SWR算法在期权定价中的应用

本文首先借鉴Schwarz波形松弛算法求解热传导方程的思路分析了SWR算法在欧式期权定价问题中的可行性,然后将欧式看涨期权定价问题转换为一类热传导方程的初-边值问题,通过Schwarz迭代方法获得了相应的误差方程,进而给出了算法误差的收敛性结果及算法的流程.数值实验表明,与经典的欧式期权定价公式相比,本算法具有更好的估计效果.     

广义Abel资产定价模型解的性质研究

给出了一类广义Abel资产定价模型积分方程的推导.在积分方程中的常数满足一定条件下,证明了该积分方程解的存在性和唯一性.在复数域上,讨论了该积分方程解的解析性质,从而说明了价格红利函数是解析的.     

一类半线性椭圆方程的解的凸性

对于半线性二阶椭圆方程,已有多种方法研究其解的凸性。文中主要应用形变技术给出了一类半线性椭圆方程的解的凸性的证明。     

随机利率模型下Black-Scholes方程的Dirichlet问题解的存在性

在传统Black-Scholes期权定价模型的基础上,进一步考虑随机利率模型.根据一个自治常微分方程的解的存在性结果,利用上下解方法得到随机利率模型下Black-Scholes方程的Dirichlet问题的解存在的一个条件.     

双障碍期权的数学模型及其定价

本运用期权的风险中性定价理论，通过分析资产价格过程的性质，建立了双敲出期权的数学模型。通过变量代换．将该模型转化为热传导方程，由此得出双敲出看涨期权的定价公式。     

弥散黏滞性波动方程的吸收边界算法

针对地震波数值模拟中因计算区域有界而产生的人工边界反射问题,提出了一种弥散黏滞性波动方程的吸收边界算法.在所研究的有界计算区域周围加入合适的吸收层,使得吸收层内的地震波随传播距离指数衰减而达到吸收边界反射的目的.利用傅里叶变换求得无界空间该波动方程的解;引入衰减函数构建有界空间相应的辅助方程,合理地选择衰减函数使得计算区域内辅助方程的解为原方程的解,而边界吸收层内的解呈指数衰减;运用有限差分法在均匀介质和均匀层状介质中求解弥散黏滞性波动方程,采用该方法对边界进行处理并与未加边界处理的波场快照和地震记录进行对比.实验结果表明,所提方法处理后的波场快照几乎无边界反射波存在,在空间位置为x=147 m、z=747 m的地震记录中,0.5s处边界反射波的振幅趋于0.所提方法也适用于声波方程和Stokes方程.     

四阶热传导方程解爆破的一个新条件

研究一类Dirichlet边界条件下的四阶热传导方程的爆破问题,在依赖于特征值的条件下,利用凸性方法,得到该方程的解的一类新的爆破条件.     

金融衍生证券定价理论进展评述

准确地为金融衍生证券定价是金融交易市场规避风险的迫切需要，Ｂｌａｃｋ－Ｓｃｈｏｌｅｓ期权定价方程的基础上，研究了衍生证券的一般定价方法，对金融衍生证券的定价理论的研究内容，方法和结果作了初步的介绍，并对这一领域中存在的问题及最新研究方向进行了简单的综合评述。     

修正的Black—Scholes期权定价模型

在期权有效期内σ,r,D0是时间t的已知函数下,得到了欧式期权的B－S定价方程的解,从而获得了欧式看涨和看跌期权的定价公式。     

简便推导改进Boussinesq方程的一种方法

Boussinesq方程的推导有多种方法,其中最简便的方法由Beji和Nadaoka提出.利用该方法,从传统的Boussinesq方程出发,通过引用2个参数来改善方程的色散性,并通过与Schaffer和Madsen的模型对比给出这2个参数,使得波浪的变浅作用性能得以改善,同时方程的适用水深提高近1倍.在建立的模型基础上,利用Crank-Nicolson格式的有限差分法对方程进行了数值计算.数值结果与实验数据吻合较好,验证了本文的数值模型.