楔形杆纵向振动及弹性稳定的渐近解

把含有小参数的二阶线性齐次方程转化为含有大参数的二阶线性齐次方程 ,然后求出含有大参数的二阶线性齐次方程的渐近解 ,利用此渐近解即可求出楔形杆件结构的纵振自主频率及弹性失稳时的临界载荷     

二阶变系数线性微分方程与其对应的Riccati方程可积的等价性及应用

揭示了二阶变系数线性非齐次微分方程与其对应的Riccati方程可积是等价的,二阶变系数线性齐次微分方程与其对应的Riccati方程可积是等价的,并给出了二阶变系数线性微分方程在其对应的Riccati方程有特解下的求解公式.     

二阶线性齐次方程的注记

这个注记由三部分组成:1.一般二阶线性齐次方程可化为常系数方程的充要条件:2.一般二阶线性齐次方程的新解法;3.Sturm 比较定理.     

楔形杆纵向振动及弹性稳定的渐近解

把含有小参数的二阶线性齐次方程转化为含有大参数的二阶线性齐次方程，然后求出含有大参数的二阶线性齐次方程的渐近解，利用此渐近解即可求出楔形杆件结构的纵振自主频率及弹性失稳时的临界载荷。     

二阶线性微分方程不变量解法的新类型

二阶线性微分方程作为高阶线性微分方程的基本方程,其可解性关系到高阶线性微分方程的降阶.目前,较常规的解法是利用二阶线性微分方程的不变量关系式,给出其可积形式.现在二阶线性微分方程不变量的可积形式基础上,再给出二阶线性微分方程的可积新类型,并且从二阶线性微分方程的求解中,显示出其解法在微分方程中的优越性.     

二阶线性微分方程的解法

本文讨论了二阶线性微分方程的解法.由于二阶线性微分方程解法的难易程度取决于其系数形式,为此讨论系数是常数和函数的二阶线性常微分方程.分别应用特征方程法和幂级数大意法求解这两种形式的二阶方程,并给出具体实例.     

系数带有正则奇性的二阶拟线性椭圆型方程的某些边值问题

关于带有奇性系数的二阶线性椭圆型方程的边值问题自Girand对奇性小于1的情况加以讨论以来,已有四十多年的历史,在A·的文章中详细地讨论了含奇系数的二阶线性椭圆型方程的第一边值问题,其中0相似文献   

带有奇性系数的二阶线性退缩椭园型方程的Dirichlet问题

1.引言自从在文章中利用的泛函分析方法讨论了二阶线性退缩椭园型的第一边值问题以来,很多学者都研究了在区域边界上退缩的椭园型方程的第一边值问题的变分解。1962年较系统地提出了二阶奇系数线性椭园型方程的理论,此后对奇性系数的二阶线性退缩椭园型方程的研究不断地被人们所注意。不久以前,Nadzafov还利用格林函数方法,讨论了某类特定的带有奇性系数二阶线性退缩椭园型方     

高阶亚线性Lienard方程的周期解

本文利用拓扑度的方法将二阶和三阶亚线性Ｌｉｅｎａｒｄ方程周期解存在的结果推广到了高阶亚线性Ｌｉｅｎａｒｄ方程。     

常微分方程几个新的可积类及其范畴

以极平凡的方法得到了一个二阶线性微分方程以及相应Riccati方程的新可积类,指出了这类二阶线性可积方程的范畴.并由此推出几个新的可积型、同时也指出相应前人的结果是其特例.     

一类二阶线性方程合成的方式

讨论一类二阶线性合成方程可能的合成方式,讨论方法可以用到类似的方程上.     

再论生成可积方程

讨论了二阶方程经积分生成二阶方程的问题 ,得到了经积分生成的二阶方程可积的充分条件     

二阶变系数线性微分方程的一种新解法

构造了求解二阶变系数线性微分方程的一个新解法:分离变量法;给出了二阶变系数线性方程通过变换化为常系数方程新的条件,得到了变系数二阶线性微分方程的一些新的可积判据和可积类型.     

周期系数的二阶线性方程的合成解

给出系数是关于cos x(sin x)的幂级数的二阶线性方程的解公式.用于马丢(Mathieu)方程,得到不同于Floquet的解.含双曲函数的二阶线性方程有类似的解公式.     

一类二阶线性方程的合成解法

给出一类二阶线性方程的求解公式和解的渐近展开式.     

二阶线性方程解与乘子的关系

讨论了二阶线性方程的乘子与解的关系,据此寻找可积方程.     

Variation-difference method for solving boundary value problems for linear elliptic complex equations

This paper deals with boundary value problems for linear uniformly elliptic systems. First the general linear uniformly elliptic system of the first order equations is reduced to complex form, and then the compound boundary value problem for the complex equations of the first order is discussed. The approximate solutions of the boundary value problem are found by the variation-difference method, and the error estimates for the approximate solutions are derived.Finally the approximate method of the oblique derivative problem for linear uniformly elliptic equations of the second or der is introduced.     

一类二阶变系数非线性微分方程的通解及应用

根据一类二阶变系数非线性微分方程的特点,利用降阶法,给出了求其通解的一种简便方法,并得到了其通解公式,并在特殊情形下得到一系列可积的二阶变系数非齐次线性微分方程及其通解公式,进一步丰富了二阶变系数线性微分方程的可积理论.     

二阶变系数线性方程组化为可解方程组的转化条件

研究了二阶变系数齐次线性方程组可化为某些可解方程组的问题,应用变量代换法得到了三个可化为可解方程组的充分必要条件.     

可分解的三个未知函数二阶线性偏微分方程组

讨论了两个自变量三个未知函数的二阶线性偏微分方程组，得出了方程组可分解的充分必要条件，它只与方程组系数矩阵及特征值有关。