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1.
刘丽娟 《中央民族大学学报(自然科学版)》2020,(4):35-37,44
本文研究了如下一类非局部问题:{-(a-b∫Ω | ▽u|2dx)Δu =f(u) x∈ Ω u=0 x ∈ (a)Ω其中Ω C R3为一非空有界区域,a>0,b>0,应用山路引理证明了该非局部问题至少存在一个非平凡解. 相似文献
2.
伍君芬 《西南师范大学学报(自然科学版)》2018,43(8):27-31
研究如下一类带临界指数的非局部问题:{-(a+b∫_(R~N)(|▽u|)~2dxΔu=μ(|u|)~(2~*-2)u+λf(x)|u|~(q-2)u x∈R~N u∈D~(1,2)(R~N)烅烄烆)其中a≥0,b,μ0,N≥4,1≤q≤2,2*=(2N)/(N-2),系数函数f∈2*/L~(2*-q)(R~N)满足一定的条件.当1≤q2,N≥4时,利用变分方法和临界点理论获得了该问题的无穷多对解;当q=2,N=4时,利用山路引理获得了该问题的1个正解. 相似文献
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研究了一类非局部问题,利用山路引理和变分方法,获得该类问题的一个正解和一个负解,充实了非局部问题解的存在性理论,补充了已有的研究内容.同时,利用变分法获得了该问题非平凡解不存在的结果. 相似文献
6.
利用山路引理证明一类带有p-Laplace算子和卷积项的拟线性Choquard方程非平凡弱解的存在性. 相似文献
7.
利用分析技巧和临界点理论中的山路引理,证明一类带退化椭圆算子的非局部方程在适当的假设条件下非平凡解的存在性,所得结论改进和丰富了已有文献的相关结果。 相似文献
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主要研究一类超流体膜方程的非平凡解的存在性。首先,我们主要利用变分法把偏微分方程解的问题化为相应的能量泛函的临界点问题,再利用山路引理证明方程能量泛函的临界点的存在性。 相似文献
10.
研究了一类四阶椭圆型方程非平凡解的存在性,在对非线性项作新的假设条件下,建立了一个新的存在性准则,运用三临界点定理得到了非平凡解的存在性结果。 相似文献
11.
研究了一类带参数的、非线性项不满足AR条件的椭圆型方程组,利用山路定理,证明了在一定条件下,方程组非平凡解的存在性. 相似文献
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研究了如下Schrdinger方程:-Δu+V(x)u+u=f(u),x∈RN,其中N≥3,f(u)关于u在无穷远处渐近线性.这类方程源于数学物理中的多种分支,在生物学的一些问题中也有一定的体现.利用山路定理,证明了在一定条件下该方程在H1(RN)中非平凡解的存在性. 相似文献
14.
利用变分法和临界点理论,证明了系统〖d/d|〖AKu·D〗(t)|p-2〖AKu·D〗(t)+▽V(t,u(t))=f(t)在更一般的条件下具有非平凡的同宿解. 相似文献
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研究了一类带参数的渐近线性椭圆方程组,其非线性项不满足增长性条件.利用山路定理,证明了在一定条件下该方程组非平凡解的存在性. 相似文献
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周展 《广州大学学报(自然科学版)》2012,11(3):1-4
考虑一类2n阶非线性差分方程边值问题.首先将该边值问题的解转化为一个非线性泛函的临界点.然后利用山路引理获得非线性泛函临界点的存在性,从而获得原边值问题解的存在性. 相似文献
18.
RN上一类含临界指标的椭圆方程多解存在性 总被引:1,自引:1,他引:0
讨论了半线性椭圆方程-Δu+u=up+μ[q(x)ur+f(x)].(*)μ证明了存在一个常数μ*>0,使得当μ∈(0,μ*)时,(*)μ存在一个极小正解,并进一步证明了存在常数μ**<μ*,使得当μ∈(0,μ**)时,(*)μ至少有两个正解. 相似文献