相对拓扑空间的一些性质

在前人的研究基础上，证明了如果X是Hausdorff空间，Y在X中仿紧，那么Y在X中正则；并讨论了正则、正规、紧、仿紧、序列式空间的子空间的相对拓扑性质的遗传性质，从而推广了一些已知结果。     

弱次亚紧空间和遗传弱次亚紧空间的逆极限

证明了：若X＝lim{Xσ,πσρ,∧},｜∧｜=λ,并且每个映射πσ：X→Xσ是开满射,那么若X是λ－仿紧的,并且每个Xσ是正规弱次亚紧空间,则X是正规弱次亚紧空间,进一步还得到了遗传正规的遗传弱次亚紧性的类似结果。     

拓扑空间的超分离性

在粗糙集理论研究中,覆盖方法的应用越来越受到重视,其中拓扑空间的子集关于子基的内部和闭包2个概念尤为重要.在由它们导入的关于子基的开集、闭集的基础上,给出了拓扑空间超分离性概念,并研究它们的性质,得到一般拓扑空间分离性概念的一种推广.     

L-smooth拓扑空间新的分离性

在L-smooth拓扑空间中定义了一套新的分离公理,讨论了它们之间的关系并讨论了它们的性质．     

连续闭映射与拓扑空间的分离性

讨论了连续闭映射对拓扑空间的分离性：T0、T1、T2、正则、正规、全正规是否保持或逆保持的问题。     

相对拓扑中的分离性

根据X在Y上正则以及Y在X中局部紧的概念,分析了Y在X中超正则所要满足的条件,探讨了X在Y上正则与X在Y上正规的关系.     

拓扑空间紧化的若干结果

研究了完全正则空间紧化及Ｓｔｏｎｅ－Ｃｅｃｈ紧化的若干性质，获得了Ｔ２空间Ｎ点紧化的一个重要定理。     

局部次仿紧空间的一些性质

在次仿紧空间的基础上定义了3种局部次仿紧空间,分别讨论了它们的有关性质.结果表明,次仿紧空间中某些好的性质在相应的局部次仿紧空间中仍成立,从而将次仿紧空间的有关理论进行了推广.     

拓扑空间的计算环境

讨论了Tychonoff空间的计算环境.主要结论有：Choquet完备的弱domain,其极大点空间也是Choquet完备的;拓扑空间X是Tychonoff空间当且仅当X有一有界完备的弱环境;Tychonoff空间的Hausdorff紧化可以通过其计算环境实现.     

推理闭包空间的分离性

目的引入推理闭包空间的T0,T1,T2,Sober以及Urysohn分离性,研究它们的若干性质。方法利用拓扑学中分离性的思想以及研究方法,讨论推理闭包空间的分离性。结果分别给出了它们的定义及相应的等价刻画,证明了T0,T1,T2及Urysohn分离性是可遗传的且在同胚映射下是保持拓扑不变的,得到了诸分离性之间的关系。结论通过推理闭包空间分离性的建立,展现和丰富了逻辑学的拓扑性质。     

Cahn—Hilliard方程的一类弱条件稳定的谱格式

研究一类非线性Ｃａｈｎ－Ｈｉｌｉａｒｄ方程的谱方法和拟谱方法，构造了一类弱条件稳定的全离散显式谱格式及拟谱格式．利用非线性函数有界延拓法和Ｓｏｂｏｌｅｖ不等式证明了格式的收敛性和稳定性．该拟谱格式为一显式，但具有隐格式的收敛精度与稳定性，容易在计算机上实现．最后给出数值结果．     

LF拓扑空间中的广义半连续序同态

提出了LF拓扑空间中强广义闭集、广义弱半闭集、广义正则闭集的概念。利用这些概念及它们之间的关系研究了广义非连续序同态和广义不可约序同态，给出了它们的一些性质及其等价刻画。     

遗传不可分解空间与具有球覆盖性质空间的关系

讨论Banach空间中遗传不可分解空间与具有球覆盖性质空间的关系.证明若Banach空间X具有遗传不可分解性质,且X中的Gateaux可微点在X中稠密,则空间X具有球覆盖性质;进一步得到如果X的Gateaux可微点仅在X中的某一无穷维子空间中稠密,则X仍具有球覆盖性质.     

S桶形空间的性质与映射定理

用几乎闭子空间与几乎开映射刻画了Ｓ桶形空间的特征，并给出了Ｓ桶形空间上的一个闭图定理。     

拓扑半格上的向量Ky Fan不等式

在拓扑半格的框架下,得到了一类向量KyFan不等式(它以通常的KyFan不等式,向量平衡为特例)问题的解的存在定理,其中在空间非紧情况下,使用了escaping序列的概念.     

LF 拓扑空间的局部良紧性

本文中约定,对每个A∈L~Y,(Y■X),x~A表示A在X上这样的扩张:■x∈X-Y,x~A(x)=0,无特别说明时所说的空间均指LF拓扑空间,所用到的一些术语和记号与文[1]一致.定义1称(L~x,δ)是i-型局部良紧空间(简称i-LNCS),(i=1,2,3,4,5,6),是指它满足下面的条件(i):     

MESO 紧空间的MESO紧逆象

作者证明了meso紧映射逆保持meso紧性,作为应用,作者证明了正则空间中闭Lindelof映射逆保持meso紧性.进一步,作者指出定理条件中原象空间的正则性不可被省略而象空间的正则性可以用原象空间的正规性来替代.     

L-Lowen空间的一些性质

定义了L-Lowen空间的紧性和各种分离性,讨论了L-Lowen空间的一些常用性质,如遗传性、可乘性、被映射保持的性质、坐标投射的性质、分离性、紧性等.给出了L-Lowen空间的一种紧化并讨论了L-Lowen空间的Stone-Cech紧化的性质.引入了L-拓扑空间的外Lowen化并证明了L-区间的外Lowen化空间的紧性.