变弥散系数和对流速度下有机溶质在多孔介质中一维运移的解析解

为研究变弥散系数和对流速度对有机溶质在多孔介质中运移规律的影响,考虑有机溶质的降解作用,设定多孔介质的厚度为有限厚度,建立变弥散系数和对流速度下有机溶质一维运移的数学模型,并利用变量代换和分离变量法获得该数学模型的解析解。将本文所提解析解分别与试验测定结果、已有解析解和有限差分解进行对比分析,对所提解析解的正确性进行验证。基于所提解析解,分析非均质特性系数δ、降解半衰期t_1/2和Robin边界常数α对有机溶质一维运移过程的影响。研究结果表明：一方面,非均质特性系数δ的增大会在一定程度上加快有机溶质的一维运移过程;另一方面,δ增大使得运移后期有机溶质的质量浓度减小;有机溶质质量浓度随降解半衰期t1/2增大而增大,当t1/2不超过800 a时,应考虑有机溶质的降解作用;Robin边界常数α主要影响出流边界附近有机溶质质量浓度的变化;在两种不同入流边界条件下,出流边界附近的有机溶质的质量浓度均随α增大而减小。     

路面温度场的数值解及几个关键问题探讨

利用有限差分法,研究了不同边界条件下路面温度场有限差分解的收敛性及网格的合理划分;分析了将路面结构温度场求解简化为半无限体热传导问题的可行性及误差、路表与天空相互辐射中路表温度和天空有效温度作一阶泰勒近似所引起的偏差;讨论了天空有效温度的估计偏差对路面温度场的影响,以及路面初始温度值偏差的消散时间.     

平面双连通域稳态温度场的解析解

目前对于平面双连通域稳态温度场的问题,解析解法主要有分离变量法、虚拟热源法、积分变换法和格林函数法等.这些方法仅适用于几何形状简单边界条件不复杂的情况.本研究采用复变函数方法,利用映射函数将物理平面上任意形状的双连通域映射为像平面上的轴对称圆环,然后将偏微分方程转化为常微分方程,利用传热学中第1类边界条件,在像平面内可以求出轴对称圆环的稳态温度场.然后再通过映射函数将结果返回物理平面,便得到物理平面上任意形状双连通域的稳态温度场.对于已知映射函数的偏心圆环和含一圆孔的半无限域的双连通域两个问题,通过本研究提出的方法给出了温度场的解析解.而对于一般的双连通域问题,本研究通过最优化技术给出了映射函数的求解方法,获得了复杂双连通域稳态温度场的解析解.     

径向充磁圆筒永磁直线同步电机磁场分析

针对径向充磁圆筒永磁直线同步电机,介绍了一种基于圆柱坐标标量磁位的分离变量法的磁场解析计算方法,并对大气隙无槽电机的气隙磁场分布进行了理论分析,得出气隙磁场轴向和径向磁场分布的解析结果.对有槽电机引入卡特系数,得出了修正的解析结果表达式,解析计算了电机的推力.利用有限元分析法,对磁场和推力计算结果进行了验证.结果表明,该电机气隙磁场的解析法和有限元法的计算结果误差很小,从而验证了标量磁位分离变量法计算气隙磁场及解析计算推力的正确性和实用价值.     

稳态胞晶生长控制方程的解析解及其传输行为

建立了稳态胞晶生长温度场数学模型.通过在复数域内应用分离变量法对控制方程进行求解,得到了问题的解析解.讨论了在某些特定情形下的能量传输特性.     

计及光伏出力相关性的改进半不变量法概率潮流计算方法

光伏发电的快速发展加剧了电力系统运行的相关性和不确定性.针对光伏发电中假设光伏出力服从Beta分布的局限性,提出三次样条函数通过有限矩对光伏出力进行重构,并应用改进的Nataf变换结合拉丁超立方采样技术得到计及相关性的光伏出力样本,通过分段线性化降低光伏出力波动性引起的误差,结合Cholesky分解求取输出量的半不变量,最后应用Cornish-Fisher级数求取输出变量的概率密度函数.该算法既计及光伏出力的相关性,同时也降低了传统半不变量法单点线性化引起的误差,与蒙特卡洛法(MCSM)相比,大大缩短了运算时间.对IEEE 34节点系统以及甘肃省会宁县某地区实际电网的测试验证了所提方法的准确性和实用性.     

一类不确定的非线性时滞大系统的鲁棒稳定性

针对具有分离变量的不确定时滞大规模系统,基于非线性的Lyapunov泛函和矩阵不等式的分析方法,获得了一些不依赖时滞的鲁棒稳定性判据.所考虑的不确定时滞大规模系统具有时变未知且有界的不确定参数和状态时滞,非线性的执行机构具有分离变量的形式.这类系统也可以看成线性系统的自然推广,其实际背景是把一个线性系统的部分线性元件换成了非线性元件.所获得的鲁棒稳定性判据适用于系统具有多个非线性执行机构的情形.     

三维空间中Navier-Stokes方程的有限差分方法

文章从数值解入手,研究三维Navier-Stokes方程的两种差分格式的解及精确解,利用MATLAB程序做差分解和误差的图像,同时讨论其解的优缺点.     

分离变量法求变厚度基础板四阶偏微分方程的解析解

变厚度基础板四阶偏微分方程，在工程技术中有许多应用，本文用累次分离变量法求出了该方程的解析解。     

普通圆柱气体动压轴承性能计算

分别用压力摄动法和线性化ph解法较为详细地推导了普通圆柱气体动压轴承的压力分布表达式.在用有限差分法计算普通圆柱气体动压轴承的压力分布时,采用改变压力边界的平均压力计算法,通过与解析解及文献的对比,证明了该数值方法的可行性.     

层流冷却方式对中厚板温度场影响的数值模拟

针对“首钢”中厚板轧后冷却设备的布置特点,在分析中厚板轧后冷却传热特点的基础上,利用有限差分法模拟了轧后不同层流冷却方式对中厚板温度场分布的影响.模拟结果表明:中厚板内外温差随着冷却速度的增加而加大;同等冷却速度下,为了达到相同的终冷温度,不同的层流冷却方式对中厚板厚度方向的冷却速度和温度分布产生重要的影响.为了达到相同的冷却速度,且在不加大中厚板内外温差的情况下,使喷淋冷却水变稀并且间断开启集管的方式是中厚板冷却的最佳方式.     

中厚板热轧过程中的温度场模拟

针对中厚板轧制过程中温度场不易精确确定,普通温度计算模型计算误差较大或计算较为繁琐的问题,以传热学基本理论为基础,建立了热平衡方程,采用完全隐式差分法对首钢中厚板轧制及冷却过程中的板坯中心温度和表面温度变化进行了模拟.可以得到以下结论:①在轧制过程中,中厚板上表面温度急剧下降,道次间歇期间又有回升的趋势;在层冷过程中,板坯上表面温度迅速下降;②计算的板坯表面温度与实测的表面温度吻合较好,表明该模型可以用来模拟中厚板轧制过程中的温度变化.     

中厚板控制冷却数学模型

介绍了中厚板控制冷却过程中所用的数学模型,包括差分模型、空冷和水冷换热系数模型、比热和热传导率模型,并采用有限差分法模拟计算了钢板在冷却过程中厚度、宽度方向上的温度场分布,以及间歇冷却对控制冷却的影响·从模拟结果可以看出,返红时间、厚度上温度梯度随钢板厚度增加而增加;间歇冷却时钢板内部温度呈均匀下降,表面不断冷却与返红过程·在线应用证明该套数学模型计算精度较高,可以满足现场实际生产的要求·     

基于共轭传热计算的换热器热应力分析

次级换热器属于机载环控系统的主要附件,负责冷却涡轮压气机后的高温高压空气。为了分析某次级换热器服役过程中产生的热应力,首先对其传热与流动进行数值模拟,建模时针对产品的结构特点划分为周期性单元以及侧板单元两类计算模型,并提出将周期性单元的周期边界结果传递到侧板单元中作为约束条件的数值模拟策略,通过侧板单元中的共轭传热计算得到了结构上的温度分布;然后对换热器整体进行分析,在侧板结构上加载所获取的温度场结果并设置其他约束条件得出热应力分布。对比实验数据发现,数值模拟结果误差均在10%以内,共轭传热数值模拟策略在航空换热器热应力分析中的有效性得到了验证。     

中厚板控制冷却系统中的实测温度处理方法

以中厚板轧后冷却过程控制系统的实测温度处理方法为研究对象,建立具有一定容错性的实测温度滤波处理方法,消除跟踪误差、测量误差等对模型计算精度的影响.在此基础上,利用最小二乘法对实测温度进行曲线拟合,控制模型以拟合结果作为衡量钢板纵向冷却均匀性判据,并进行相应的冷却规程设定和自学习计算.建立钢板纵向分样本控制的温度处理方法,利用线性插值计算获得钢板纵向各个样本的温度值,从而满足系统进行终冷温度和冷却速度高精度控制的需要.     

特厚钢板射流淬火过程厚向冷速实验研究

利用特厚钢板射流淬火试验装置,研究了15~35℃水温、1.0~3.0 m/min辊速对特厚钢板厚向冷速的影响,分析钢板在不同温降区间内的厚向温降、温度梯度和冷速影响因素.利用导热微分方程,采用反传热法计算钢板淬火温度场和冷速.结果表明:采用射流冲击淬火方式时,160 mm钢板心部冷速大于1.2℃/s;水温和辊速除影响钢板表面平均传热系数和换热形式外,还通过改变厚向温度梯度分布影响厚向冷速;水温或辊速升高,钢板厚向冷速降低,降低幅度与冷却强度、淬火时间以及钢板内部导热特性有关.     

中厚板控冷过程的温度-应力耦合计算与翘曲分析

以集管冷却时钢板表面的对流换热边界条件为基础,利用ANSYS软件,采用间接热力耦合法对三种冷却模式下钢板冷却过程的温度场和应力/应变场进行数值模拟,分别对模拟得到的横断面上的温度时间历程曲线和应力应变曲线进行比较,在此基础上进行了三种冷却模式下钢板翘曲变形的分析.分析结果表明,交替冷却方式有助于减小钢板厚度方向的温度梯度,温度梯度对钢板的翘曲变形影响不大,上下表面的冷却均匀性是钢板翘曲的主要原因.此分析结果为中厚板控冷获得平直板形提供了理论基础.     

异常炉况高炉冷却板及炉衬非稳态温度场

以鞍钢新一号3200m3高炉冷却设备采用的冷却板为研究对象,探讨了异常炉况给冷却板寿命带来的危害,建立了异常炉况高炉冷却板及炉衬三维非稳态温度场数学模型,计算了当渣皮脱落、炉内煤气流温度突然升高、边缘气流发展时冷却板的温度变化,以及冷却水流速和渣层厚度对冷却板最高温度及热量损失的影响.     

非对称热轧高品质不锈钢复合板可行性模拟研究

利用特厚规格复合板与较薄规格复合板进行非对称组坯,采用ABAQUS有限元软件对其热轧过程中的应变、接触应力及温度分布进行计算,并通过温度补偿及冷却控制的手段,对热轧非对称复合坯的可行性进行模拟分析。结果表明,采用非对称组坯设计,有利于特厚复合板碳钢层与不锈钢层在各道次轧制中的界面结合;通过控制复合坯上、下表面的温差,能有效改善板坯翘曲现象,并可一次性获得一块宽幅特厚复合板与一块宽幅较薄规格复合板,提高生产效率;此外,采用非对称组坯设计还可实现控轧控冷,保证芯部不锈钢与碳钢的协同变形,促进其界面结合。     

层状地基与弹性薄板相互作用的边界元解

将无限大薄板的基本解作为薄板边界积分方程的核函数,对薄板的内部和边界进行离散,并假定薄板内部和边界上的节点与地基反力的分布情况,得到薄板的边界元方程组;同时基于层状地基的解析层元解,通过Guass-Legendre积分得到地基柔度矩阵;结合地基与薄板接触面上的位移协调条件,得到层状地基与薄板共同作用问题总的边界元法方程组;求解该方程组,得到层状地基与薄板共同作用问题的解答.基于本文理论,编制了相应的FORTRAN程序,通过与已有文献结果对比验证本文理论及程序的正确性,数值分析结果表明:方形基础薄板情况下,离板中心越近,垂直于坐标轴y(x)方向、距离相等的2条线段的竖向位移差越小,且该位移差随着板-土刚度比减小而减小;随着板长宽比的增大,板中心点与长边中点位移差变化不明显,而短边中心与边界角点的位移差也有相类似的规律.