非单调Armijo型线搜索下Liu-Storey共轭梯度法的收敛性

研究了一种非单调Armijo型线搜索,发现了此线搜索的一些新的性质,并利用这些新性质证明了此线搜索Liu-Storey（LS）共轭梯度法不仅是全局收敛的,而且是强收敛的。     

关于Hermite矩阵的迹的不等式

利用控制不等式和矩阵理论证明了Hermite矩阵的迹的性质,并应用此性质得到一些有关半正定Hermite矩阵积的迹的不等式,推广改进了巴有的相关结论.     

非退化中心问题的构造性方法

在中心焦点判定问题中,时间可逆性是一个非常有用的概念.给出了时间可逆系统的一个性质,利用此性质 可以优化时间可逆条件推导的算法.对一类解析微分系统,给出了系统具有非退化中心的充要条件,利用此结论构 造了三次微分系统的一些非平凡中心条件.     

二阶曲线切线的一个性质及尺规作图

文章首先给出射影平面上非退化二阶曲线的与切线有关的一些性质,并利用此性质就二阶曲线的仿射分类给出切线的一种简便的尺规作图.     

一类多叶解析函数族的性质

引入了一类由Cho-Kwon-Srivastava算子定义的新p-叶解析函数族.利用从属定理得到了此函数族上的从属关系、包含关系及一些卷积性质,推广了前人的一些结果.     

基于凸锥的近似空间

本文是基于粗糙集的基本理论,提出了可利用含原点的凸锥构造一个近似空间,定义了此空间的上、下近似,总结了一些运算性质。     

一类与Srivastava-Attiya算子有关的多叶解析函数的性质

引入了一类由Srivastava-Attiya算子定义的新的p-叶解析函数族Bλ,ps,b(d,β).利用从属定理得到了此函数族上的从属关系、包含关系及一些卷积性质,推广了前人的一些结果.     

有穷自动机在CRC码生成中的应用及CRC码的布尔函数的性质

文章给出了CRC码中所含1的个数与生成多项式的关系的一个性质.在此基础上,利用CRC码对应的有穷自动机变换,使CRC码的生成可由有穷自动机很容易并自动地生成.同时探讨了CRC码的布尔函数的一些性质.     

两类变分不等式问题解集的性质

利用狄尼下导数,构造了一类关于Stampacchia变分不等式的间隙函数,并在此基础上对Stampacchia变分不等式和Minty变分不等式问题的解集的性质进行讨论,给出了一些重要的结论.     

拟-morphic模

本文先给出了拟-morphic模的定义,证明了如下结果:对于模RM,下列条件等价:(1)RM为拟-morphic模且为自投射的;(2)End(RM)为左拟-morphic环且RM可生成核.并利用此性质证明了拟-morphic模的一些性质.     

两类变分不等式问题解集的性质

利用狄尼下导数,构造了一类关于Stampacchia变分不等式的间隙函数,并在此基础上对Stampacchia变分不等式和Minty变分不等式问题的解集的性质进行讨论,给出了一些重要的结论.     

一类伪不变凸极值问题解集的刻画

有研究对可微的无约束伪不变凸极值问题的解集进行了刻画。本文在此基础上,在广义不变凸性假设下,利用广义Clarke梯度和Lagrange乘子研究了一类不可微的带约束的伪不变凸极值问题的一些性质。首先在广义Clarke梯度的基础上,给出了此类带约束的非可微伪不变凸极值问题的一些性质;然后在一定条件下证明了此类问题的可行集和最优解集是不变凸的;最后利用广义Clarke梯度和Lagrange乘子得到了最优解集的一些等价刻画。     

不等式在数学分析中的应用及探究（上）

本文利用一元微积分中的定理和相关的函数的性质,从六个方面证明了有关的不等式,并通过一些具体例子说明如何利用数学分析中的知识解不等式.同时,在此基础上对某些结论进行了初步的探究,又给出了数学分析中某些问题新的解决方法.     

期望规划关于实随机变量的稳定性

首先将实随机变量的分布函数做成一个距离空间,继而使此距离空间完备化,在得到期望规划的若干性质后利用集值映射的工具讨论期望规划关于实随机变量的稳定性,并且得出了一些稳定性结果。     

■_4型箭图的Hall多项式

利用仿射箭图的表示范畴的性质把Hall多项式的计算问题归结到一些矩阵方程的解的个数问题。用此方法,得到了■4型箭图的不可分解予投射予内射表示的Hall多项式。     

用松驰变量解最小一乘问题

本文通过引入“松驰变量”,将最小一乘问题归结为线性规划问题,并利用线性理论讨论了最小一乘问题的一些基本性质,提出了此[1]更为方便的、按 MSAE 准则的多元线性逐步回归的方法.     

关于正定矩阵的一些新结果

正定矩阵在许多领域是重要的,介绍了正定矩阵的一些性质和它的一些不等关系,利用此定义和引理导出定理,进一步得出结论实正定矩阵都是对称的.特别地,介绍了一个方法:如何判断一个实对称方阵不是正定的,这个方法是简单方便的.     

一类伪不变凸极值问题解集的刻画

有研究对可微的无约束伪不变凸极值问题的解集进行了刻画。本文在此基础上,在广义不变凸性假设下,利用广义Clarke梯度和Lagrange乘子研究了一类不可微的带约束的伪不变凸极值问题的一些性质。首先在广义Clarke梯度的基础上,给出了此类带约束的非可微伪不变凸极值问题的一些性质;然后在一定条件下证明了此类问题的可行集和最优解集是不变凸的;最后利用广义Clarke梯度和Lagrange乘子得到了最优解集的一些等价刻画。
     

(D)4型箭图的 Hall 多项式

利用仿射箭图的表示范畴的性质把 Hall 多项式的计算问题归结到一些矩阵方程的解的个数问题.用此方法,得到了(D)4型箭图的不可分解予投射予内射表示的 Hall 多项式.     

三阶非线性中立型泛函微分方程的振动性

利用广义~Riccati~变换和积分平均技巧, 研究一类三阶中立型泛函微分方程的振动性质, 建立了保证此方程一切解振动或者收敛于零的若干新的充分条件, 推广和改进了一些已有结果, 并给出了应用实例.