始，引入状态空间力学的基本方程，推导出一般弹性体平面问题的状态变量空间解。在此基础上，研究压电叠层梁在直角坐标系下，不计体力、体电荷和体电流的情况下，由基本方程导出压电叠层梁的状态变量方程，结合边界条件，得到与其有关的应力、应变等解。     

用于各向异性压电材料的边界元法

给出一种用于压电材料静态问题的简单积分方程式.将压电体的控制方程按分离出各向同性及非耦合加权的形式进行重写,使各向同性弹性和势场问题的基本解可以通过积分方程列式表达,而另外两个补充方程通过压电材料的本构方程加以表达.最终,将耦合的各向异性问题转化为求解包含4个未知矢量的矩阵方程组.通过一个压电梁的计算实例说明了此方法的适用性.     

电-热-力载下BNNTs增强压电梁的屈曲分析

运用线性应变几何关系及考虑温度效应的压电理论,建立了BNNTs增强压电梁的本构关系,通过变分推导出了结构的屈曲控制方程。算例中详细讨论了电压、温度、边界条件及体积比对BNNTs增强压电梁屈曲载荷的影响。研究结果表明,在BNNTs两端施加负或正电压可使压电梁的屈曲载荷增加或减小;BNNTs增强压电梁的屈曲载荷随着温度的降低以及硼氮纳米管所占体积比的增加而增大。     

Terfenol-D/PMNT/Terfenol-D层状磁电复合材料的磁电效应分析

从压电效应和压磁效应本构方程出发,建立了层状磁电复合材料的1-3模型,结合材料机械运动学方程和电路状态方程,推导出层状磁电复合材料的磁-机-电等效电路,并全面分析磁电转换效应.既而提出新型层状磁电复合材料terfenol-D/PMNT/Terfeno1-D,以提出的1-3模型为例,对此材料的磁电响应进行数值计算,用Ma...     

压电材料静力耦合机理的三维解析及简化分析

在三维压电材料本构方程的基础上,推导出了用位移和电势表示的三维横观各向同性材料的平衡微分方程．考虑到平面问题的广泛性,推导得到了三维压电材料的弹性常数在二维情况下的表达式,为二维理论分析作出了准备．同时,还考察了受垂直于极性轴的轴向力的压电材料的三维解析解,得到了这种情况下的位移和电势分布情况．进而,简单分析了压电材料中弹性常数与工程常数之间的关系     

多点粘贴压电层合梁的数值模拟

文章从压电本构方程出发,借助Hamilton原理建立了压电层合结构的有限元方程,采用二维四结点四边形压电耦合单元,运用ANSYS/APDL语言编制了适用任意组压电片粘贴于智能结构表面的力-电多场有限元分析程序(MPFEMP);在验算退化模型正确的基础上,计算了由压电片、面层材料和主体材料粘贴而成的5层复合梁,提供了粘贴...     

含孔功能梯度压电材料板的力电耦合无网格伽辽金法

为提高含孔功能梯度压电材料板的计算精度,基于变分原理和功能梯度压电材料的本构关系、几何关系、边界条件等,推导出功能梯度压电材料的无网格方程,提出含孔功能梯度压电材料板的力电耦合无网格伽辽金法。求解含孔功能梯度压电材料板的力学问题,研究孔边环向应力分布及力电集中问题,讨论材料参数按某一方向呈指数函数梯度变化时功能梯度压电材料的力学响应,与ANSYS计算结果进行比较,数值算例结果表明本方法正确可行且具有较高的精度,可求解任意梯度函数的功能梯度压电材料问题。     

半无限大层状均匀各向同性介质的基本解

从三维弹性力学最基本的平衡方程和本构关系出发,推导出状态传递微分方程,在求解状态传递微分方程时,对指数矩阵进行分解,避免了直接解法导致状态变量的发散,引入了半无限体的无究边界条件,推导出半无限层表面的位移与应力关系式,根据状态传递方程,可得出层状介质任意点的应力和位移的值,此结果可直接退化到半无限域经典的Mindlin解。     

基于内变量热力学的黏弹性本构方程及其基本性质研究

黏弹性变形在沥青混凝土、聚合物等材料中广泛存在,也是岩石材料时效变形的重要组成部分.基于Rice不可逆内变量热力学框架,讨论材料黏弹性变形行为.引入一组内变量表征材料系统内部结构的变化,通过给定余能密度函数和内变量演化方程推导出黏弹性本构方程.方程能包含经典黏弹性模型的本构方程,而且可描述材料的非线性黏弹性变形.对本构方程所基于的基本热力学方程性质进行讨论,表明在约束构型空间中热力学力和内变量之间要满足一定的共轭关系,所建构的本构方程才能刻画材料的黏弹性变形行为;证明了在约束构型空间中流动势函数随时间单调递减;同时指出在统计力学层面流动势函数与表征材料状态的概率密度函数有关.     

Terfenol-D/PMNT/Terfenol-D层状磁电复合材料的磁电效应分析

从压电效应和压磁效应本构方程出发,建立了层状磁电复合材料的1-3模型,结合材料机械运动学方程和电路状态方程,推导出层状磁电复合材料的磁-机-电等效电路,并全面分析磁电转换效应。既而提出新型层状磁电复合材料Terfenol-D/PMNT/Terfenol-D,以提出的1-3模型为例,对此材料的磁电响应进行数值计算,用Matlab仿真得出计算结果,从而得出该结构的层状磁电复合材料的磁电转换系数要高于市场上广泛使用的Terfenol-D/PZT/Terfenol-D复合材料的磁电转换系数,为新型磁电材料的制备提供理论依据。     

一种非局部损伤模型——（Ⅰ）理论部分

本文从热力学原理出发，确定了材料的耗散势，并由此推导出了非局部非弹性本构方程。当不考虑损伤时，本文建立的本构方程可以退化为Ｅｒｉｎｇｅｎ的非局部弹塑性本构方程。     

功能梯度厚梁的二维热弹性力学解

运用状态空间法和微分求积技术的混合方法, 给出了功能梯度厚梁的二维热弹性力学解. 假设材料常数沿厚度方向连续变化, 于是从基本方程推导得到变系数状态方程. 运用近似层合模型将该方程转化成层内的常系数状态方程. 为了消除数值计算不稳定现象, 根据层合模型中界面处的连续条件, 引入了界面耦合矩阵. 用DQ(differential quadrature)技术将梁的轴向离散, 使得该方法便于处理任意端部支承条件. 考虑弹性常数沿厚度方向按指数函数变化的两端简支梁, 以验证该方法的精确性和有效性, 并通过其他算例讨论了有关参数的影响.     

正交曲面坐标系中非线性热本构方程

从各向同性材料的非线性热本构方程出发,研究了将张量形式的非线性热应力本构方程转换到正交曲线坐标系下的非线性热应力本构方程,分别推导出曲线坐标系下的非线性本构方程和非线性热本构方程。由此可以进一步得到球壳、圆柱壳等形状的非线性热应力应变关系,并推导出正交曲线坐标系下非线性内力和非线性内力矩。张量函数在任意坐标系下都成立,具有普适性,但是在实际应用中需要转换到特定的坐标系下进行分析,所以推导出正交曲线坐标系中非线性热应力本构方程具有重要的意义。     

梁式自适应结构主动控制模型及实验研究

为提高结构对外部环境的抗干扰能力 ,构造了梁式自适应结构 ,并对其主动控制进行了研究。由传感器、作动器与梁主体结构组成梁式自适应结构。基于压电材料的本构关系 ,建立了传感方程和作动方程。根据有限元方法和现代控制理论 ,建立了梁式自适应结构的动力学方程和系统的状态方程。采用最优控制理论 (L QR) ,进行了控制器设计。建立了梁式自适应结构主动控制实验系统 ,并对这类自适应结构的动力学行为及主动控制进行了实验。实验研究结果表明梁式自适应结构能够改善结构的动力学特性 ,对外界干扰具有良好的自适应性     

拉压强度不同材料矩形截面梁几何中轴的曲率方程

将材料本构关系简化成拉压屈服极限不同的理想弹塑性模型,推导了矩形横截面梁在完全弹性状态、单侧塑性状态及双侧塑性状态下依赖于压拉屈服极限比的几何中轴的曲率方程.并将其应用于悬臂梁的变形及各阶段极限荷载的分析,最后利用所得的解研究了材料压拉强度差效应对矩形截面梁塑性极限弯矩的影响.结果表明,考虑材料压拉强度差效应时梁的塑性极限弯矩将明显提高.     

叠层梁弯曲实验的应力计算公式

指出了有关文献推导出的上下梁层间无销钉连接叠层粱弯曲应力计算公式是错误的,重新推导出了上下梁层间无销钉连接与有销钉连接的叠层梁弯曲应力计算公式,对学生正确理解和认识叠层粱弯曲实验有理论指导意义.     

功能梯度叠层厚板弯曲半解析求解

文章提出了状态空间方程结合插值矩阵法计算强厚度功能梯度叠层板静力问题的求解途径,依照三维弹性理论,对叠层板的每一单层建立状态方程,联合边界及层间连续条件,导出以应力和位移为基本变量的变系数常微分方程组,将板的静力问题转化为两点边值问题,并采用插值矩阵法直接求解,获得该问题的数值解。算例结果表明,该法计算结果与现有结果吻合,能有效计算功能梯度叠层板的静力问题,且具有计算量小、前处理方便、应力和位移精度同阶等优点。     

梯度功能压电陶瓷微夹钳的设计和操作原理

利用梯度功能压电执行器设计和制作了双悬臂梁结构的微夹钳 ,用作微型机器人操作系统的操作手 .该微夹钳整体尺寸为 1 5　 mm× 2　 mm× 2　 mm,质量为 1 2 0　 mg.建立了梯度功能压电陶瓷悬臂梁的双层复合梁模型 ,从该模型和压电本构方程出发 ,分析梯度功能压电陶瓷微夹钳的操作原理 .理论推导了该悬臂梁的微位移特性 ,由微夹钳的双悬臂梁结构 ,得到微夹钳的顶端张开量 .实际测量了梯度功能压电微夹钳的顶端张开量 ,其实际值与理论推导值有较好的一致性     

层合压电结构中的导波

基于状态空间列式和平面波展开技术,提出求解层合压电结构中导波传播的回传射线矩阵法一般列式.假定各层介质都是任意各向异性压电材料,从三维线性压电理论出发推导其状态方程,可考虑所有的波动模态.按照回传射线矩阵法的基本原理,分别由对偶坐标系中物理量的相容条件建立相位关系,由上下表面的边界条件和中间界面的耦合条件建立散射关系.由于相位关系中不包含大指数项,散射关系中又避免了矩阵求逆,因而该文提出的回传射线矩阵法列式是无条件数值稳定的,对所求解的层合结构的层数、单层厚度和计算频率没有任何限制.通过数值算例验证了该文方法计算层合压电结构弥散特性的有效性.     

任意厚度压电层合闭口柱壳的精确解

从三维弹性理论和压电学理论出发,通过假设边界函数,导出压电层合闭口柱壳的状态方程,并运用状态转移矩阵方法给出满足两端和内、外表面所有任意边界条件的精确解析解。此解计及了正交异性压电弹性体的所有弹性常数和压电学常数,满足层合壳所有基本方程和层间连续条件,适合任意厚跨比。