分块矩阵的初等变换及其应用

鉴于矩阵分块的方法及应用在线性代数中的重要性,把矩阵的初等变换的思想和方法应用于矩阵分块,据此给出了分块矩阵初等变换的性质及其在求解矩阵的逆和矩阵的特征多项式两方面的应用.     

分块矩阵在线性代数中是一个重要工具, 研究许多问题都要用到它，研究了分块矩阵在计算矩阵行列式、求矩阵的逆矩阵及矩阵的秩方面的应用.

分块矩阵在线性代数中是一个重要工具,研究许多问题都要用到它,研究了分块矩阵在计算矩阵行列式、求矩阵的逆矩阵及矩阵的秩方面的应用.     

分块矩阵的几个重要应用

分块矩阵在线性代数中是一个重要工具,研究许多问题都要用到它,研究了分块矩阵在计算矩阵行列式、求矩阵的逆矩阵及矩阵的秩方面的应用.     

分块矩阵的初等变换及应用

鉴于矩阵分块运算在线性代数学中的重要性 ,讨论了由广义初等矩阵给出的分块矩阵初等变换及其在矩阵求逆、矩阵的行列式、秩和特征值等方面的应用 .     

分块矩阵的对角占优性

在线性代数计算方法研究中,一种是着重于计算的方法本身的研究,另一种是对矩阵应用某些技巧,例如矩阵分块技巧来研究原矩阵的性质和计算的方法. 矩阵的分块和分块矩阵的简单代数运算如加、减、乘及其转置、共轭以至分块的迭代,作为矩阵的一种运算技巧,很早就在矩阵理论中出现,到了六十年代初,开始有人对分块矩阵本身的性质进行了研究,在研究分块矩阵的特征值的同时,提出了分块强对角占优的概念.     

矩阵的秩在线性代数中的应用及其教学方法的探讨

现代科学技术的迅猛发展,经济学理论与数学结合的日益紧密,尤其是计算机的广泛使用,使得线性代数在人们的社会实践中扮演了越来越重要的角色.为了研究线性方程组,产生了一个重要的概念——矩阵.矩阵的秩在线性代数中扮演了重要角色.文章讨论了矩阵的秩在线性代数中的应用,也探讨了关于这个知识点的教学方法.     

判断空间中若干几何图形位置关系的教学设计

线性代数有着非常广泛的应用.判断空间中几何图形的位置关系是空间解析几何的重要内容,同时也是线性代数的一种重要应用.这些知识点与线性代数中矩阵的秩、线性方程组等内容相互关联,形成了一个有机整体.探讨利用线性代数的相关理论判断空间中若干几何图形位置关系的教学设计.     

利用矩阵分块简化行列式计算

通过对矩阵分块问题的推广,给出计算某些n阶行列式的简便方法,该方法突出线性代数中两大数学工具的联系.     

关于线性代数教学方法的思路

通过对线性代数教学内容的分析,提出以线性方程组为主线索的教学方法,使学生在学习本课程时可以更加清晰地把握线性代数的整体结构和主要内容.另外,本文指出了线性代数与初等代数的最大区别,给出了解决线性代数问题的一个非常基本的思想方法--化普通等式为矩阵等式.     

FitenBLAS:面向FT1000微处理器的高性能线性代数库

BLAS库是基本线性代数子程序库,是许多大型科学与工程计算的核心计算程序,FitenBLAS库是在多核多线FT1000微处理器上开发的基本线性代数库,其研制对FT1000微处理器在科学与工程计算中的应用具有重要意义.根据多级存储结构和寄存器的数目,设计了向量与向量、矩阵与向量和矩阵与矩阵运算的多级循环展开方法,采用指令调度、数据预取等通用优化技术,优化BLAS库串行程序.对于BLAS3子程序,设计了矩阵乘无冗余数据拷贝分块算法,采用指令重排、访存与计算的重叠、分块等技术优化矩阵乘子程序,基于矩阵乘子程序实现了其他BLAS3子程序.研制了汇编线性代数程库FitenBLAS,其核心子程序矩阵乘的双精度计算性能达到6.91Gflops,是峰值性能的86.4%.     

向量组线性相关性的教学设计

线性代数在理论和现实生活中有着非常广泛的应用.该课程的教学内容多,向量组的线性相关性是线性代数最重要的内容之一,它不但是一个教学重点,而且是一个教学难点,它与线性方程组密切相关.从宏观与微观两个方面探讨了向量组线性相关性的教学设计.     

“生动”教学模式下线性代数的教学设计与实践--以线性方程组为中心展开

通过对线性代数课程内容的优化,以学生为主体,采用“生动”的教学方法进行线性代数教学,实践证明,“生动”教学模式不仅解决了线性代数课时少、内容多的问题,而且营造了生动活跃的线性代数课堂,激发了学生学习线性代数的积极性,提高了学生分析问题和解决问题的能力。     

高等代数教学中的几点思考

本文指出在高等代数教学中应注意的几个问题，一是多项式理论与线性代数的关系，二是教学内容的科学性与应用性，三是教学内容的处理。     

以计算能力为特色的线性代数重点课程建设研究

重点课程建设应以提高人才培养质量为目标。文章以线性代数重点课程建设为背景,阐述了以计算能力为特色,基于合作研讨式教学方法的课程建设方案。该方案从"教学内容建设"与"教学方法改革"两个方面入手,科学合理地整合了教学内容体系,引入了数学实验与讨论课,完善了教学评价体系,将合作研讨式教学方法贯穿于整个教学过程中,增强了学生的计算能力与自主学习能力,教学效果显著。     

地方工科院校代数类课程的教学改革探讨

代数是高校理工科专业的必修课程门类,其中高等代数是数学各专业的基础课,线性代数是经济、管理及工科各专业的必修课.在分析地方工科院校代数类课程现状的基础上,拟对代数类课程的教学内容进行"模块化"整合,并且根据教学大纲及相关专业的不同要求,提出代数类课程"组合式"的教学方法.     

线性代数教学方法探索

从线性代数课程的教学内容出发,在结论证明、问题设计、课件制作、课外指导等方面阐述了线性代数教学的一些具体方法和手段。旨在活跃线性代数课程教与学的气氛,提高教学效果。     

线性代数的课堂教学体会

线性代数课程是理工科学生必修的一门数学基础课。文章结合课程本身特点及其教学实践经验,对如何提高线性代数教学质量和教学效果进行了一些尝试,给出了自己的一些教学体会。     

应用型本科院校线性代数课程建设的思考

课程建设是教学质量工程建设的主要环节之一,是提高教学质量、确保人才培养质量和学科建设的关键.＂线性代数＂是应用型本科院校工经管专业的数学基础课,针对＂线性代数＂课程的特点,以服务专业人才培养为教学理念,对课程建设进行初步地探讨,提出一些思路,希望能在＂线性代数＂课程建设中起到积极作用.